高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点47 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点47 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（2份，原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了 高考真题考点分布， 命题规律及备考策略等内容，欢迎下载使用。
1. 高考真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对法拉第电磁感应定律的考查非常频繁，大多以选择题和计算题的形式考查，难度上选择题一般较为简单，计算题多结合电路、动力学能量动量，题目总体难度较大。
【备考策略】
1.理解和掌握法拉第电磁感应定律。
2.会求感生电动势和动生电动势。
3.理解自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼
【命题预测】重点关注动生电动势和感生电动势在电路中大小的求解问题。
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n eq \f(ΔΦ,Δt) ，其中n为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝ eq \f(E,R＋r) 。
3．导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。
(2)v∥B时，E＝0。
(3)l为导体切割磁感线的有效长度，示例如图所示。
二、自感、涡流
1．自感现象
(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。
(2)自感电动势
①定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
②表达式：E＝L eq \f(ΔI,Δt) 。
(3)自感系数L
①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。
2．涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。
考点一 法拉第电磁感应定律
考向1 感应电动势的求解
1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2.公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
3.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
4.磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)对应Φ­t图线上某点切线的斜率。
5.通过回路截面的电荷量q＝eq \f(nΔΦ,R)，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。
6.感应电动势E＝S有效eq \f(ΔB,Δt)中的S有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。
1．如图甲所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻r＝4Ω，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻R＝6Ω。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电动势均匀增大
B．a、b两点间电压为2V
C．a、b两点间电压为1.2V
D．a点电势比b点电势低1.2V
【答案】C
【详解】A．结合乙图得
线圈中产生的感应电动势是恒定，故A错误；
BC．根据闭合电路欧姆定律得
故B错误，C正确；
D．根据楞次定律知，电流从a点流出，b点流入，所以a点的电势比b点电势高1.2V，故D错误。
故选C。
2．n匝半径为r的圆形闭合线圈，置于如图所示的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若磁感应强度与时间的关系为（、k为常数），线圈中产生的感应电动势为E；若磁感应强度，使线圈绕直径匀速转动时，线圈中产生的感应电动势的有效值也为E．则线圈的角速度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】若磁感应强度与时间的关系为（、k为常数），则线圈中产生的感应电动势为
若磁感应强度，使线圈绕直径匀速转动时，线圈中产生的感应电动势
联立解得
故选D。
考向2 感应电流电荷量的求解
3．如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（ ）
A．线圈面积有缩小的趋势
B．线圈中电子沿逆时针方向定向移动
C．线圈中产生的焦耳热为
D．通过导线横截面电荷量为
【答案】C
【详解】A．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张趋势，故A错误；
B．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针。故B错误；
C．线圈中磁通量变化率为
线圈中的感应电动势为
变化过程中产生的焦耳热为
由于
