甘肃省白银市2026年中考四模数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省白银市2026年中考四模数学试题（含答案解析），共19页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，方程x2﹣3x＝0的根是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c–3bn（an+b）（n≠1），其中正确的结论有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）
A．-6B．6C．-2或6D．-2或30
4．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
5．方程x2﹣3x＝0的根是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．，D．，
6．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（ ）
A．27分钟B．20分钟C．13分钟D．7分钟
7．下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．﹣a8÷a4=﹣a4
8．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（ ）
A．B．C．πD．
9．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（ ）
A．76°B．74°C．72°D．70°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．
12．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上的一动点（不与点A、B重合），点F是弧BC上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF=90°，连接GH，有下列结论：
①弧AE=弧BF；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+2．
其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）
13．一个圆锥的母线长15CM.高为9CM.则侧面展开图的圆心角________。
14．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
15．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）的值是 ．
16．方程的解为__________.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．
根据以上信息解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．
18．（8分）已知：如图，在半径为2的扇形中，°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结．
（1）若C是半径OB中点，求的正弦值；
（2）若E是弧AB的中点，求证：；
（3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．
19．（8分）在中，，是边的中线，于，连结，点在射线上（与，不重合）
（1）如果
①如图1，
②如图2，点在线段上，连结，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连结，补全图2猜想、之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图3，若点在线段 的延长线上，且，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结，请直接写出、、三者的数量关系（不需证明）
20．（8分）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B．
（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；
（2）若OA=3BC，求k的值．
21．（8分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)
22．（10分）问题提出
（1）.如图 1，在四边形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD=3, ∠BAD=∠BCD=90°，∠ADC=60°，则四边形 ABCD 的面积为 ＿；
问题探究
（2）.如图 2，在四边形 ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=135°，AB=2 2，BC=3，在 AD、CD 上分别找一点 E、F， 使得△BEF 的周长最小，作出图像即可.
23．（12分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝DC；试判断△OEF的形状，并说明理由．
24．两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次．小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表（如图）
（1）在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ，在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是 ；
（2）请你补全统计图1；
（3）请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？
（4）图2是甲超市的摇奖转盘，黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元，如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金10元的概率是多少？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
①观察图象可知a＜0，b＞0，c＞0，由此即可判定①；②当x=﹣1时，y=a﹣b+c由此可判定②；③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，由此可判定③；④当x=3时函数值小于0，即y=9a+3b+c＜0，且x=﹣ =1，可得a=﹣，代入y=9a+3b+c＜0即可判定④；⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，当x=n时，y=an2+bn+c，由此即可判定⑤.
【详解】
①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此选项错误；
②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故此选项错误；
③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此选项正确；
④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此选项正确；
⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=n时，y=an2+bn+c，所以a+b+c＞an2+bn+c，故a+b＞an2+bn，即a+b＞n（an+b），故此选项正确．
∴③④⑤正确．
故选B．
本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系，熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题的关键．
2、B
【解析】
分析：根据轴对称图形的概念求解．
详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选B．
点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
3、B
【解析】
方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值．
解：x2-2x-3=0
2×（x2-2x-3）=0
2×（x2-2x）-6=0
2x2-4x=6
故选B．
4、B
【解析】
由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【详解】
∵a＜0，
∴抛物线的开口方向向下，
故第三个选项错误；
∵c＜0，
∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
故第一个选项错误；
∵a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，
∴对称轴在y轴右侧，
故第四个选项错误．
故选B．
5、D
【解析】
先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案．
【详解】
x2﹣3x＝0，
x（x﹣3）＝0，
x1＝0，x2＝3，
故选：D．
本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键．
6、C
【解析】
先利用待定系数法求函数解析式，然后将y=35代入，从而求解．
【详解】
解：设反比例函数关系式为：，将（7，100）代入，得k=700，
∴，
将y=35代入，
解得；
∴水温从100℃降到35℃所用的时间是：20－7=13，
故选C．
本题考查反比例函数的应用，利用数形结合思想解题是关键．
7、D
【解析】
各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
A、原式=a5，不符合题意；
B、原式=x9，不符合题意；
C、原式=2x5，不符合题意；
D、原式=-a4，符合题意，
故选D．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、A
【解析】
试题分析：连接OB，OC，
∵AB为圆O的切线，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=，∠A=30°，
∴OB=，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC为等边三角形，
∴∠BOC=60°，
则劣弧长为．
故选A.
考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算．
9、B
【解析】
根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．
【详解】
分四种情况：
①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；
②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；
④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
故选B．
此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
10、B
【解析】
直接利用三角形内角和定理得出∠ABC的度数，再利用翻折变换的性质得出∠BDE的度数．
【详解】
解：∵∠A=56°，∠C=88°，
∴∠ABC=180°-56°-88°=36°，
∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，
∴∠CBD=∠DBE=18°，∠C=∠DEB=88°，
∴∠BDE=180°-18°-88°=74°．
故选：B．
此题主要考查了三角形内角和定理，正确掌握三角形内角和定理是解题关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、1．
【解析】
试题分析：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10.
