山东省聊城市茌平区2026年中考二模数学试卷（无答案）

这是一份山东省聊城市茌平区2026年中考二模数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.6的相反数是（ ）
A.B.C.D.6
2.剪纸是我国传统民间艺术，图案精美且蕴含对称之美．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.2026年4月19日北京举办了人形机器人半程马拉松比赛，半程马拉松标准赛道总长21097.5米．数据21097.5用科学记数法表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（ ）
A.6B.7C.8D.9
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，直线，直线与，分别相交于点，，若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.《九章算术》中有“盈不足”问题，原文：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意：众人一起买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又少4钱．设人数为，物品价格为钱，可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点，，，都在格点上，将正方形绕原点旋转，得到正方形，则点的对应点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，用刻度尺和一个锐角为的三角尺测量计算圆形工件的半径，如果测得，那么圆形工件的面积是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点是，对称轴是直线，且抛物线与轴的一个交点为；直线的解析式为，下列结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.②③D.②③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11.要使分式有意义，x需满足的条件是________．
12.关于的一元二次方程=0有两个相等的实数根，则锐角______．
13.如图，中，，分别以顶点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和点，作直线分别与，交于点和点；以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点和点，再分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，若射线恰好经过点，则________．
14.已知反比例函数：和：在第一象限的图象如图所示，平行四边形的顶点，分别在和上，点在轴上，则的面积为_____．
15.如图，曲线是抛物线的一部分，点是该抛物线的顶点，与轴交于点，曲线是双曲线的一部分，点的横坐标为6．由点开始不断重复“”这一部分曲线，形成一组波浪线．点与均在该波浪线上，则________．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.按要求完成下列各题：
（1）计算：；
（2）解不等式组．
17.2026年，我国“双碳”目标推进取得阶段性成果，新能源汽车渗透率持续提升．某校为普及新能源汽车与低碳出行知识，举办了“新能源汽车与绿色未来”知识竞赛．现从七、八年级参赛学生中各随机抽取10名学生的成绩（单位：分）进行统计分析：
七年级：70，75，78，80，82，85，85，90，95，100
八年级：67，75，81，83，86，87，87，92，95，97
（1）填空：________，________，________，________；
（2）若该校七年级有700名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中七年级学生成绩90分以上（含90分）的人数；
（3）若从本次知识竞赛成绩在95分（含95分）以上的4名学生中，任意选择两名学生参加市级比赛，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名学生恰好都是八年级学生的概率．
18.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接、．
（1）求和直线的表达式；
（2）根据函数图象直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．
19.项目学习
项目背景：“源池泉涌”为我省某景区的一个景点，主体设计包括外栏墙与内栏墙，外栏墙高于内栏墙，两栏中间为步道，内栏墙内为泉池，池内泉水清澈见底．从正上方看，外栏墙呈正八边形，内栏墙呈圆形．综合实践小组的同学围绕“景物的测量与计算”开展项目学习活动，形成了如下活动报告．
请根据上述数据，计算内栏墙围成泉池的直径的长（结果精确到米．参考数据：
，，，，，）．
20.2026年是全民体重管理提升行动收官之年，某社区服务中心为推进全民健身，计划采购、两款智能体重管理健身设备，满足居民科学健身需求．已知款设备单价比款设备单价便宜240元，用48000元购买款设备的数量与用54000元购买款设备的数量相同．
（1）求、两款健身设备的单价分别为多少元？
（2）该社区计划采购、两款设备共25台，要求款设备采购数量不超过款设备数量的2倍．请问采购款健身设备多少台时，总费用最低？最低总费用是多少元？
21.如图，是的直径，点是上异于、的点，连接、，点在的延长线上，且，过点作，交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长度．
22.已知二次函数，其中、为两个不相等的实数．
（1）当，时，求该函数图象的对称轴；
（2）求证：该二次函数的图象与轴一定有两个不同的交点；
（3）若函数在时，随的增大而减小，且满足，求的取值范围，并求出此时函数顶点纵坐标的最大值．
23.【学习心得】
数学兴趣小组成员在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何图形如果添加辅助圆（隐形圆），运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
（1）如图1，在中，，，是外一点，且，若以点为圆心，为半径作，则点，必在上，是的圆心角，而是圆周角．
①求的度数；
②若点也在上，且点与点在弦（与，不重合）的两侧，求的度数．
【问题解决】
（2）如图2，在四边形中，，连接，，若，求的度数．
【问题拓展】
（3）如图3，，是正方形的边上的两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为4，则线段长度的最小值是________（直接写出答案）．
统计量
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
八年级
85
87
74.6
项目主题
景物的测量与计算
驱动问题
如何测量内栏墙围成泉池的直径
活动内容
利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算
活动过程
方案说明
图为该景，点俯视图的示意图，点，是正八边形中一组平行边的中点，为圆的直径图中点在同一条直线上．
图为测量方案示意图，直径所在水平直线与外栏墙分别交于，点，，外栏墙与均与水平地面垂直，且．，均表示步道的宽，．图中各点都在同一竖直平面内．
数据测量
在点处测得，点和点的俯角分别为，，米．图中墙的厚度均忽略不计
计算
……
交流展示
……