重庆市第八中学校2026届高三5月适应性月考卷（七）数学试卷含解析（word版）

这是一份重庆市第八中学校2026届高三5月适应性月考卷（七）数学试卷含解析（word版），共10页。试卷主要包含了16 B等内容，欢迎下载使用。
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效.
3. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回. 满分 150 分, 考试用时 120 分钟.
一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)
1. 已知集合 A=x xx−3≤0,B={2,3,4,5} ,则 ∁RA∩B=
A. {5} B. {4,5}C. {3,4,5} D. {2,3,4}
2. 已知复数 z 满足 z1+2i=5 ,则 z=
A. 5 B. 53 C. 1D. 55
3. 已知 sinα+β=35 ,且 sinαcsβ=12 ,则 tanαtanβ=
A. -5B. −15C. 15 D. 5
图 1
4. 小明在一张半径为 5dm 的圆形竹编中,剪出一个半径为 5dm 的扇形用以制作圆锥状灯罩，如图 1. 若灯罩的径深 (顶点到底面的距离) 为 3dm ,则需要用到的材料面积至少为
A. 16πdm2B. 20πdm2C. 24πdm2D. 30πdm2
5. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，采取三局两胜制 (当一人赢得两局胜利时，该人获胜，比赛结束), 已知每局比赛甲获胜的概率为 0.6 (没有平局), 且每局比赛结果相互独立, 则两人进行第三局比赛的概率为
A. 0.16 B. 0.36 C. 0.48 D. 0.52
6. 已知圆 C 与直线 x+y−6=0 和圆 x−12+y+12=2 都相切,当圆 C 的半径最小时,其标准方程为
A. x−32+y−12=2 B. x−32+y−12=4
C. x+32+y+12=2 D. x+32+y+12=4
7. 已知函数 fx=x3+ax2+bx ,若 f′1=0 ,且 f1 不是 fx 的极值,则
A. a+b>0 B. a+b=0
C. ab≥3 D. ab=−3
8. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,a1=1 且 Snb>0 的离心率为 12 ，焦距为 4 .
(1)求椭圆 C1 的方程；
(2)椭圆 C2:x24+y23=1 的左、右顶点分别为 A,B ,右焦点为 F ,点 P 在 C2 上且位于 x 轴上方. 射线 AP,BP 分别交 C1 于点 R,S ，直线 PF 交 C2 于另一点 Q .
(i) 求直线 AR 与 BQ 的斜率之比 kARkBQ ;
(ii) 若 △PAB 与 △PRS 的面积相等,求直线 AS 的斜率 kk>0 .
19. (本小题满分 17 分)
已知函数 fx=ex−ax+x2 .
(1)若 fx 在 [0,+∞) 内单调递增，求 a 取值范围；
(2)记 fkx=ex−x+x2+lnak−akk=1,2,⋯,n .
(i) 对任意实数 x 和正整数 k,fkx≥0 ,求 k=1nak+1 ;
(ii) 若 ak>1k=1,2,⋯,n ,集合 A=x∣fkx=0,k=1,2,⋯,n ,集合 M,N 为 A 的子集,它们各有 n 个元素,且 M∩N=⌀ . 设 xi∈M,yi∈N,i=1,2,⋯,n ,且 x1yn ,证明: i=1nxi+2yi+2