苏教版小学数学六年级下册 反比例的意义 教案

这是一份苏教版小学数学六年级下册 反比例的意义 教案，共6页。
《反比例的意义》教学设计 教学目标： 1.通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，并找出生活中成反比例的量的实例。 2.经历探究变化规律的过程，感受并发现数学中规律的乐趣。 3.培养学生的观察、理解、分析、抽象、概括的能力， 增强学生学习数学的信心。 教学重点： 认识和理解反比例的意义。 教学难点： 发现和理解成反比例的量的变化规律。 教学过程： 一、复习导入 出示下面三张表： （1）工地运一批货物，运的天数和总数量如下表。 （2）购买一种钢笔的数量和总价如下表。 （3）用 60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。 时间∕天123456……运的总数量∕吨4080120160200240……数量∕支123456……总价∕元81624324048…… 提问：我们已经认识了正比例的相关知识，请同学们仔细观察每张表格，说说：哪几张表格中的两种量成正比例关系，为什么？哪几张表格中的两种量不成正比例关系，为什么？ 引入：表格 3 中的两种量不成正比例，它们又是怎样的关系呢？我们就一起来研究这一问题，探索两种相关联量之间的另一种关系。 二、探究新知 1.教学例 3 （1）出示例 3。 引导：请同学们仔细观察例 3 表格中的数据，围绕下面两个问题先独立思考，再与同桌交流讨论。 （出示：①表中的两种量是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？） （2）集体交流，学生汇报上面两个问题思考、讨论的结果，引导学生认识和发现： ①表格中有两种量，购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。笔记本的单价越低，购买的本数越多，单价越高，购买的本数越少。 ②单价发生变化，购买的笔记本的数量也发生变化，用单价×数量可以发现变化的规律是总价不变。 根据学生回答板书：1×60＝60 2×30＝60 3×20＝60 …… 提问：式子中的乘积 60 表示什么？ 单价∕（元∕本）123456……数量∕本603020151210……你能用一个式子表示出单价、数量和总价之间的关系吗？ 根据学生的回答板书：单价×数量＝总价（一定）。 （3）引导：单价和数量的变化有着怎样的联系呢？请大家自学教科书第 61 页的“试一试”上面一段的内容。 提问：这两种量成什么关系？为什么？（板书：单价和数量成反比例关系） 小结：单价和数量也是两种相关联的量，数量随着单价的变化而变化，但单价和数量的积是一定的。这时我们就说， 笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，这两种量就是成反比例的量。 2.教学“试一试 ”。 按下面步骤组织学生学习： （1）学生根据题中的条件完成表格，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 （2）让学生算出相对应的两个数的乘积各是多少。 （3）引导：这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率和工作时间之间的关系吗？（学生写出后，交流并板书） （4）想一想，工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 3.概括反比例的意义。 比较：上面例 3 与“试一试”这两题中两种量之间的关系有什么共同的地方？先和同桌讨论。 学生汇报，明确：两题中的两种量都是相关联的量，一种量随着 另一种量的变化而变化，并且两种量相对应的两个数的积是一定的。 启发：仿照正比例，想想反比例怎样用字母表达式表示它们之间的关系。 根据学生的回答板书：x×y＝k（一定）。 追问：这个字母表达式表示什么意思？可以依据什么判断两种量是否成反比例呢？ 小结：判断两种量是否成反比例，一是看相关联的两种量，是否一种量变化，另一种量也随着变化；二是看两种量中对应数值的积是否一定。这就是我们今天学习的反比例的意义。（板书课题） 三、巩固练习 1.做“练一练”第 1 题。 学生读题后求出几组相对应数值的积。 学生汇报求出的对应数值的积，教师板书算式。 提问：每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 小结：每袋装的粒数和袋数是两种相关联的量，每袋装的粒数×袋数＝水果糖的总粒数（一定），所以每袋装的粒数和袋数成反比例。 2.做“练一练”第 2 题。 让学生独立思考后同桌相互交流。 集体交流，引导学生判断每天运的吨数和需要的天数成不成反比例，并说明理由。 指出：每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天运的吨数×需要的天数＝水泥的总吨数（一定），所以每天运的吨数和需 要的天数成反比例。 提问：从刚才的学习和练习中，你发现怎样判断两种量是不是成反比例？ 指出：判断两种量成不成反比例，可以看两种量是怎样变化的，先写出变化过程中的对应数值相乘的式子并计算出积，再看积是不是一定。如果积—定，这两种量就成反比例关系。 3.做练习十一第 2 题。 学生自由读题，理解题意。 要求学生分别收集图中的数据，填写在下面的表格中。 提问：根据两张表中的数据，想一想，长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？把你的想法在小组里交流。 集体交流，引导学生判断并说明理由。 提问：两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成比例？ 明确：只有当两种相关联的量的乘积一定时，它们才成反比例。 四、全课小结 1.总结交流。 提问：这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.阅读“你知道吗 ”。 提问：通过阅读，你知道了什么？图像中点 A 和点B 表示的实际 意义各是什么？你还能说出其他各点表示的实际意义吗？ 3.举例：生活中还有哪些成反比例的量，你能举例说一说吗？ 板书设计： 反比例的意义 单价×数量＝总价（一定） 单价和数量成反比例关系 工作效率×工作时间=工作总量（一定） x×y＝k（一定）