高考物理一轮复习考点通关检测突破卷14 电磁感应与动力学、能量、动量的综合应用（2份，原卷版+解析版）

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电磁感应与动力学、能量、动量的综合应用（单轨、双轨、线框、圆盘、变磁场）（4单选+12多选+4计算）
1．（2024·安徽·模拟预测）在光滑绝缘水平面上建立如图所示的数轴，在的范围内存在大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场I，在的范围内存在大小为，方向垂直于纸面向外的匀强磁场II，在范围内无磁场。一个均质正方形导线框abcd，以某一初速度从图示位置沿x轴正方向运动，cd边恰好能到处，导线框始终垂直于磁场。则下列说法正确的是（ ）
A．线框穿出磁场I的过程中和进入磁场II的过程中，线框中产生的感应电流方向反
B．线框ab边刚穿出磁场I时，ab两点间的电势差为
C．线框恰好有一半进入磁场II时，ab边受到的安培力大小为
D．线框穿出磁场I的过程中与进入磁场II的过程中产生的焦耳热之比为9：16
【答案】D
【详解】A．线框穿出磁场I的过程中垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流为顺时针方向，线框进入磁场II的过程中，垂直纸面向外的磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流为顺时针，两个过程感应电流方向相同，A错误；
B．对全过程，根据动量定理可得
又
，
联立解得线框ab边刚穿出磁场I时的速度
线框ab边刚穿出磁场I时，cd边切割磁感线，cd边相当于电源，则ab两点间的电势差为
B错误；
C．设线框恰好有一半进入磁场II时，线框的速度为，根据动量定理可得
又
联立解得
此时ab切割磁感线，感应电动势的大小
此时感应电流
ab边受到的安培力大小为
联立可得
C错误；
D．根据动量定理
解得
根据能量守恒定律可得线框穿出磁场I的过程中产生的焦耳热
线框穿出磁场II的过程中产生的焦耳热
联立可得
D正确。
故选D。
2．（2024·福建泉州·模拟预测）一圆盘发电机的结构如图所示。铜盘安装在水平的铜轴上，整个铜盘处于垂直于盘面的匀强磁场中，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。从左向右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则对通过电阻R的感应电流判断正确的是（ ）
A．方向C→R→D，大小不变
B．方向D→R→C，大小不变
C．方向C→R→D，大小随时间周期性变化
D．方向D→R→C，大小随时间周期性变化
【答案】B
【详解】把铜盘视为闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，由右手定则可判断出感应电流方向为D→R→C，铜盘切割磁感线产生感应电动势不变，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流不变。
故选B。
3．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，一“1）根棒时，第根棒刚好穿出磁场。已知每根棒的质量均为m，电阻均为，重力加速度大小为g，FE//CD//PQ且与导轨垂直，导轨电阻不计，棒与导轨接触良好。则（ ）

A．第根棒刚穿出磁场时的速度大小为
B．第根棒刚进入磁场时的加速度大小为
C．第根棒刚进入磁场时，第根棒的热功率为
D．第根棒刚穿出磁场时，回路产生的焦耳热为
【答案】BC
【详解】A．设金属棒滑到CD时速度为，由动能定理可知
可得
根据，，可得
则第2根杆穿过磁场的过程通过导体棒的电量为
设第2根杆穿越磁场后获得的速度为v，对于第2根杆穿越磁场的过程应用动量定理
又因为
联立可得
故A错误；
B．第3根棒刚进入磁场时，有
解得
回路中的感应电动势为
总电阻为
故流过第3根棒的电流为
由牛顿第二定律
联立可得
故B正确；
C．第n棒刚进入磁场时，前根棒并联电阻为
电路总电阻为
电路总电流
第一根棒中电流
解得
第1根棒的热功率为
故C正确；
D．由A项、C项分析可知，第n根棒穿过磁场时回路中的总电阻为
流过第n根棒的电量为
第n根杆穿过磁场的过程，由动量定理可得
解得
若所有金属杆离开磁场时的速度都与第2根杆离开磁场时速度相同，则回路产生的焦耳热为
本题中各个金属杆离开磁场的速度不同，离开磁场的速度越来越小，故从释放第1根棒到第n根棒刚穿出磁场的过程中，回路产生的焦耳热不等于，故D错误。
故选BC。
16．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，水平放置的粗糙金属导轨相距，导轨左端接有的电阻，空间存在斜向右上且与水平面的夹角为60°的匀强磁场，磁感应强度大小为。现有一根质量的导体棒，在平行导轨方向、大小为的恒力作用下以速度沿导轨匀速运动，某时刻撤去力F，导体棒继续运动距离s后停止。整个运动过程中导体棒始终和导轨垂直，导轨足够长，且导轨和导体棒的电阻均忽略不计，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒和导轨之间的动摩擦因数为
B．导体棒匀速运动阶段电阻R的发热功率为1W
C．若将电阻R减小，其他保持不变，则导体棒可能以某个更大的速度匀速运动
D．撤去力F以后，导体棒运动距离为时，其速度大于
【答案】AD
【详解】AB．导体棒受力如图所示
导体棒匀速运动时，回路的感应电流
则电阻R的发热功率
由平衡条件
解得
故A正确；B错误；
C．由
知，导体棒匀速运动时的电流恒为
由
知，将电阻R减小，导体棒匀速运动的速度减小。故C错误；
D．撤去力F以后，设导体棒运动距离为过程所用的时间为t，此过程回路的平均电流为，末速度为v，此过程安培力的冲量
摩擦力的冲量大小
由动量定理
可得
设导体棒运动距离s过程所用的时间为t1，此过程回路的平均电流为，
同理可得
其中
同理
联立，可得
可得
由于撤去F后导体棒一直做减速运动，则
即
可见
故D正确。
故选AD。
17．（2024·吉林白山·一模）如图所示，一对间距，、足够长的平行光滑金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左端接有的电阻，长度与导轨间距相等的金属棒ab垂直放置于导轨上，其质量，电阻也为R，整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。水平向右的恒力作用ab棒上，当时金属棒ab的速度达到最大，随后撤去F力，棒最终静止在导轨上。重力加速度，求：
（1）金属棒ab运动的最大速度；
（2）撤去拉力F前通过定值电阻R的电荷量；
（3）撤去拉力F后金属棒ab继续沿水平轨道运动的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当金属棒ab所受合力为零时，棒的速度最大，对ab棒列平衡方程，得

