2026年江苏省扬州市邗江区中考一模数学试卷（学生版）

这是一份2026年江苏省扬州市邗江区中考一模数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.年春节假期，扬州市区某日最高气温为，最低气温为，则这一天的温差是（ ）
A.B.C.D.
2.中国结是中国传统手工艺品，寓意吉祥．下图中的图样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.2026年3月29日扬州半程马拉松暨第四届东亚半程马拉松锦标赛在扬州举行，来自35个国家和地区的23000名跑者齐聚这个“好地方”，在春日的赛道上挥洒激情，感受扬州的人文与生态魅力．数据23000用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.，则（ ）里可以填写的式子是（ ）
A.B.C.D.
5.“明年植树节下雨”这个事件是（ ）
A.必然事件B.确定事件
C.不可能事件D.随机事件
6.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱
7.图1是由6个全等的正方形组成的图形，每个小正方形的边长为1，则图2中线段长度最接近的是（ ）
A.B.C.D.
8.某同学利用计算机软件绘制函数 （m，n为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断下列结论中选项正确的是（ ）
A.
B.
C.该函数自变量x的取值范围为一切实数
D.方程有两个不等实数根
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）
9.实数的绝对值为________．
10.分解因式：m2-6m+9=_______．
11.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
12.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从水中射向空气时，会发生折射，且在水中平行的光线射向空气中后也互相平行．如图，容器水平放置，平行光线，从水中射向空气时发生折射，已知，，则________．
13.已知点在一次函数的图像上，则的值为________．
14.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．则该店客房有_____间．
15.图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形为其外窗框的示意图，连接，，与交于点M， ________°．
16.如图，扬州市城南快速路在某个转弯车道设计了一段圆弧转弯路线（即圆的一部分），机动车在经过这一转弯车道时从圆弧起点行驶至终点，过点，的两条切线相交于点，机动车在从点到点行驶过程中的转角为．若这段圆弧的半径，，则图中危险区（阴影部分）的面积为________．
17.如图，在中，，，点，分别在边和上，且，作交于点，交于点（点在点右侧），若上存在一点，使得，则＝________．
18.如图，点M为正方形对角线上的一个动点，将线段绕B点逆时针旋转后得到线段，连接．下列结论正确的是________．（请将所有正确结论的序号填写在横线上）
①当N落在上时，；
②当 时，点M到点N距离最短；
③若正方形的边长为1，则长度范围为．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.解不等式组，并写出它的所有整数解的和．
21.为了解某校学生视力状况，调查小组随机抽取了该校部分学生进行调查，列出如下不完整的统计表．
抽取的学生视力状况统计表
（1） ， ；
（2）抽样调查数据的中位数所在组别为 组；（填A、B、C或D）
（3）已知该校共有800名学生，请估计该校“重度视力不良”学生的人数．
22.今年春假期间，扬州市国有收费景区面向全国小学、初中学生实行日间免费入园政策．小明和小亮两位同学跟随家长来扬州研学旅游，他们计划4月1日从以下3个扬州热门免费景区中各自随机选择1个作为当天的出游目的地．三个景区分别为：A． 瘦西湖；B． 个园；C． 何园．
（1）小亮同学4月1号当日恰好选择“A．瘦西湖”的概率为 ；
（2）请用列表或画树状图的方法，求4月1日他们两人中至少有一人选择“B． 个园”的概率．
23.“鹅嘟嘟”是2026年江苏省城市足球联赛吉祥物“苏嘟嘟”家族中代表扬州队的专属形象．甲、乙两人现同时加工“鹅嘟嘟”，乙每小时比甲多加工10件，乙加工240件所用时间与甲加工200件所用时间相同．请问甲每小时加工多少件“鹅嘟嘟”？
24.如图，菱形的对角线，相交于点，是边的中点，连接，过点，作的垂线，垂足分别为，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若已知，，求四边形的面积．
25.如图1，为的弦，经过圆心交于点，，若，长为．
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，在原有条件下，若，连接，求的长．
26.在“作图专题数学命题”活动中，小明同学设计出了三个作图任务，接下来请同学们来挑战一下相关任务吧！
（1）任务一：网格作图​
如图，图均是的正方形网格，点、、均在格点上．请仅用无刻度的直尺，在图网格中作出点（也为格点），使得；在图网格中的线段上取一点，使得．（请利用网格完成作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）任务二：尺规作图
如图，在平面直角坐标系中，已知点在轴上，点在第一象限内，请用尺规作图在第一象限内作出一点，使得是以为腰的等腰直角三角形．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
（3）任务三：方案设计
请设计一个用尺规作直角三角形的方案．
已知，如图，线段，（）．求作：（，），使得它的斜边长为，两直角边的差为．小明在直线上截取了（如图），请你在此基础上继续帮他完成剩下的作图．（注意保留作图痕迹，写出必要的作图步骤）
27.项目背景：扬州某物流园区引入智能分拣系统，该系统通过摄像头识别货物轮廓，并借助直角坐标系确定货物形状“最小包围矩形”（即目标矩形）的尺寸．该系统中目标矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于坐标轴，货物形状近似图形的所有点都在矩形内部或边上，且矩形面积最小．设目标矩形的竖直边长与水平边长的比为k，称k为目标矩形的形态比．
例如：某货物形状近似图形为圆形，识别后如图1，则其目标矩形形态比为．
（1）如图2，智能分拣系统识别了某货物形状近似图形为线段，端点坐标为，，则其目标矩形的形态比 ．
（2）如图3，智能分拣系统识别了某货物形状近似图形为抛物线，其表达式为，该抛物线经过点，且其目标矩形的形态比，水平边长为8个单位．求该抛物线的表达式，并求出目标矩形的面积．
（3）如图4，智能分拣系统识别了某货物形状近似图形为反比例函数的一支．过曲线上两点、分别作坐标轴的平行线，围成目标矩形．设该目标矩形的面积为S．
求证：该目标矩形形态比；
若，是否存在目标矩形，使其同时满足面积且形态比？若存在，请直接求出满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．
28.如图，D、E分别为边上的动点，且，点C关于的对称点为点，连接和．
（1）当时，则的值为 ，点C到的距离值为 ；
（2）结合点的运动轨迹，求当点落在的角平分线上时，的值；
（3）当点D在上移动时，与的重叠面积是否存在最大值，如果存在， 请直接写出此时的值，如果不存在，请说明理由．
视力
视力
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视力
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健康状况组别
A：视力正常
B：轻度视力不良
C：中度视力不良
D：重度视力不良
人数
4
22
8
a
百分比

b