陕西铜川市2025-2026学年度第一学期期末质量监测高一年级数学人教A版）试题（含答案解析）

这是一份陕西铜川市2025-2026学年度第一学期期末质量监测高一年级数学人教A版）试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设，，则“”是“”的（ ）
2. 若集合，，则（ ）
3. 已知函数，则（ ）
4. 扇子最早称“翣”，其功能并不是纳凉，而是礼仪用具，后用于纳凉、娱乐、欣赏等．扇文化是中国传统文化的重要门类，扇子的美学也随之融入到建筑等艺术审美之中．图①为一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半径（图②），圆心角为45°，且为的中点，则该扇形窗子的面积为（ ）
5. 已知关于x的不等式的解集为或，则的解集为（ ）．
6. 将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于原点对称，则最小时，（ ）
7. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减，大约每经过5730年，碳14含量衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数）.2024年考古学家挖掘出某生物标本，经研究发现该生物体内碳14残余量约占原始含量的81%，则可推断该生物死亡时间属于（ ）附：①参考数据：，②参考时间轴如图：
8. 已知幂函数是偶函数，若函数在上具有单调性，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列命题正确的是（ ）
10. 已知函数的部分图像如图所示，则（ ）

11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 已知，则________.
13. 若函数满足是奇函数，则我们称是“基移奇函数”，点为“基移奇函数”的“基点”．已知函数是“基移奇函数”，则的“基点”坐标为___________．
14. 设函数，若恒成立，且在上存在零点，则的最小值为____________
四、解答题
15. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，为角终边上一点.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.
16. 设集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若集合中有两个元素，求；（用表示）
(3)若，求实数的取值范围．
17. 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
18. 已知函数的图象关于点中心对称．
(1)求实数a的值：
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于x的不等式．
19. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用．假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），一个半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面2米，且按逆时针方向匀速转动，每12s转动1圈．如果以水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，记点距离水面的高度关于时间的函数解析式为（，，）．（在水面下则为负数）

(1)求点距离水面高度关于时间的函数解析式；
(2)若水面下降，在水轮转动的一周内，求点在水面下方的时间．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．10
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．
A．
B．
C．
D．
A．东汉
B．三国
C．西晋
D．东晋
A．
B．
C．
D．
A．若函数定义域是，则的定义域是
B．已知，，则的取值范围是
C．已知实数满足，则的最小值为27
D．已知，，且，则的最小值为3
A．
B．
C．的图象与轴的交点坐标为
D．函数的图象关于点对称
A．在上单调递增
B．关于直线对称
C．的值域为
D．关于的方程在区间上有实根，则所有根之和组成的集合为