2026届内蒙古包头市高三下学期二模数学试卷（学生版）

展开

这是一份2026届内蒙古包头市高三下学期二模数学试卷（学生版），文件包含612中国的地理差异分层作业原卷版docx、612中国的地理差异分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，若，则m的值为（）
A. 1B. 2C. 4D. 8
2. 若复数与复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，则（）
A. 5B. C. 3D.
3. 设函数，若，则（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 已知双曲线的渐近线方程为，且实轴长为2，则焦距为（）
A. B. 2C. D. 4
5. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，已知角的终边在第一象限，且，将角的终边按照逆时针方向旋转，得到角的终边，则（）
A. B.
C. D.
6. 已知，则（）
A. B.
C. D.
7. 如图所示，在中，，，，是的中点，点在上，且.则（）
A. B. C. D.
8. 已知，若圆上总存在点满足，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设，为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论中正确的是（）
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则
10. 已知是等比数列的前项和，满足成等差数列，则（）
A. 成等比数列
B. 成等差数列
C. 成等比数列
D. 成等差数列
11. 现进行如下试验：从中任选一个数，记为，若，则试验结束；否则再从中任选一个数，记为，若，则试验结束；否则再从中任选一个数，依次类推，直至选中1为止.记事件“试验过程中，数字被选到”，表示事件发生的概率（），则（）
A.
B.
C.
D. 且
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在的展开式中，含的项的系数是__________.
13. 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，若椭圆与抛物线在第一象限的交点为且，则椭圆的离心率为___________．
14. 在中，内角的对边分别为，若成等差数列，则的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 为了了解学生的基本情况，某学校对一次高三质量预测数学考试成绩进行汇总（所有学生的数学成绩都不低于30分），整理后得到如下图所示的频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中的值，并估计该校学生数学成绩的第70百分位数；
（2）若该校高三学生共有1200人，从中依据按比例分配分层抽样的方法从等级分数介于80至100之间的学生中抽出8人，再从这8人中选出3人，记为3人中分数在的人数，求的分布列和数学期望.
16. 在中，角的对边分别为，若．
（1）求的大小；
（2）如图所示，为外一点，，，，求外接圆的半径．
17. 如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，棱，且．
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
18. 已知两点的坐标分别是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是2．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知上存在三点，且关于直线对称．
①求的取值范围；
②若为等边三角形，求．
19. 已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）已知为的导数，若两个不相等的实数满足，求证：.