初中数学相交线当堂达标检测题

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1.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
A . A点 B . B点 C . C点 D . D点
2.如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若 ∠1=115∘、则 ∠2的度数为（ ）
A . 75° B . 90° C . 100° D . 115°
3.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A . 35° B . 45° C . 55° D . 25°
4.按下列语句画图：点 A在直线 m上，也在直线 n上，但不在直线 c上，且直线 m、n、c两两相交，下列图形符合题意的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ）
A . 等于4cm
B . 大于4cm而小于5cm
C . 不大于4cm
D . 小于4cm
6.如图，l 1∥l 2 ， 如果∠1＝76°，那么∠2的度数为（ ）
A . 14° B . 76° C . 84° D . 104°
7.下列命题①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短 可作为定理的有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8.如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作 AB⊥CD ， 垂足为B， CD为河岸，然后沿 AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A . 垂线段最短
B . 两点之间线段最短
C . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D . 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
9.在下列四个选项中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝ 12∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正确的结论是 ________ .
2.已知一个角为 100+α° ， 另一个角为 3α° ， 且它们两边分别垂直，那么这两个角分别为 ________ ．
3.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝ ________ °．
4.如图， ________ 与∠C是直线BC与 ________ 被直线AC所截的同位角， 与 ________ 是直线AB与AC被直线DE所截的内错角， ________ 与∠A是直线AB与BC被直线 ________ 所截的同旁内角．
5.1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 D′、 C'的位置，若 ∠EFB=60° ， 则 ∠AED'的度数为 ________ .
6.一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG= ________ °．
7.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示， EF是折痕，若∠ EFB＝32°，则下列结论：①∠ C ' EF＝32°；②∠ AEC＝116°；③∠ BGE＝64°；④∠ BFD＝116°，正确的有 ________ ．
8.如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 ________ 米．（填具体数值）
三、作图题
1.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
2.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
3.补全解答过程：已知如图， AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H， GM平分 ∠FGB ， ∠3=60° ， 求 ∠1的度数．

解：∵ EF与 CD交于点H，（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∵ ∠3=60°（ ），
∴ ∠4=60°（ ），
∵ AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H（已知），
∴ ∠4+∠HGB=180°（ ），
∴ ∠HGB=______°，
∵ GM平分 ∠FGB（已知），
∴ ∠1=______°（ ）．
4.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
四、综合题
1.如图①.已知 AM∥CN ， 点B为平面内一点， AB⊥BC于点B，过点B作 BD⊥AM于点D，设 ∠BCN=α.
（1） 若 α=30° ， 求 ∠ABD的度数；
（2） 如图②，若点E、F在 DM上，连接 BE、 BF、 CF ， 使得 BE平分 ∠ABD、 BF平分 ∠DBC ， 求 ∠EBF的度数；
（3） 如图③，在（2）问的条件下，若 CF平分 ∠BCH ， 且 ∠BFC=3∠BCN ， 求 ∠EBC的度数.
2.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
3.如图，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B.
（1） 试判断DE与BC的位置关系，并说明理由.
（2） 若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数.
五、解答题
1.完成下面推理填空：
如图，点F在线段 AB上，点E，G在线段 CD上， FG∥AE ， ∠1=∠2 ． 若 FG⊥BC于点H， BC平分 ∠ABD ， ∠D=100° ， 求 ∠1的度数．
解：∵ FG∥AE ，
∴ ∠2=①______（②______），
∵ ∠1=∠2 ，
∴ ∠1=③______，
∴ AB∥CD（④______），
∴ ∠ABD+∠D=180°（⑤______），
∵ ∠D=100° ，
∴ ∠ABD=180°−∠D=80° ，
∵ BC平分 ∠ABD ，
∴ ∠ABC=12∠ABD=40° ，
∵ FG⊥BC ，
∴⑥ =90° ，
∴在 Rt△BFH中， ∠1+⑦ =90°（⑧______），
∴ ∠1=50° ．
2.填空完成推理过程：
如图， ∠1=∠2 ， ∠A=∠D ， 求证： ∠B=∠C ．
证明：∵ ∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（ ________ ）
∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ AF∥（ ________ ）( ________ )
∴ ∠D=∠4（ ________ ）
∵ ∠A=∠D（已知），
∴ ∠A=∠4（等量代换）
∴ AB∥CD（ ________ ）
∴ ∠B=∠C（ ________ ）
3.△ABC中，∠B=38°，∠C=72°，AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数。
4.（1）若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
（2）若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？