联立可得
故C正确；
D．通过导线的电荷量为
可得
故D错误。
故选C。
4．如图所示，abcd是边长为l、总电阻为R的正方形导体框，其外接圆内充满着均匀变化的磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小（），则下列说法正确的是（ ）

A．时刻ab边产生的感应电动势为
B．时刻ab边受到的安培力大小为
C．时间内通过cd边的电荷量为
D．撤去导体框，圆上a处的电场强度为零
【答案】B
【详解】A．时刻导体框产生的感应电动势
则ab边产生的感应电动势为，选项A错误；
B．时刻ab边受到的安培力大小为
选项B正确；
C．时间内通过cd边的电荷量为
选项C错误；
D．撤去导体框，圆上会产生感应电场，则a处的电场强度不为零，选项D错误。
故选B。
考点二 动生电动势
一、E=Blv的三个特性
二、动生电动势的三种常见情况
考向1 平动导体棒切割电动势
5．如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度ν沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是（ ）
A．两次电阻R上的电压相等
B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为
C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为
D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
【答案】B
【详解】AB．第一次产生的感应电动势为
第二次产生的感应电动势为
因金属杆和导轨的电阻不计，电阻上的电压即为感应电动势，可知两次电阻R上的电压不相等，根据
可知第一次和第二次金属杆中感应电流之比为
选项A错误，B正确；
C．第一次金属杆受安培力
第二次金属杆受到的安培力大小
而安培力大小之比为，选项C错误；
D．根据
可知第一次和第二次电阻R上的电功率之比为，选项D错误。
故选B。
6．如图所示，在光滑的水平桌面上有一根长直通电导线MN，通有电流I，方向由M到N，一个边长为L的正方形金属线框在外力的作用下垂直于导线向右以v0的速度做匀速运动，线框电阻为R，已知长直导线在其周围空间产生的磁场大小，其中k是常数，I是导线中的电流，r是空间某点到导线的垂直距离，则当线框运动到左边框与导线的距离为L时，线框中的感应电流的大小及方向为（ ）
A．、顺时针B．、顺时针
C．、逆时针D．、逆时针
【答案】A
【详解】由右手螺旋定则知导线在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里，由知导线右侧磁场的大小从左至右逐渐减小，故线框运动过程中磁通量逐渐减小，由楞次定律知感应电流方向为顺时针；其次，线框产生的总电动势由左右两边导线切割磁感线产生的电动势叠加而成，即
故感应电流的大小
故选A。
考向2 转动导体棒切割电动势
7．如图所示，导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度绕过环心O的轴匀速转动，a,b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是（ ）
A．图示位置处杆O点电势高于b点电势
B．a、b两点的电势差
C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2∶1
D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为
【答案】C
【详解】A．根据右手定则可知，图示位置直金属棒部分充当电源，电源内部电流方向为，则在外电路电流方向为，则杆O点电势低于b点电势，故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
根据等效电路可知，圆环部分电阻为
整个电路的总电阻为
干路电流为
a、b两点的电势差大小
故B错误；
C．转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为
故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为
故C正确；
D．杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为
故D错误。
故选C。
8．边界MN的右侧区域内，存在着磁感应强度大小为B、方向垂直光滑水平桌面向下的匀强磁场。边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，顶点a刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴以角速度ω逆时针匀速转动，如图所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间，a、b两点间的电势差为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】导体棒转动切割磁感线，电动势大小为
根据右手定则可知电流从端流出，端流入，所以端电势高于端，设正三角形金属线框每条边的电阻为，则感应电流为
则两端的电势差即路端电压
故选D。
考向3 转动线框切割电动势
