2026年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷（含答案+解析），文件包含第4章三角形测试卷docx、答题卡docx、答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中最小的数是( )
A. aB. bC. cD. d
2.如图是某太空金属3D打印机打印的一个零件模型，它的主视图是( )
A. B.
C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (a3)2=a5C. (3a)2=6a2D. 6a2÷a=6a
4.如图，一块玻璃破损成三块，通过测量图中哪组角的大小可以判断a//b( )
A. ∠1=110∘，∠2=70∘B. ∠1=110∘，∠4=110∘
C. ∠2=70∘，∠3=70∘D. ∠1=110∘，∠3=70∘
5.如图，从家用双面人字梯抽象出的四边形ABCD中，∠ADC=∠DAB=∠DCB=35∘，则∠ABC的大小为( )
A. 70∘
B. 90∘
C. 105∘
D. 140∘
6.如图，城市道路上的“人行横道预告标线”为白色菱形图案.根据国家标准《道路交通标志和标线》的规定，菱形的标准尺寸是：横向宽度AC为1.5m，纵向长度BD为3m，则菱形ABCD的边长是( )
A. 3 52mB. 3 54mC. 3 34mD. 3 5m
7.在平面直角坐标系xOy中，已知A(4,0)，B(0,4)，点C是直线y=2x在第一象限内的图象上一个动点，连接AC，BC，记△OAC的面积为S1，△OBC的面积为S2，则S1S2的值为( )
A. 12
B. 1
C. 32
D. 2
8.在某校组织的研学活动中，有中巴和大巴两种车型可供租用，相关租车信息如表所示.设中巴每辆租金为x元，大巴每辆租金为y元，根据信息，下列所列方程(组)中，正确的是( )
A. 5(x+180)+4x=7200B. 7200x−7200x+180=2
C. x−y=1805x+4y=7200D. 7200y−7200y−180=2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.写出不等式的x−3>0的一个整数解 .(写出一个即可)
10.老师制作了10个完全相同的香囊(除香料外)，其中艾草香囊3个，薰衣草香囊5个，桂花香囊2个.小明将它们混合放在一个不透明的袋子里，从中随机拿出1个香囊，则他拿到艾草香囊的概率为 .
11.如图，已知正方形ABCD的边长为 2，对角线AC，BD交于点O，将△ABO向右平移得到△DCE，则四边形CEDO的周长为 .
12.排箫的发声频率f和音管长度L之间的关系为f=cL，其中c为常数.已知自然大调各音阶的频率fn与半音数n之间的关系如表所示，其中q6= 2，则音阶xi对应的音管长度是音阶fa对应的音管长度的 倍.
13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AD为斜边上的中线，BE⊥AD于点E.若AE=2，AC= 3BE，则△ACD的面积为 .
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：(2026−π)0+|−2|+ 4−4sin30∘.
15.(本小题6分)
先化简，再求值：a+1a⋅a2+aa2−1−aa−1，其中a=2.
16.(本小题8分)
某电商在社交媒体投放广告，以促销某商品，已知该商品售价为100元/个.为了评估广告效果，该电商随机抽取了500名看过广告的用户和500名未看过广告的用户，统计了他们一周内的消费金额(单位：元)，并将它们分成以下六类：A类0元，B类100元，C类200元，D类300元，E类400元，F类500元，进行了如下分析.
【整理数据】
(1)补全条形统计图，扇形统计图中m=______；
【分析数据】
(2)如表中a=______，b=______；
【判断决策】
(3)电商是否有必要继续投放该商品的广告？请你根据上述数据，做出判断并说明理由.
17.(本小题9分)
2026年被公认为“智能AI元年”，AI产品深受欢迎.某销售公司针对市场情况，计划购进一批AI产品进行销售.据了解，购进1件A型和1件B型产品需要4万元，2件A型和3件B型产品需要11万元.
(1)求每件A型和B型产品的进价分别是多少万元？
(2)若该公司计划购买这两种型号的产品共12件(两种型号的产品均购买)，购买总费用不超过20万元，那么该公司至少需要购进多少件A型产品？
18.(本小题9分)
在▱ABCD中，BC=BD.
(1)如图1，在CD边上求作一点E，连接BE，使得BE最短；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)如图2，以BD为直径的半圆交AB于点F，G是CD上一点，连接DF，BG，在不添加新的线的前提下，请增加一个条件：______，使得四边形 BGDF为矩形，并说明理由.
19.(本小题12分)
综合与实践
【问题背景】
如图1是某公园的半球形景观灯，它的灯柱高度AB为4m，数学实验小组为测量半球形景观灯的半径，拟订如下方案开展了实地测量活动.
【问题解决】
请你根据各小组拟订的方案和测量得到的数据，对景观灯的半径进行求解.
(1)方案1：如图2，第一小组利用测角仪在点B处测得边缘点C的仰角为α(测角仪高度忽略不计)，已知景观灯的边缘AC与地面BD平行，求景观灯的半径AC的长；(用含α的代数式表示)
(2)方案2：如图3，某一时刻，在太阳光线的照射下，第二小组测得身高FG为1.6m的小明的影长GH为1.2m，此时景观灯在地面上的影长BP为3.75m，求景观灯的半径AC的长；
(3)方案3：如图4，第三小组在地面的点Q处放置一块平面镜.目高为1.5m(即EF=1.5m)的小亮在点F处从平面镜中观测到景观灯边缘点C，当他走到点N处时，在平面镜中观测到景观灯另一边缘点D，并测量得到如下三个数据：BQ=a，QF=b，FN=c.
已知∠DQB=∠MQN，∠CQB=∠EQN，请根据方案，从以上测量得到的三个数据中选择所需要的数据，求景观灯半径AC的表达式.(结果可含字母)
我选择数据：______，
求解过程如下：
20.(本小题12分)
【定义感知】如图1，对于抛物线C：y=ax2+bx+c(a≠0)，以x轴上的点P(m,0)为中心，将抛物线C绕点P旋转180∘得到一个新抛物线，则我们称这个新抛物线是抛物线C关于点P的“共轭抛物线”，点P为“共轭中心”.【理解应用】
已知顶点为D的抛物线C:y=−12x2+2与x轴交于点A，B.
(1)如图2，当m=0时，求抛物线C关于共轭中心P(0,0)的共轭抛物线C1的表达式；
(2)如图3，当m>0时，若抛物线C关于共轭中心P(m,0)的共轭抛物线C2恰好经过抛物线C的顶点D，求m的值.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置，可得a