数学七年级上册立体图形与平面图形巩固练习

这是一份数学七年级上册立体图形与平面图形巩固练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“非学无以广才”出自诸葛亮的《诫子书》，意为不学习就难以增长才干．如图，将“非学无以广才”这六个字分别写在一个正方体展开图的六个面上，则折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（ ）
A . 无 B . 以 C . 广 D . 才
2.我们学校的办学口号是：做最好的自己，小明同学将这口号写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“好”时，下面的字是（ ）
A . 做 B . 最 C . 自 D . 己
3.下图中几何体的左视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A . ​
B . ​
C .
D . ​
二、填空题
1.定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是 ________ ．
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2.七年级数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“飞”字所在面相对面上的汉字是 ________ ．
3.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为 ________ cm
4.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是 ________
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5.六棱柱有个 ________ 顶点， ________ 条棱．
6. 在墙角用若干个棱长为1 cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为 ________ cm 3.
7.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么6的对面数字 ________ ．
8.用6根火柴最多组成 ________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ________
9.一个n棱柱有21条棱，则 n= ________ ．
10.小明将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的这摞粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有 ________ 盒．
三、作图题
1.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1） 直接写出这个几何体的表面积；
（2） 按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．
2.作图
如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．
3.如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1） 这个几何体由 ________ 个小立方块搭成；
（2） 从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
4.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．
四、综合题
1.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
（1） 求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
2.已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c.
（1） 如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a= ________ ，b= ________ ，c = ________ ；
（2） 如图3，若a，b，c满足 |a+5|+2|b+4|+(c−3)2=0 ，
① a= ▲ ， b= ▲ ， c= ▲ ；
②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒.设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值.
3.一个长方体纸盒的平面展开图如图所示，纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1） 填空： a= ________ ， b= ________ ， c= ________ .
（2） 先化简，再求值： 5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)+4abc] .
4.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.
（1） 扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2） 这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3） 蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
五、解答题
1.图中正方形的边长为4cm，求出图案中所有线的总长．
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2.一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，问：其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂色的有多少个？
3.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A 1C 1与平面H垂直．
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．