山东省枣庄市2026届高三三模考试数学试卷含答案（word版）

这是一份山东省枣庄市2026届高三三模考试数学试卷含答案（word版），共28页。试卷主要包含了05， 考试结束后, 将答题卡交回， 已知椭圆 C1， 下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将答题卡交回。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
1. 已知集合 A=x∣x20,PM∣N+PM=1 ,则事件 M,N 相互独立
10. 已知函数 fx=sinx+13sin3x ,则
A. fx 的最小正周期为 π
B. fx 的图象关于点 π,0 中心对称
C. fx 的零点构成的集合是 {x∣x=kπ,k∈Z}
D. fx 在区间 π4,2π3 上单调递减
11. 已知数列 an 满足 an+1+an=2n,Sn 是 an 的前 n 项和,则
A. a2n 是等差数列
B. an−n+12 是等比数列
C. 当 n 为偶数时, Sn=n22
D. 若 a1=1 ,则满足 Sn>2026 的 n 的最小值为 64
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12. 已知随机变量 X∼N1,σ2 ,且 PX≤−2=PX≥2a−2 ,则 ax+13 展开式中各项系数之和为_____.
13. 过点 P5,3 作圆 C:x−12+y2=9 的切线,切点分别为 A,B ,则直线 AB 的方程为_____.
14. 若 ∀x∈0,+∞,ex32mlnx−2x3+1≤xmm>0 ，则实数 m 的最大值为_____.
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (13 分)
在 △ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c . 且 a−b+csinA+sinB+sinC =2+3asinC .
(1)求 B ；
(2)若 b=2 ，记 AC 边上的高为 ℎb ，求 ℎb 的最大值.
16. (15 分)
如图，在三棱锥 P−ABC 中， AB=3,AC=7,AP=BP=5,BA⊥BC ， cs∠PAC=3514,H 为 P 在平面 ABC 内的投影.
(1)设 AH=λAB+μAC ，求 λ ， μ 的值；
(2)求直线 BC 与平面 APB 所成角的正弦值.
17. (15 分)
为促进销售，某生产商联合商超对定价为 100 元的产品推出 “摸奖十闯关”优惠活动. 规则如下:进商超的消费者首先获得一次摸奖机会，可获得一张 10 元或 20 元的“基础优惠券”(摸到 10 元“基础优惠券”的概率为 0.6 ，摸到 20 元“基础优惠券”的概率为 0.4 )；然后进行答题闯关游戏，闯关成功可再获得一张能叠加使用的 20 元“进阶优惠券”. 记消费者答题闯关成功的概率为 p00 的实轴长为 2 ,且经过点 1,1 .
(1)求 C1 的渐近线方程；
(2)设曲线 C2:mx2+y2=1m>0 ，点 M ， N 分别是 C1 ， C2 上的动点，且满足 OM . ON=0 . 若原点 O 到直线 MN 的距离为定值,求 m 的值.
19. (17 分)
超导量子计算原型机“祖冲之三号”的问世标志着我国在量子计算硬件研发上进入世界第一方阵. 帕德逼近通过有理函数形式对复杂函数 (如指数函数、对数函数等) 进行高效逼近, 可在量子电路中用较少的量子门实现量子算法设计, 降低算法的资源消耗和误差积累. 帕德逼近是法国数学家帕德发明的用多项式逼近特定函数的方法.
给定两个正整数 m,n ,函数 fx 在 x=0 处的 m,n 阶帕德逼近定义为:
Rx=a0+a1x+⋯+amxm1+b1x+⋯+bnxn,
且满足: f0=R0,f′0=R′0,f′′0=R′′0,⋯,fm+n0=Rm+n0 .
注: f′′x=f′x′,f′′′x=f′′x′,f4x=f′′′x′,f5x= f4x′,⋯.
(1)求 fx=ln1+x 在 x=0 处的 1,1 阶帕德逼近 Rx ；
(2)在(1)的条件下，当 x>0 时，试比较 fx 与 Rx 的大小，并证明；
(3)已知数列 an 满足 a1=2,lnan+1=2an−1an+1 ，证明: n+3n+1≤an≤2 .