2026届广东省阳江市中考联考数学试题（含答案解析）

这是一份2026届广东省阳江市中考联考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，7的相反数是，计算÷9的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
2．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．6 B．7 C．11 D．12
3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是
A．5：2B．3：2C．3：1D．2：1
5．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（ ）
A．p=5，q=6B．p=1，q=－6C．p=1，q=6D．p=5，q=－6
6．7的相反数是( )
A．7B．－7C．D．－
7．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A．42.4×109B．4.24×108C．4.24×109D．0.424×108
8．如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，AE∥BD，点ED在AC同侧，若∠CAE=118°，则∠B的大小为（ ）
A．31°B．32°C．59°D．62°
9．计算（－18）÷9的值是( )
A．-9B．-27C．-2D．2
10．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）
A．（﹣2，4），（1，3）B．（﹣2，4），（2，3）
C．（﹣3，4），（1，4）D．（﹣3，4），（1，3）
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．
12．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为_________．
13．函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．关于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是________.
15．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.
16．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．
17．如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么的值等于_____________.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目．某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元．设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）．在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：
（1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式．（利润＝（销售单价﹣成本单价）×销售件数）．当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？
19．（5分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
20．（8分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为分钟），将调查统计的结果分为四个等级：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（）请补全上面的条形图．
（）所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在__________级．
（）如果该校共有名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于分钟的学生约有多少人？
21．（10分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
22．（10分）计算： ＋ ()－2 - 8sin60°
23．（12分）如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE交AE于点G．
（1）求证：GF=BF；
（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；
（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O．求证：FO•ED=OD•EF．
24．（14分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆； 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；
（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；
（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；
（4）数据显示，2018年1～3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家．求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】
原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】
A、原式=，正确；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=，错误；
D、原式=2，错误．
故选A．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、C
【解析】
根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．
【详解】
∵x+2y=5，
∴2x+4y=10，
则2x+4y+1=10+1=1．
故选C．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
3、D
【解析】
∵AD//BC，DE//AB，∴四边形ABED是平行四边形，
∴ ， ，
∴选项A、C错误，选项D正确，
选项B错误，
故选D.
4、C
【解析】
求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题；
【详解】
解：正六边形的面积，
阴影部分的面积，
空白部分与阴影部分面积之比是：：1，
故选C．
本题考查正多边形的性质、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
5、B
【解析】
先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．
【详解】
解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，
又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，
∴x2+px+q=x2+x-1，
∴p=1，q=-1．
故选：B．
本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．
6、B
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】
7的相反数是−7，
故选：B.
此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.
7、C
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值