福建莆田第六中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学卷（含答案解析）

这是一份福建莆田第六中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 已知，则cs2θ=（ ）
4. 函数的零点所在区间为（ ）.
5. 若，则函数的最小值是（ ）
6. 已知偶函数在上单调递减，则下列结论正确的是（ ）
7. 已知且，则与的夹角为（ ）
8. 已知，则（ ）
二、多选题
9. 若不等式对于一切恒成立，则a的值可能是（ ）
10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
11. 已知函数，若方程有四个不同的实数根，从小到大依次记为，则（ ）
三、填空题
12. 已知函数是奇函数，则实数的值为______．
13. 已知为一个单位向量，与的夹角为，若在上的投影向量为，则_________．
14. 若函数在区间上存在唯一的使得，则实数的取值范围是__________.
四、解答题
15. 已知向量，满足，，且与的夹角为.
(1)分别求与的值；
(2)若，求的值.
16. （1）已知化简求值： ；
（2）已知且求的值.
17. 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值及取得最大值时x的值；
(3)当时，求的单调递增区间．
18. 已知幂函数在上单调递增，
(1)求函数的解析式；
(2)如果函数在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)求关于x的不等式的解集（其中）.
19. 已知函数，其中t为常数.
(1)当时，恒成立，求实数t的取值范围；
(2)设函数在上有两个零点m，n，
①求t的取值范围；
②证明：
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．直线是图象的一条对称轴
C．图象的对称中心为
D．将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象
A．
B．有2个零点
C．与的图象在区间内恰有一个交点
D．