9．如图1所示，abcd为100匝的正方形闭合金属线圈，边长为L，线圈整体处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴匀速转动。图2是在匀速转动过程中穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈产生的最大电动势为
B．若线圈边长，则磁感应强度大小为
C．时感应电动势最小
D．时线圈中的电流改变方向
【答案】C
【详解】A．线圈产生的最大电动势为
故A错误；
B．若线圈边长，则由
解得
故B错误；
C．时磁通量变化率最小，所以感应电动势最小。故C正确；
D．时图像斜率正负值不变，所以线圈中的电流不改变方向。故D错误。
故选C。
10．如图所示，电阻为r的单匝金属直角线框abcd放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则（ ）
A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次
B．回路中产生的感应电动势有效值为
C．a、d两点间的电压为
D．周期内通过R的电荷量为
【答案】D
【详解】A．线圈产生的是正弦交流电，正弦交流电在一个周期内方向改变2次。故A错误；
BC．回路中产生的感应电动势有效值为
a、d两点间的电压为路端电压为
故B正确；C错误；
D．周期通过的电荷量为
故D正确。
故选D。
考点三 自感和涡流
考向1 通电和断电自感
11．如图，E是电源，S是开关，和是定值电阻，L可视为电阻为零的自感线圈，电流表和可视为理想电流表。在开关S闭合后的很短时间内（ ）
A．示数减小，示数增大B．示数增大，示数增大
C．示数增大，示数减小D．示数减小，示数减小
【答案】B
【详解】开关S闭合瞬间，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加，即示数增大，电路稳定时，线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，根据闭合电路欧姆定律，示数增大。
故选B。
12．如图所示，a、b是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与R相同，且R小于小灯泡的电阻。闭合开关S，待电路达到稳定后，a、b两灯泡均可发光。由于自感作用，在开关S接通和断开后，灯泡a和b中的电流方向和发光情况（只考虑接通和断开后的短时间内），下列说法中正确的是（ ）
A．S断开后，两灯泡中的电流方向均与S接通后的方向相反
B．S断开后，两灯泡中的电流方向均与S接通后的方向相同
C．S接通后灯泡a先达到最亮，S断开后灯泡b滞后熄灭
D．S接通后灯泡b先达到最亮，S断开后灯泡b滞后熄灭
【答案】D
【详解】S接通时，由于线圈L产生自感电动势阻碍通过线圈L电流的增大，则接通S瞬间，干路电流全部通过灯泡b，则灯泡b先达到最亮；当电路稳定后，由于线圈L直流电阻值与R相同，则灯泡a和灯泡b亮度相同；S断开时，由于线圈L产生自感电动势阻碍原电流的减小，且线圈L和灯泡b构成自感回路，灯泡a和R被中间导线短路，所以灯泡a立刻熄灭，灯泡b滞后熄灭，且通过灯泡b的电流方向与原来相反。
故选D。
考向2 涡流
1.产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中。
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。
2．产生涡流时的能量转化
伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。
(1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
13．为了研究电磁炉的工作原理，某个同学制作了一个简易装置，如图所示，将一根电线缠绕在铁芯外部，接通交流电源，放置在铁芯上方的不锈钢锅具开始发热，下述可以增大锅具的发热功率的办法，可行的是（ ）
A．增大交流电源的频率B．把不锈钢锅换成陶瓷锅
C．将电源换成电动势更大的直流电源D．把线圈内部铁芯去掉
【答案】A
【详解】A．当下方线圈通入交流电时，在不锈钢锅具中会产生感应电动势，形成涡流而产生热量，因感应电动势与电流的变化率成正比，增大交流电源的频率，感应电动势增大，电流增大，热功率增大，故A正确；
B．陶瓷不是磁性材料，把不锈钢锅换成陶瓷锅，则不会产生涡流，故B错误；
C．换成直流电源，恒定电流产生恒定的磁场，穿过线圈的磁通量不变，锅具中不会有感应电流，热功率为0，故C错误；
D．把线圈内部铁芯去掉，则磁场减弱，感应电动势减小，感应电流减小，热功率变小，故D错误。
故选A。
14．如图所示，薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯，杯中装入质量相等的水，其中右侧水杯内的底面平放一薄铜片，在两个水杯中都放入温度传感器用来测温度。玻璃板的下方一装有多个磁铁的塑料圆盘旋转起来，经过一段时间，可以观测到右侧水杯中水温明显上升，而左侧水杯中的水温没有变化，这是因为（ ）
A．磁铁使水杯中的水产生涡流引起的
B．磁铁使水杯底部的铜片产生涡流引起的
C．磁铁与空气摩擦生热引起的
D．磁铁使水杯底部的铜片磁化引起的
【答案】B
【详解】A．水是绝缘体，磁铁不能使水产生涡流，A错误；
B．磁铁在转动过程中，通过铜片的磁通量发生变化，在铜片中产生涡流，电流生热使水的温度升高，B正确；
C．若空气摩擦生热，对两侧水温的影响应该是一样的，不能仅一侧升温明显，C错误；
D．磁铁不能使铜片磁化，且磁化也不能产生热量，D错误。
故选B。
考向3 电磁阻尼和电磁驱动
15．请分析电流表在运输途中为了防止指针的晃动，用导线将哪两个接线柱连接起来效果最佳（ ）
