四边形章节复习培优卷 (章节：23章四边形) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学八年级下册

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考试范围：第23章四边形；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）凸十边形的外角和为（ ）
A．1800°B．1440°C．1080°D．360°
2．（2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BCB．AB∥CD，AD＝BC
C．AO＝CO，BO＝DOD．AB＝CD，AD＝BC
3．（2分）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列条件能判断菱形ABCD是正方形的是（ ）
A．∠DAO+∠ADO＝90°B．∠DAC＝∠ACD
C．∠DAC＝∠BACD．∠DAB＝∠ABC
4．（2分）如图，△ABC内部有一点D，且△DAB、△DBC、△DCA的面积分别为10、8、6．若△ABC的重心为G，则下列叙述正确的是（ ）
A．△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC平行
B．△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC不平行
C．△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC平行
D．△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC不平行
5．（2分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且AD＝AE，DH⊥AE于点H，连接BH并延长，交CD于点F，连接DE．下列结论：①BC=2AB；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC＝2HE+CF．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．菱形的四个内角都是直角
B．矩形的对角线互相垂直
C．正方形的每一条对角线平分一组对角
D．平行四边形是轴对称图形
第Ⅱ卷（非选择题）
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二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
7．（3分）从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分成7个三角形，则这个n边形的对角线条数是 条．
8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，∠C＝∠B，m代表的度数为 ．
9．（3分）一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．
10．（3分）如图，▱ABCD的对角线交于点O，且CD＝4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为 ．
11．（3分）平行四边形ABCD中，AB＝26cm，过对角线交点O作OE⊥AD，垂足为E，AE＝24cm，DE＝14cm，则S平行四边形ABCD＝ cm2．
12．（3分）在一个三角形中，如果有两条中线互相垂直，我们把这样的三角形称为“中垂三角形”．如果△ABC是“中垂三角形”，AD、BE、CF是中线，∠DAB＝30°，AB＝4，那么BC的长为 ．
13．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，若AC＝BD，且EG•HF＝16，则四边形EFGH的面积为 ．
14．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交BC、AD于点E、F，若AB＝4，DF＝3，则BC＝ ．
15．（3分）在正方形ABCD中，点E为边CD上一点（不与点C、D重合），AF⊥BE于点F，CG⊥BE于点G，若AD＝10，BF＝6，线段FD的长是 ．
16．（3分）如图，菱形ABCD边长为4，E是BC中点，F为CD上一点，BF交AE于点G，∠AGB＝∠C＝45°，DF的长度是 ．
17．（3分）如图，矩形ABCD的面积为18，对角线AC、BD交于点O．如果E、F、G、H分别是△ABO、△BCO、△CDO、△ADO的重心，那么四边形EFGH的面积是 ．
18．（3分）如图，边长是6cm的正方形ABED，点C是边AB上靠近点B的三等分点，连接CE，点F，H分别为BE，AD上的点，连接FH交CE于点G，若∠EGF＝45°，则FH的长为 cm．
三．解答题（共7小题，满分52分）
19．（6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两个点，且AE＝CF．求证：DE∥BF．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°E为AB的中点，四边形BCDE是平行四边形，求证：AC与DE互相垂直平分．
21．（8分）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG＝FC．
（1）求证：四边形DFCG是矩形；
（2）若∠B＝45°，DF＝3，DG＝5，求BC和AC的长．
22．（6分）操作
现有两张完全相同的长方形纸条，它们的长为25厘米，宽为5厘米，将其交叠摆放（如图所示），使它们对角线的交点重合．现固定其中一张纸片，将另一张纸片绕对角线交点旋转一定角度，使它们的重叠部分始终形成四边形ABCD．
（1）重叠部分四边形ABCD是什么形状的四边形？请说明理由．
（2）重叠部分图形的最小面积和最大面积分别是多少？
请直接填写：最小面积 cm2，最大面积 cm2．
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，点E、F分别是边BC、AC的中点，过点A作BC的平行线，交射线EF于点D．
（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）如果AB＝AC，联结AE、CD，求证：四边形AECD为矩形．
24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥BD，分别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若AB＝6，AD＝8，∠ABD＝90°，求菱形BEDF的面积．
25．（10分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：
如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60°．
（1）点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1＝M1N1．求证：∠A1M1N1＝90°．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


21039359；学号