江苏省泗阳中学2026届高三上学期数学期末模拟（一）（含答案解析）

这是一份江苏省泗阳中学2026届高三上学期数学期末模拟（一）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）
2. 已知，，若，则（ ）
3. 某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为（ ）
4. 在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长.若增长为原来的倍经过了4天，则增长为原来的2倍需要经过的天数约为（ ）
（参考数据：）
5. 若，，，则（ ）
6. “，为正数”是“”的（ ）
7. 若对任意实数，函数在上至少有五个不同的零点，则的最小值为（ ）
8. 函数为偶函数，且满足对均有，对满足，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知表示向量，表示向量，向量，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
10. 如图，函数（，，）在一个周期内的图象，则下列说法正确的是（ ）

11. 在正六棱锥中，已知底面边长为1，侧棱长为2，则（ ）
三、填空题
12. 已知点C在以为直径的圆上，点D为的中点，若，，则的值为______.
13. 已知函数，若的值域为，则实数的最小值为______.
14. 已知点为的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量为，则的值为______.
四、解答题
15. 在平行四边形中，，分别为的中点，点在线段上运动
(1)当为中点时，设，求的值；
(2)若，求的取值范围.
16. 已知复数，，其中为虚数单位，.
(1)若是实数，求的值；
(2)设复数，对应的向量分别是，，若，求的值.
17. 如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，D为AC的中点，，侧面底面
(1)证明：；
(2)当时，求平面与平面的夹角的余弦值.
18. 在中，，，，点D在边上，为的平分线.
(1)求的长；
(2)若点P为线段上一点，且为等腰三角形，求的值.
19. 已知函数，.
(1)若函数过点，求函数在点的切线方程；
(2)若函数在上为单调递增函数，求的取值范围；
(3)设，求证：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．12
C．16
D．20
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若向量与垂直，则实数t的值为－1
B．已知点，若三点共线，则实数的值为－2
C．在方向上的投影向量的模为
D．若，与的夹角为钝角，则实数m的取值范围是
A．函数的值域为
B．函数的对称轴方程为
C．是函数图象的一个对称中心
D．函数的减区间是
A．
B．共有4条棱所在的直线与AB是异面直线
C．该正六棱锥的内切球的半径为
D．该正六棱锥的外接球的表面积为