A．连接接线柱“-”与接线柱“0.6”
B．连接接线柱“-”与接线柱“3”
C．连接接线柱“0.6”与接线柱“3”
D．把接线柱“0.6”接地
【答案】A
【详解】由电流表的内部电路连接照片可得其电路图如图所示
连接接线柱“-”与接线柱“0.6”时，电流表晃动使线圈转动产生电动势，流过G表的电流较大，阻尼效果最好；
故选A。
16．物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，以下说法正确的是（ ）
A．法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，无感应电动势，无感应电流
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动
C．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
【答案】C
【详解】A．法拉第圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A错误；
BC．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁针，都产生感应电流，因安培力的作用，另一个物体也会跟着转动，则转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘，故B错误，C正确；
D．如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，并不是电磁驱动，故D错误。
故选C。
17．某地地磁场的磁感应强度的竖直分量的大小By随距离地面高度h的变化关系如图所示，方向竖直向上，直升机将一始终保持水平的闭合金属导线框竖直向上匀速吊起，下列说法正确的是（ ）
A．线框中有顺时针方向的感应电流（俯视）
B．线框中的感应电流不断减小
C．线框的四条边有向内收缩的趋势
D．线框的四条边有向外扩张的趋势
【答案】D
【详解】A．根据楞次定律，线框中有逆时针方向的感应电流（俯视），故A错误；
B．由法拉第电磁感应定律和By − h图像得，感应电动势大小为
感应电流的大小为
可知感应电动势E保持不变，则感应电流的大小保持不变，故B错误；
CD．根据楞次定律，线框的四条边有向外扩张的趋势，故C错误，故D正确。
故选D。
18．如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t=0时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（ ）
A．在t=0到t=的过程中，E一直增大
B．在t=0到t=的过程中，E先增大后减小
C．在t=0到t=的过程中，E的变化率先增大后减小
D．在t=0到t=的过程中，E的变化率一直减小
【答案】B
【详解】AB．在t=0到的过程中，金属框的有效切割长度先变大再变小，当时，有效切割长度最大为L，此时感应电动势最大，所以在t=0到的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；
CD．在t=0到的过程中，设转过的角度为θ，由几何关系可得
在t=0到的过程中，切割磁感线的有效长度
则感应电动势为
可知在t=0到的过程中，E的变化率一直增大，故CD错误。
故选B。
19．如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据
同时有
可得
得
故选C。
20．如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．若要使t0-2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为
B．0-t0灯泡发光且电流方向由a→d
C．0-t0灯泡两端电压为
D．0-t0通过导体棒的电荷量为
【答案】A
【详解】B．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒与灯泡构成闭合回路，灯泡发光，根据右手定则可知，电流方向由d→a，故B错误；
C．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势为
0-t0感应电流为
0-t0灯泡两端电压为
故C错误；
D．0-t0通过导体棒的电荷量为
故D错误；
A．若要使t0-2t0灯泡不发光，则说明回路中的感应电动势为零，则
根据法拉第电磁感应定律可得
解得乙图中B的变化率为
故A正确。
故选A。
21．如图所示，水平光滑直导轨ac、bd间距为L，导轨间有一半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，导轨右侧接定值电阻R，长为L、电阻也为R的导体棒在变力F作用下，从导轨左侧以速度匀速穿过圆形磁场，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒通过圆形磁场的过程中，c点电势低于d点电势
B．电阻R两端的最大电压是
C．通过电阻R的最大电流是
D．导体棒穿过圆形磁场过程中，通过电阻R的电荷量为
【答案】B
【详解】A．根据右手定则可知，导体棒通过圆形磁场的过程中，通过导体棒内的电流方向是，所以c点电势高于d点电势，故A错误；
C．当导体棒经过圆形磁场的直径时，ab棒产生的感应电动势最大，为
所以通过电阻R的最大电流为
故C错误；
B．导体棒运动到圆形磁场的中间位置时的感应电流最大，根据
知，此时电阻R两端的电压是最大的，为
