四川德阳市广汉市2025-2026学年下学期期中教学质量监测八年级数学试卷

这是一份四川德阳市广汉市2025-2026学年下学期期中教学质量监测八年级数学试卷，文件包含第5章比与比例压轴题专项训练原卷版pdf、第5章比与比例压轴题专项训练解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1.下列根式是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）
A. 5，12，13B. 2，3，C. 4，7，5D. 8，15，17
3.正八边形的每个内角等于（）
A. B. C. D.
4.如果每盒圆珠笔有支，每盒的售价是元，那么圆珠笔的销售额（元）与销售量（支）之间的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
5.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
6.如图，在中，，，下列四个判断不正确的是
A. 四边形AEDF是平行四边形
B. 如果，那么四边形AEDF是矩形
C. 如果AD平分，那么四边形AEDF是矩形
D. 如果，且，那么四边形AEDF是菱形
7.如图，在菱形中，，，顺次连接菱形各边中点、、、，则四边形的周长为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，有一棱长为3的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点到点拉一条捆绑线绳，使线绳经过、、、四个面，则所需捆绑线绳的长至少为（ ）
A. B. 15C. 9D.
9.如图，平行四边形中，，点在四边形内，且，，连接，若，则的长度为（ ）
A. 2B. C. D.
10.如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片．使落在上，恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交，于点、，连接，有下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的序号是（ ）
A. ②④B. ①③④C. ①③D. ①④
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.在函数y=中，自变量 x的取值范围是 ．
12.若x,y为实数，且，则= .
13.如图，在菱形中，相交于点O，，垂足为E．若，则的长为 ．
14.如图，在长方形中，是的中点，将沿直线折叠得到，延长交于点．若，，则的长为 ．
15.如图，在中，，，以为边向外作正方形，连接，交于点．若，则的面积为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
按要求完成作答：
(1) 已知：，，求代数式；
(2) 实数，，在数轴上位置如图，化简式子．
18.(本小题10分)
已知：如图，在中，点、分别是边、的中点，过点A作的平行线，交射线于点．
(1) 求证：四边形是平行四边形：
(2) 如果，连接、，求证：四边形为矩形．
19.(本小题13分)
如图，一根直立的旗杆高，因刮大风旗杆从点处折断，顶部着地且离旗杆底部处．
(1) 求旗杆从距地面多高处折断；
(2) 工人在修复旗杆的过程中，发现在折断点的下方的点处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？
20.(本小题11分)
小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整：
(1) 具体运算，发现规律．
特例1：，
特例2：，
特例3：，
特例4：，
特例5： （填写运算结果）．
(2) 观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： ．
(3) 应用运算规律．
①化简 ；
②若（a，b均为正整数），则的值为 ．
21.(本小题15分)
如图，在中，，，其中是边上的高，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的直线，交于点，连接，设运动时间为．
(1) 线段 ， （用含的代数式表示）；
(2) 求的长；
(3) 当为何值时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形？
22.(本小题16分)
已知正方形，点为直线上的一点，连接，过点作射线，交直线于点E，连接，取的中点，连接
(1) 如图1，点在线段的中点时，直接写出与的数量关系；
(2) 如图2，点P在线段上时，试判断（1）中的结论是否成立，并说明理由；
(3) 若点P在直线上，，，直接写出的长．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】 ​​​​​​​
12.【答案】4
13.【答案】
14.【答案】3
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

17.【答案】【小题1】
解：，，
，
，
．
【小题2】
解：由数轴可知，，，，
原式
．

18.【答案】【小题1】
证明：点、分别是、边上的中点，
，
又，
四边形是平行四边形；
【小题2】
证明：连接、，如图，
由（1）知：四边形是平行四边形，
∴，
∵点是边上的中点
∴
∴
又，
∴四边形为平行四边形，
∵，，
∴，
∴，
∴四边形为矩形．

19.【答案】【小题1】
解：由题意知，
，
在中，，
，
，
，，
故旗杆在距地面处折断．
【小题2】
解：如图，点距地面，
，
，
在中，，
距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的风险．

20.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
​​​​​​​；
【小题3】
20
57

21.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：如图，过点作于点，
，，，
，
在中，，
，
，
，
在中，；
【小题3】
解：，
当时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
，，
，
，解得或，
，
，
当时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

22.【答案】【小题1】
解：，理由如下：
∵四边形是正方形，
，
P是线段的中点，
，
∵F是中点，
，
，
，
；
【小题2】
解：如图，点P在线段上时，（1）中的结论仍然成立，理由如下：
过P点作于G，于H，
又，
∴四边形是矩形，
∵正方形中，平分，
，
，
，
又，
，
，
∴是等腰直角三角形，
∵F是中点，
，
∵Rt中，F是中点，
，
，
；
【小题3】
解：①如图，P点在线段上时，作于Q，
，
，
，
，
，
，
，
由（2）知，
；
②如图，若P点的延长线，
过P点作于G，于H，
又，
∴四边形是矩形，
∵正方形中，平分，
，
，
，
又，
，
，
∴是等腰直角三角形，
∵F是中点，
，
∵Rt中，F是中点，
，
，
，
延长，作于Q点，
，
∴，
，
，
，
，
，
，
综上，的长为或．