数学冀教版（2024）21.8 梯形教学ppt课件

这是一份数学冀教版（2024）21.8 梯形教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，情景导入，新知探究，梯形的定义，梯形各部分名称及分类，做一做，典例分析，即学即练，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
21.2 平行四边形性质
21.3 平行四边形的判定
理解梯形的定义及相关概念（上底、下底、腰、高），掌握直角梯形、等腰梯形的定义，理解等腰梯形的性质，能运用性质进行计算与证明
经历梯形概念的形成、性质的探究与证明过程，体会转化与化归、数形结合的数学思想，提升逻辑推理与辅助线构造能力
在探究与应用中感受梯形在生活中的应用价值，培养严谨的几何思维，体会转化思想在解决梯形问题中的作用
在现实生活中，还存在着一类四边形,它们与平行四边形不同.请观察下面的图片，从中找出这类四边形，并就它们的共同特征和不同特性，和同学互相交流
从上面的图片中,可以抽象出如下一类四边形.
共同特征：只有一组对边平行。不同特征根据边和角的差异，又可分为等腰梯形和直角梯形
我们把只有一组对边平行的四边形叫作梯形.
注意事项：① 必须是 “有且仅有一组”，两组都平行的是平行四边形，不属于梯形② 另一组对边一定不平行，否则就是平行四边形了
在梯形中,平行的两边叫作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底;如图CD为梯形上底，AB为梯形下底不平行的两边叫作梯形的腰;如图AD和BC是梯形的腰梯形上底和下底之间的垂线段叫作梯形的高如图DE为梯形的高
如图，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形,两腰相等的梯形叫作等腰梯形.它们都是特殊的梯形.
画出一个梯形,并按下列要求分割这个梯形. (1)分割成一个平行四边形和一个三角形. (2)分割成矩形和直角三角形.
解：(1)如图所示，有两种做法
(2)如图所示，注意直角梯形会分割成一个矩形和一个直角三角形；其他梯形会分割成一个矩形和两个直角三角形
已知:如图，在梯形ABCD 中，AB//DC，AD=BC 求证:∠A=∠B
如果把已知条件中的 “AD=BC”换成 “∠A=∠B”你能证出AD=BC 吗
作辅助线构造平行四边形与等腰三角形，把梯形问题转化为熟悉的平行四边形和等腰三角形问题
已知:如图，在梯形ABCD 中，AB//DC，∠A=∠B求证:AD=BC
如图，梯形ABCD是一座水库堤坝的横断面.已知AD∥BC， ∠B=45°，∠DCB=30°，坝顶AD=6m，AB=102 m.求CD 的 长及堤坝横断面(即梯形ABCD)的面积.
梯形周长问题中，遇到平行条件时，优先构造平行四边形，通过整体代入法简化计算，不用分别求出每条边的长度，既节省时间又不易出错
如图，在梯形ABCD 中，已知AB//CD，点E 在边AB 上，CE//AD，AE=5，△BCE 的周长为27.求梯形ABCD 的周长.
直角梯形的高，通常就是其直角腰的长度。当无法直接求出腰长时，通过作高构造直角三角形，再利用勾股定理求解，是这类题的通用解法
如图,在直角梯形ABCD 中，AB∥DC，∠A=90°，AB=10，BC=13，DC=15.求梯形的高
A.3B.12C.15D.19
3.一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为( )
解：如图作辅助线，可得左右各为等腰直角三角形，可得锐角为45°
1.本节课我们学习到了哪些知识？还有哪些困惑？
2.在学习的过程中，你学到了哪些数学方法？