故B正确；
D．导体棒穿过圆形磁场过程中，通过电阻R的电荷量为
故D错误。
故选B。
22．如图是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。某同学画出的在时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
B．乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
C．丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
D．丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
【答案】C
【详解】AB．设电源电动势为（忽略内阻），则开关S由断开变为闭合，通过传感器1瞬间会有电流通过，由于电感线圈的自感作用，电流为0，通过传感器1的电流为自感线圈中的电流逐渐从0开始增大，则最终状态L的直流电阻值也为R。通过传感器1的电流将会逐渐增大为故AB错误；
CD．开关S处于闭合状态并达到稳定时，电感线圈和传感器2的电流方向均是自左向右，大小相等。开关S由闭合变为断开，电感线圈充当电源且电流大小不突变，则通过传感器2的电流瞬间变为自右向左的，并逐渐减为0。故C正确，D错误。
故选C。
23．汽车上装有的磁性转速表的内部简化结构如图所示，转轴Ⅰ可沿图示方向双向旋转，永久磁体同步旋转．铝盘、游丝和指针固定在转轴Ⅱ上，铝盘靠近永久磁体，当转轴Ⅰ以一定的转速旋转时，指针指示的转角大小即反映转轴Ⅰ的转速．下列说法正确的是（ ）
A．永久磁体匀速转动时，铝盘中不会产生感应电流
B．永久磁体逆时针（从左向右看）加速转动时，跟转轴Ⅱ相连的指针向逆时针方向偏角变大
C．零刻度线应标在刻度盘的a端
D．若去掉游丝和指针，使转轴Ⅱ无阻碍地自由转动，铝盘就能同永久磁体完全同步转动
【答案】B
【详解】AB．当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体会对铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，当永久磁体加速转动时，跟转轴Ⅱ相连的指针向逆时针方向偏角变大，故A错误，B正确；
C．刻度盘上的零刻度线应标在刻度盘的中央，故C错误；
D．若去掉游丝和指针，使转轴II可以无阻碍地自由转动，由楞次定律知，铝盘不能同永久磁体完全同步转动，转速低于磁体，故D错误。
故选B。
24．如图所示，虚线左侧的匀强磁场垂直纸面向外，右侧的匀强磁场垂直纸面向里。一金属小球从固定的光滑绝缘圆弧轨道上的点a无初速度释放后向右侧运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点等高
B．小球在最低点处于平衡状态
C．小球在穿过虚线时内部会产生涡流
D．小球在穿过虚线时受到竖直向上的磁场力
【答案】C
【详解】BCD．小球在穿过虚线时内部会产生涡流，穿过小球的磁通量发生变化，小球内部会产生涡流，小球在最低点除需做圆周运动的向心力以外，水平方向还受到向左的电磁阻尼，选项BD均错误，选项C正确；
A．由于电磁阻尼，b点一定低于a点，选项A错误。
故选C。
25．如图所示，圆心为O的同心圆a、b、c是磁场的圆形边界，半径分别为r、2r、3r，在a内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在b和c之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，一根长为4r的金属棒垂直磁场放置，一端与O点重合，A、C、D是金属棒上三个点，到O点距离分别为r、2r、3r，让金属棒在纸面内绕O点沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．金属棒上O点电势最高
B．O、A电势差绝对值小于C、D电势差绝对值
C．C点电势比A点电势高
D．O、D两点的电势差绝对值为
【答案】BD
【详解】A．根据右手定则，A点电势比O点电势高，故A错误；
B．OA段切割磁感线的平均速度小于CD段切割磁感线平均速度，因此OA电势差绝对值小于CD电势差绝对值，故B正确；
C．C、A两点的电势差为零，即A、C两点是等势的，故C错误；
D．O、D两点的电势差绝对值为
故D正确。
故选BD。
26．使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？（ ）
A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为
B．导电圆环每圈的面积时变率为
C．导电圆环每圈的磁通量时变率为
D．导电圆环回路的感应电动势量值为
E．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同
【答案】BDE
【详解】A．导电圆环未被压缩时每圈的初始磁通量为
选项A错误；
B. 导电圆环每圈的面积时变率为
选项B正确；
C．导电圆环每圈的磁通量时变率为
选项C错误；
D．导电圆环回路的感应电动势量值为
选项D正确；
E．因线圈面积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，根据右手螺旋定则可知，导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，选项E正确。
故选BDE。
