江西省上饶市2026年高三第一次模拟考试数学试卷（含答案解析）

这是一份江西省上饶市2026年高三第一次模拟考试数学试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知全集，，则等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，则“函数有两个零点”是“”的（ ）．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知平行于轴的直线分别交曲线于两点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．函数的图象如图所示,则它的解析式可能是( )
A．B．
C．D．
5．已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
6．在中，D为的中点，E为上靠近点B的三等分点，且，相交于点P，则（ ）
A．B．
C．D．
7．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
8．不等式的解集记为，有下面四个命题：；；；.其中的真命题是（ ）
A．B．C．D．
9．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4}，B＝{3，4}，则＝（ ）
A．{3，5，6}B．{1，5，6}C．{2，3，4}D．{1，2，3，5，6}
10．已知全集，，则（ ）
A．B．C．D．
11．已知，则下列说法中正确的是（ ）
A．是假命题B．是真命题
C．是真命题D．是假命题
12．已知函数．若存在实数，且，使得，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知是第二象限角，且，，则____.
14．已知（且）有最小值，且最小值不小于1，则的取值范围为__________.
15．平面直角坐标系中,O为坐标原点,己知A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为
16．点是曲线（）图象上的一个定点，过点的切线方程为，则实数k的值为______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知函数，不等式的解集为.
（1）求实数，的值；
（2）若，，，求证：.
18．（12分）已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，求证：；
（Ⅲ）若对于恒成立，求的最大值．
19．（12分）已知函数．
（1）若不等式有解，求实数的取值范围；
（2）函数的最小值为，若正实数，，满足，证明：．
20．（12分）己知圆F1：(x+1)1 +y1= r1(1≤r≤3)，圆F1：(x-1)1+y1= (4-r)1．
（1）证明：圆F1与圆F1有公共点，并求公共点的轨迹E的方程；
（1）已知点Q(m，0)(m