初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）旋转对称图形完美版ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）旋转对称图形完美版ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了该图形绕哪一点旋转，旋转对称图形的定义，知识要点，典例精析，归纳总结，想一想，练一练，拓展提升，旋转对称图形的画法，①②③等内容，欢迎下载使用。
1.理解旋转对称图形的定义，会识别旋转对称图形.2.会求旋转对称图形旋转后重合时的最小旋转角度.3.欣赏现实生活中利用旋转对称设计的图案.
（1）什么是旋转？（2）旋转取决于什么？（3）旋转前后图形有什么变化？（4）如图，△ABC旋转到△A′B′C′的位置，说出图中相等的线段和相等的角.
试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合?
60°，120°，180°，240°，300°
提醒：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向.
在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形.旋转的度数称为旋转角度.一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
例 1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
(1) 绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度；
(2) 如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；
(3) 正 n 边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于 360°除以 n 所得的商.
例 2 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转对称图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；它们的旋转中心为对称轴的交点；最小旋转角分别为 60°，60°，90°.
1. 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形，它们是两个不同的概念.
旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？
2. 一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到.
下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过5 次旋转得到，每次旋转 60°.
由两个菱形旋转 2 次得到，每次旋转 120°.
由三个菱形旋转 1 次得到，旋转 180°.
　 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
1. 任意定一点为旋转中心 O；
2. 按设计需要，把周角 360°分成 n 等份；
3. 以 O 为旋转中心，360°除以 n 的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转 n-1次即可得到一个旋转对称图形.
1.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( )
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
2. 下列四个图案旋转一定角度后都能与自身重合，则需要旋转的角度最小的图案是（ ）
3.找找看，下面这幅古代艺术品图形中有几匹马？它们的位置关系大致如何？
解：图形中有四匹马.绕矩形两条对角线的交点旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马重合，这个图形是旋转对称图形.
【教材P145 练习 第2题】
4.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？
解:(1)将图形绕中心旋转 60°、120°、180°、240°300°后都能与自身重合.(2)将图形绕中心旋转 90°、180°、270°后都能与自身重合.
【教材P145 练习 第3题】
5.任意作一个△ABC，再任意作一个点P，然后作出△ABC 绕点P逆时针旋转60°后的三角形.
解：如图所示，作法：(1)连结 PA、PB、PC；(2)分别以 PA、PB、PC为一边按逆时针方向作∠APA′、∠BPB′、∠CPC′，使∠APA′=∠BPB′=∠CPC′=60°；(3)分别在射线 PA′、PB′、PC′上截取PA′=PA，PB′= PB，PC′=PC；(4)连结 A′B′、B′C′、C′A′，则△A′B′C′就是△ABC绕点 P逆时针旋转 60°后的三角形.(答案不唯一)
【教材P145 练习 第4题】
A. B. C. D.
3. 如图，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）
（1）这个图形是旋转对称图形，旋转中心是点___，最小旋转角是____度；
（2）下列三个结论：①圆是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③平行四边形是旋转对称图形.其中正确的有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个