27．如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度大小为v。假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）。
A．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量不为零
B．t时刻线圈的加速度大小为
C．时间内通过线圈的电荷量为
D．时间内线圈下落高度为
【答案】ABD
【详解】A．线圈下落过程中，N极内部有竖直向上的磁场，通过线圈的磁通量不为零，故A正确；
B．在t时刻，线圈切割辐向磁场产生感应电动势
感应电流
线圈所受安培力
由牛顿第二定律得
解得
故B正确；
C．从开始下落到t时刻，设线圈中的平均电流为，由动量定理得
又
综合解得
故C错误；
D．从开始下落到t时刻，下落高度为，由
①
由C项分析可知
②
由①②得
故D正确。
故选ABD。
28．如图所示，间距为的两足够长平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端连接阻值为的电阻，一质量为、电阻为、长为的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导轨电阻不计。现使金属棒以的初速度向右运动，运动过程中金属棒始终与导轨接触良好，则在金属棒运动过程中（ ）
A．通过电阻的电流方向为B．金属棒两端电压的最大值为
C．通过电阻的电荷量为D．金属棒上产生的焦耳热为
【答案】BC
【详解】A．金属棒以的初速度向右运动，由右手定则可知通过电阻的电流方向为，A错误；
B．由电磁感应定律可知，金属棒切割磁感线速度最大时，产生的感应电动势最大，则金属棒两端电压有最大值，金属棒两端电压即为路端电压，由闭合电路欧姆定律可得最大值为
B正确；
C．金属棒在安培力作用下向右做减速运动，最后静止，此过程由动量定理可得
由电流强度定义式可得
C正确；
D．由能量守恒定律可得金属棒上产生的焦耳热为
D错误。
故选BC。
29．图（a）和图（b）分别是手动式手电筒内“振动式发电机”的截面图和俯视图，圆形线圈半径为、匝数为100，所在位置的磁感应强度，方向平行于截面指向轴心；线圈两端接原、副线圈匝数比的理想变压器，给两个额定电流均为的灯泡供电。现用外力使线圈沿轴线往复运动，线圈两端电动势随时间按图（c）所示的正弦规律变化，两灯泡恰好正常发光。不计线圈及导线电阻，外力发电效率为。下列判断正确的是（ ）

A．时刻，线圈往复运动的速度为零
B．线圈电动势的表达式为
C．外力做功功率为
D．线圈往复运动中的最大速度为
【答案】BD
【详解】A．由图(c)可知时刻，电动势为最大值，根据
可知线圈往复运动的速度最大，故A错误；
B．由图(c)可知电动势的最大值为，周期为，角速度为
则线圈电动势的表达式为
故B正确；
C．设原线圈两端的电压有效值为，则有
设副线圈两端的电压有效值为，根据理想变压器电压与匝数关系有
解得
两灯泡的总功率为
外力做功功率为
故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律有
解得
故D正确。
故选BD。
30．如图所示，半径为2L的光滑圆导轨内部存在理想边界的匀强磁场，其边界为与导轨内切、半径均为L的两个外切圆，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一根长度为2L的金属棒一端铰接于圆心O，另一端搭在导轨上，从导轨和圆心处分别引出两根导线接在阻值为R的定值电阻两端，金属棒在外力作用下以角速度顺时针匀速转动，转动过程中始终与导轨接触良好，电路中除定值电阻以外的电阻均不计，下列说法正确的是（ ）

A．通过定值电阻R的最大电流为
B．金属棒转动一周通过电阻R某截面的电荷量为
C．从图示位置开始计时，电阻R两端的瞬时电压
D．从图示位置开始计时，通过电阻R的瞬时电流
【答案】ABD
【详解】A．当金属棒全部位于磁场中时，回路中产生的感应电动势最大
对应的最大电流为
A正确；
B．在时间内回路中磁通量的变化量对应如图甲所示的阴影部分，则金属棒转动一周回路中磁通量的变化量
通过回路某截面的电荷量为
故B正确；
CD．从图示位置开始计时，t时刻金属棒转过的角度为，结合如图乙所示的几何关系
可得切割长度为
回路中产生的感应电动势
通过电阻R的瞬时电流
故C错误，D正确。
故选ABD。

31．相同的电灯、和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲的电路中，电源电动势为E，内阻不计。闭合开关S待电路稳定后开始计时，时刻断开开关S，时刻整个电路的电流均为零。前后通过电灯的电流-时间图像如图乙，用和分别表示开关S断开瞬间通过电灯的电流大小。下列说法正确的是（ ）
A．电感线圈的直流电阻不可忽略
B．断开开关S后，电灯、电流大小始终相等
C．断开开关S后，流过电灯的电流方向向左
D．线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关
【答案】AB
【详解】A．因为相同的电灯、，电路稳定由图像可知通过电感线圈L支路的电流小于通过电灯支路的电流，所以电感线圈的直流电阻不可忽略，A正确；
BC．稳定后当开关S断开瞬间，由于线圈的自感现象，线圈中的电流只能逐渐减小，线圈L、电灯、构成闭合回路，两灯都过一会儿再熄灭，电灯、电流大小始终相等，且流过灯的电流方向向右，故B正确，C错误；
D．有铁芯时线圈的自感系数，比没有铁芯时要大得多，D错误。
故选AB。
32．为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（ ）
