2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷含答案（北京专用，新教材人教版）

这是一份2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷含答案（北京专用，新教材人教版），共6页。试卷主要包含了测试范围，计算等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版八年级下全册。
第Ⅰ卷
选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一直角三角形两直角边的长度分别为和，则斜边的长为（ ）
A．B．C．D．
4．某校组织初二学生开展“收割能手”劳动竞赛，五个小组在相同时间内收割油菜的重量（单位：）分别为：28，27，31，35，28，这组数据的众数是（ ）
A．27B．28C．31D．35
5．已知点都在直线上，则和的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．如图，在长方形纸片中，，点为边上的一点，将沿翻折，使点恰好落在边上的点处，则的长为（ ）
A．7B．8C．D．9
7．如图，四边形是菱形，，于点，则的值为（ ）
A．4.8B．5C．6D．8
8．如图，在平面直角坐标系中，，点在直线上．有以下结论：
①当点的坐标为时，取得最小值；
②当点的坐标为时，取得最大值；
③当点的坐标为时，取得最大值；
④当点的坐标为时，取得最小值．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
第Ⅱ卷
填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是_______．
10．计算：_____．
11．如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为______．

12．直线与直线的图象如图所示，则方程组的解为______．
13．如图，在正方形中，点在边上，点是的中点，过点作分别交，于点，，连接．若，，则的面积为________．
14．如图，在直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，当有最小值时，点的坐标为_______．
15．如图，在中，，点，，在边，，上，沿直线折叠，点落在边上的点处，连接，，恰有．则的大小为_________；若，，，则的长为________．
16．某校计划租用甲，乙，丙三种型号客车送师生去综合实践基地开展活动．每种型号客车的载客量及租金如下表所示：
其中租用甲型客车有优惠活动：租用三辆或三辆以上每辆客车的租金打8折．现有280名师生需要前往综合实践基地，要求每种型号的客车至少租1辆，且每辆车都坐满．
（1）如果甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是2，4，3，那么租车的总费用为________元；
（2）如果租车的总费用最低，那么甲，乙，丙三种型号客车的租用数量可以分别是________（写出一组即可）
解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17（5分）计算：．
18．（6分）如图所示的是一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分钟）变化而变化的图像．
(1)摩托车从出发到最后停止共经过了多长时间？离家最远的跑离是多少？
(2)摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？
19．（5分）逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图．
(1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(2)捐款金额的平均数是_______，中位数是_______；
(3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数．
20．（6分）如图，在中，D是上一点，，平分交于点E，．
(1)求证：四边形是矩形：
(2)若，连接，求的长．
21．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，．
(1)求k，b的值；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，且小于的值，直接写出m的取值范围．
22．（6分）随着人工智能的发展，许多餐厅使用智能机器人送餐．图1是某餐厅的机器人小聪和小智，他们从厨房门口出发，准备给相距的同一桌客人送餐，小聪比小智先出发，且速度保持不变，小智出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小聪行走的时间为，小聪和小智行走的路程分别为与之间的对应关系如图2所示，请根据图象回答下列问题：
(1)小智提速后的速度为___________；
(2)___________；
(3)求小聪行走的路程与行走的时间之间的函数表达式；小智比小聪提前多少秒送餐到位？
23．（5分）已知．
(1)求的值；
(2)若的小数部分是，的小数部分是，求的值．
24．（6分）如图，某中学门口有一条东西方向的公路，在中学门口有两条长度均为米的通道，通往公路旁的两个公交站，，且的距离是米．为了行车安全，在公路旁的点和点设置区间测速装置，其中点在点的东侧，且，公路限速千米/小时（约米/秒）．一辆汽车经过区间用时秒，试判断该车是否超速，并说明理由．（参考数据，，）
25．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，
(1)在图中作出关于轴对称的；
(2)其中的坐标为 ；
(3)如果要使以、、为顶点的三角形与全等（与不重合），写出所有符合条件的点坐标．
26．（6分）已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架，，两轮轮轴的距离（购物车车轮半径忽略不计），、均与地面平行．
(1)猜想两支架与的位置关系并说明理由；
(2)若的长度为，，求购物车把手到的距离．
27．（7分）如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，过点作，交直线于点．
(1)求证：；
(2)连接，点是的中点，连接，
①依题意补全图形；
②用等式表示线段与的数量关系，并证明．
28．（7分）在平面直角坐标系中，对于没有公共点的两个图形M，N给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，若P，Q两点间距离的最大值为，最小值为，则称比值为图形M和图形N的“距离关联值”，记为．已知顶点坐标为，，，．
(1)若E为边上任意一点，则的最大值为_____，最小值为_____，因此
(2)若为对角线上一点，为对角线上一点，其中．
①若，则_____；
②若，请直接写出m的取值范围．
客车型号
甲
乙
丙
每辆客车载客量/人
20
30
40
每辆客车的租金/元
500
600
900