辽宁省实验中学2025-2026学年高一下学期期中阶段测数学试卷含答案（word版）

这是一份辽宁省实验中学2025-2026学年高一下学期期中阶段测数学试卷含答案（word版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 已知角 α 的终边经过点 12,−12 ，则 csα= ( )
A. 12 B. −12 C. 22 D. −22
2. 下列函数的最小正周期为 π 的是( )
A. y=cs2x B. y=sinx2 C. y=sinx D. y=tanx2
3. 若 tanα>0 ，则( )
A. csα>0 B. sinα>0 C. cs2α>0 D. sin2α>0
4. △ABC 的三个内角分别为 A,B,C,ΔABC 为锐角三角形是 sinA>csB 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知点 a,0a>π6 是函数 y=2tan2x−π3 的图象的一个对称中心,则 a 的最小值为 ( )
A. 5π12 B. 2π3 C. 11π12 D. 7π6
6. 已知平面向量 a,b,c 满足 a=b=1,c=2 且 a+b+c=0 ，则向量 a−c 和向量 b−c 的夹角的余弦值为( )
A. −45 B. −35 C. 35 D. 45
7. 某实验室一天的温度(单位:°C)随时间 t (单位: h )的变化近似满足函数关系： ft=10−3csπ12t−sinπ12t,t∈[0,24) . 若要求实验室温度低于 11∘C ,则在一天时间内实验室需要降温的时长为 ( )
A. 6 小时 B. 8 小时 C. 9 小时 D. 12 小时
8. 已知 α∈0,2π3 ,且满足 sinαsinπ3−α=103csαsinα+π6 ,则 sin2α+π3= ( )
A. −5314 B. −437 C. 5314 D. 437
二、多项选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分.在每小题给出的四个选 项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错 的得 0 分.
9. 对于任意两个非零向量 a 和 b ，下列命题中正确的是( )
A. a2=a2 B. a2−b2=a+b⋅a−b
C. a⋅b=a⋅b D. 向量 aa+bb 与向量 aa−bb 垂直
10. 函数 fx=cswx+φw>0 在 −π6,π6 上单调,且 −f−π6=fπ6=f4π3 , 则 w 的值可能为( )
A. 13 B. 23 C. 127 D. 2
11. 已知 θ 为锐角,则下列结论正确的有( )
A. tantanθ>tanθ
B. sincsθ