福建省厦门双十中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份福建省厦门双十中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 若幂函数的图象关于y轴对称，且在上是严格减函数，则整数a的值是（ ）
3. 函数的图象大致是（ ）
4. 已知函数，则“”是“为偶函数”的（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 已知，，，，则（ ）
7. 已知是定义在上的奇函数，当且时，都有，若，则不等式的解集为（ ）
8. 已知函数，，为函数的一个零点，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列结论中，正确的是（ ）
10. 已知函数，其部分图象如图所示，其中为最高点，，，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知非常值函数的定义域为，对任意都有，且，则（ ）
三、填空题
12. 已知函数若，则________．
13. 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，则外接圆的面积为：_____．
14. 已知，则的最小值为_______.
四、解答题
15. 已知分别为三个内角的对边，且．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长．
16. 已知函数的一个对称中心为
(1)求的解析式及单调增区间；
(2)若方程在上有两个不相等的实数根，，求．
17. 湖北省孝感市孝昌县丰山镇将自身定位为“生态水果特色小镇”，这一举措充分展现了其对国家“强国必先强农，农强方能国强”号召的深刻理解与实践.通过这一发展战略，不仅促进了乡村产业的转型升级，还兼顾了生态环境保护，为乡村的全面振兴探索出了一条富有前瞻性和可持续性的道路.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量单位：千克与施用肥料单位：千克满足如下关系：，肥料成本投入为5x元，其它成本投入如培育管理、施肥等人工费为10x元，且，
(1)求实数a，b的值；
(2)已知这种水果的市场售价大约为30元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元），当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
18. 已知函数与的图象关于直线对称．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；
(3)已知正实数满足，，求的值．
19. 对于函数，若满足，，则称在区间上有性质．
(1)函数在区间上______性质，函数在区间上______性质；
（空格处填“有”或“没有”，无需说明理由）
(2)若函数在上有性质，求实数的取值范围；
(3)已知函数．
①判断在上是否有性质，并说明理由．
②设集合，满足，定义函数是定义域为的单调增函数．若，请判断是否也属于，并说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．函数的定义域为
C．函数的单调增区间是
D．已知，，且，则的最小值为
A．
B．若，则
C．
D．若，在上单调递减且，则的最大值为
A．
B．
C．
D．