甘肃省靖远县第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省靖远县第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. 下列各组中的函数与是同一个函数的是（ ）
5. 函数的零点所在区间是（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转6圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是（ ）
8. 已知函数，在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列各角中，与20°终边相同的角为（ ）
10. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列结论错误的是（ ）
11. 已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 若是幂函数，则的值为__________.
13. 已知是偶函数，则的一个值是__________.
14. 已知函数，且的图象恒过点，则函数的单调递减区间为____________________.
四、解答题
15. 已知集合，.
(1)若，求，；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.
16. （1）计算：；
（2）已知，求的值.
17. 已知．
(1)求ab的最大值；
(2)求的最小值．
18. 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递减区间；
(3)将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若对任意的，都有，求实数的取值范围.
19. 已知函数满足任意的实数，，都有，且当时，.
(1)求的值，并证明：是奇函数；
(2)判断在上的单调性并证明；
(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
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A．，
B．，
C．，
D．，
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A．
B．
C．
D．
A．
B．200°
C．370°
D．380°
A．
B．
C．
D．
A．的图象关于轴对称
B．当时，若，则
C．当时，的单调递减区间为
D．当时，的值域为