所以金属棒ab运动的最大速度vm
（2）前2s内对ab棒利用动量定理得
其中

解得
（3）撤去拉力后，对棒ab利用动量定理得
其中
根据法拉第电磁感应定律
由闭合电路的欧姆定律
联立可得
所以撤去拉力F后金属棒ab继续沿水平轨道运动的位移为
18．（2024·四川成都·模拟预测）如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨无限长，金属棒a始终静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）金属棒b的最大加速度am；
（2）金属棒a与导轨间的摩擦因数μ至少为多少；
（3）从静止释放金属棒b，当其沿斜面下滑x位移时，b棒刚好达到稳定状态，求此过程a棒产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）a刚开始运动时有最大加速度，即
解得
（2）金属棒b最终匀速运动时有
可得金属棒的最大速度为
金属棒a受到的最大摩擦力为
联立解得
（3）对金属棒b，根据能量守恒定律有
所以
19．（2024·青海玉树·模拟预测）如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨竖直固定，其上端用阻值为R的定值电阻连接。装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B，质量为m的金属棒ab从轨道底部以初速度沿导轨竖直向上运动，ab棒向上运动的最大高度为h，返回到初始位置时加速度恰好为零，运动过程中ab棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨和ab棒的电阻均不计，空气阻力不计，重力加速度为g。求：
（1）ab棒运动过程中的最大加速度大小；
（2）ab棒向上运动过程中，通过电阻R的电量及电阻R上产生的焦耳热；
（3）ab棒从开始向上滑动到回到初始位置所用的时间。
【答案】(1) ;（2）,;（3）
【详解】(1)导体棒以初速度向上运动时，产生感应电流，根据左手定则，此时受到的安培力向下，由于向上做减速运动，此时的安培力也是最大，故此时加速度最大，则有
根据牛顿第二定律可得
联立上述各式可得
（2）上升到最大高度时的平均电动势
平均感应电流
又因为
故通过R的电荷量
根据能量守恒定律可得
解得
（3）ab向上运动过程中，取向上为正方向，根据动量定理
其中
由于导体棒返回到初始位置时加速度为零，则有
所以
根据导体切割磁感线运动，则有
解得
下落过程中，根据动量定理
其中
ab从开始向上滑动到回到初始位置所用时间
联立解得
20．（2024·河南·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的半径为d=1m的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，在外力作用下长为d=1m的金属棒CD可绕着圆环圆心匀速转动。从圆环边缘和圆心所在竖直轴用细导线连接足够长的两固定平行金属导轨MN、PQ，导轨与水平面的夹角为α=37°，空间内存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场。质量m=1kg的金属棒ab垂直于导轨处于静止状态，导轨的宽度和金属棒ab的长度均为L=2m，金属棒ab与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.8，金属棒CD的电阻r=1Ω，金属棒ab的电阻为R=4Ω，其余电阻不计，sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度。
（1）闭合开关S，若金属棒CD以的角速度顺时针（俯视）匀速转动，求流过金属棒CD的电流方向和金属棒CD两端的电压；
（2）要使金属棒ab与导轨保持相对静止，求金属棒CD转动的角速度应满足的条件；
（3）若金属棒CD以的角速度逆时针（俯视）匀速转动，求金属棒ab恰好匀速时的速度大小。
【答案】（1）4V，电流由流向，电流由流向；（2）顺时针转动时，逆时针转动时；（3）
【详解】（1）假设金属棒静止，对金属棒，由法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律，有
解得
对金属棒，因为
故假设成立
金属棒两端的电压为
解得
由右手定则，可知电流由流向
（2）若金属棒以顺时针转动，且金属棒刚好没滑动时，有
解得
且
解得
若金属棒以逆时针转动，且金属棒刚好没滑动时，有
解得
且
解得
故要使金属棒保持静止，角速度应满足：顺时针转动时
逆时针转动时
（3）设金属棒恰好匀速时的速度为，则有
解得
由闭合电路欧姆定律得
回路的电动势
解得
考点
考向
题型分布
电磁感应与动力学、能量、动量的综合应用（单轨、双轨、线框、圆盘、变磁场）
考向1：单轨模型
考向2：双轨等距模型
考向3：双轨不等距模型
考向4：圆盘切割模型
考向5：线框切割模型
考向6：变磁场模型
4单选+12多选+4计算