A．线圈bc段受到向右的安培力
B．同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势
C．线圈ab段中电流方向为由b到a
D．若磁场反向，则装置起不到缓冲作用
【答案】BC
【详解】AB．缓冲过程中，线圈bc段切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为c到b，线圈bc段受到向左的安培力作用，A错误，B正确；
CD．感应电流方向为c到b，b端的电势高于c端的电势，线圈ab段中电流方向为由b到a；磁场反向时，感应电流方向反向，线圈bc段受到的安培力方向仍然向左，仍起到缓冲作用，C正确，D错误；
故选BC。
1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在与强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（ ）
A． NB．C．1ND．
【答案】C
【详解】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为
可得
线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为
此时有
解得
分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为
故ab边所受最大的安培力为
故选C。
2．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（ ）
A．QU的单位和ΦI的单位不同
B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆
C．可以用来描述物体的导电性质
D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式
【答案】A
【详解】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q = It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意；
B．由题图可知，从单位角度分析有
故B正确，不符合题意；
C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意；
D．由电感的定义
以及法拉第电磁感应定律解得
故D正确，不符合题意。
故选A。题型
考点考查
考题统计
选择题
法拉第电磁感应定律
2024年浙江卷
选择题
自感电动势
2024年北京卷
公 式
说 明
方法1
q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。
①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。
②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。
方法2
q＝neq \f(ΔΦ,R)。其中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。
①闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。
②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。
方法3
Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割磁感线的有效长度，Δv为导体棒切割速度的变化量。
在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝eq \f(Δq,Δt)＝eq \f(CΔU,Δt)，又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。
正交性
本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直
有效性
公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab
相对性
E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系
情景图
研究对象
一段直导线(或等效成直导线)
绕一端转动的一段导体棒
绕与B垂直的轴转动的导线框
表达式
E＝BLv
E＝eq \f(1,2)BL2ω
E＝NBSωsin ωt
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2：
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变

电磁阻尼
电磁驱动
不同点
成因
由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力
由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动
导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
能量转化
导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能
由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动