2026年浙江丽水市中考模拟一模（4月份）数学试卷（学生版）

这是一份2026年浙江丽水市中考模拟一模（4月份）数学试卷（学生版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026的倒数是（ ）
A.2026B.C.D.
2.地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）
×103×104×105×106
3.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（）
A.B.
C.D.
5.已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ）
A.（2，3）B.（-2，3）
C.（3，0）D.（-3，0）
6.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其人意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是（ ）
A.B.
C.D.
8.每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地2023年的气候资料如下图所示，根据图中信息推断，下列说法错误的是( )
A.从1月份到7月份，气温逐渐升高B.10、11月份，降水量较多
C.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥D.夏季炎热干燥，冬季温和多雨
9.如图，AB为半圆的直径，AB＝4，C、D为上两点，且＝，若∠CED＝∠COD，则的长为（ ）
A.B.C.D.
10.如图1，正方形的四个顶点在正八边形的四条边上，A为边上一点（不与M，N重合），八边形对角线交正方形一组对边于点E，F，设，四边形的面积为y，y关于x的函数图像如图2所示，最低点为，则下列关于a，b的关系式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：__________．
12.不等式组x+4≥03−2x＜1的解集是__________ ．
13.如图，有一个质地均匀的圆形转盘，其中阴影部分的圆心角为，转动转盘，转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是______．
14.埃拉托色尼是一位古希腊的杰出数学家，他首创了“地理学”这个词，被尊称为“地理学之父”．他的名著《对地球大小的修正》中提出了一种测量地球周长的设想，如图，塞伊尼点和亚历山大点是几乎在同一条经线上的两座城市，两地相距约，在塞伊尼城有一口垂直于地面的水井，夏至日中午12点太阳光可直射井底，同一时刻在亚历山大城竖起一根垂直于地面的木棍，利用影子测出太阳光线与木棍所在直线的夹角约为，据此可以估算地球的周长约为______
15.青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为_______．
16.如图，在矩形中，，是边上的一点，，以为圆心，为半径的圆弧交于点，交于点．若是弧的中点，则_____ ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.先化简，再求值：，其中．
18.解分式方程：．
19.【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．如图，在正方形中，．
（1）求证：．
（2）【结论应用】如图2，设，相交于点，若，图中阴影部分的面积和与正方形的面积之比为，求的面积
20.成都大运会期间，3.12万名志愿者“小青椒”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青椒”，必须经过层层考验，下面是大运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：
（1）填空：甲选手的四项成绩的众数是__________分，乙选手的四项成绩的中位数是__________分；
（2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青椒”．
21.【阅读理解】我们已经学过完全平方公式：，适当地变形，可以解决很多的数学问题．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）填空：若，，则 ；
【类比应用】
（2）若关于的方程满足，求的值．
22.如图，在中，，点D在边上，以为直径的与相切于点E．
（1）求证：平分．
（2）若，，求的长．
23.在平面直角坐标系中，已知抛物线
（1）求抛物线的顶点的坐标；（要有过程）
（2）若直线与抛物线的一个交点的横坐标为4，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点．
①当时，求的长．
②当点在点的下方，且线段的长随的长的增大而减小时，求的取值范围．
24.如图1，在四边形中，，连接为的中点，连接，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2，若，求的值．
（3）如图3，若，求的值．
选手
外语能力
综合素质
形象礼仪
赛事服务经验
甲
10
9
9
7
乙
9
8
10
8
例：若，，求的值．
解：由完全平方公式：，
因此．
因为，，
所以．