∴斜边上的中线长=×10=1．
考点：1.勾股定理；2. 直角三角形斜边上的中线性质．
12、①②④
【解析】
①根据ASA可证△BOE≌△COF，根据全等三角形的性质得到BE=CF，根据等弦对等弧得到 ，可以判断①；
②根据SAS可证△BOG≌△COH，根据全等三角形的性质得到∠GOH=90°，OG=OH，根据等腰直角三角形的判定得到△OGH是等腰直角三角形，可以判断②；
③通过证明△HOM≌△GON，可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，可以判断③；
④根据△BOG≌△COH可知BG=CH，则BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4-x，根据勾股定理得到GH== ，可以求得其最小值，可以判断④．
【详解】
解：①如图所示，
∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，
∴∠BOE=∠COF，
在△BOE与△COF中，
，
∴△BOE≌△COF，
∴BE=CF，
∴ ，①正确；
②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=45°，
∴△BOG≌△COH；
∴OG=OH，∵∠GOH=90°，
∴△OGH是等腰直角三角形，②正确．
③如图所示，
∵△HOM≌△GON，
∴四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，③错误；
④∵△BOG≌△COH，
∴BG=CH，
∴BG+BH=BC=4，
设BG=x，则BH=4-x，
则GH==，
∴其最小值为4+2，④正确．
故答案为：①②④
考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面积的计算，综合性较强．
13、288°
【解析】
母线长为15cm，高为9cm，由勾股定理可得圆锥的底面半径；由底面周长与扇形的弧长相等求得圆心角.
【详解】
解：如图所示，在Rt△SOA中，SO=9,SA=15；
则：
设侧面属开图扇形的国心角度数为n，则由 得n=288°
故答案为：288°.
本题利用了勾股定理，弧长公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解.
14、3n+1
【解析】
试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
考点：规律型
15、1
【解析】
分析：先由a2﹣a﹣1=0可得a2﹣a=1，再把（a﹣ ）的第一个括号内通分，并把分子分解因式后约分化简，然后把a2﹣a=1代入即可.
详解：∵a2﹣a﹣1=0，即a2﹣a=1，
∴原式=
=
=a（a﹣1）
=a2﹣a=1，
故答案为1
点睛：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确掌握分式混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里，整体代入法是求代数式的值常用的一种方法.
16、
【解析】
两边同时乘，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可.
【详解】
解：两边同时乘，得
，
解得，
检验：当时，≠0，
所以x=1是原分式方程的根，
故答案为：x=1.
本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
三、解答题（共8题，共72分）
17、（1）25；（2）8°48′；（3）．
【解析】
试题分析：（1）由C等级频数为15除以C等级所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等级的频数，继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：（1）∵C等级频数为15，占60%，
∴m=15÷60%=25；
（2）∵B等级频数为：25﹣2﹣15﹣6=2，
∴B等级所在扇形的圆心角的大小为：×360°=28.8°=28°48′；
（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，
∴其中至少有一家是A等级的概率为：=．
考点：频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法．
18、（2）；（2）详见解析；（2）当是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或．
【解析】
（2）先求出OCOB=2，设OD=x，得出CD=AD=OA﹣OD=2﹣x，根据勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2求出x，即可得出结论；
（2）先判断出，进而得出∠CBE=∠BCE，再判断出△OBE∽△EBC，即可得出结论；
（3）分两种情况：①当CD=CE时，判断出四边形ADCE是菱形，得出∠OCE=90°．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，建立方程求解即可；
②当CD=DE时，判断出∠DAE=∠DEA，再判断出∠OAE=OEA，进而得出∠DEA=∠OEA，即：点D和点O重合，即可得出结论．
【详解】
（2）∵C是半径OB中点，∴OCOB=2．
∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD．设OD=x，∴CD=AD=OA﹣OD=2﹣x．
在Rt△OCD中，根据勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2，∴x，∴CD，∴sin∠OCD；
（2）如图2，连接AE，CE．
∵DE是AC垂直平分线，∴AE=CE．
∵E是弧AB的中点，∴，∴AE=BE，∴BE=CE，∴∠CBE=∠BCE．
连接OE，∴OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠CBE=∠BCE=∠OEB．
∵∠B=∠B，∴△OBE∽△EBC，∴，∴BE2=BO•BC；
（3）△DCE是以CD为腰的等腰三角形，分两种情况讨论：
①当CD=CE时．
∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=CE，∴AD=CD=CE=AE，∴四边形ADCE是菱形，∴CE∥AD，∴∠OCE=90°，设菱形的边长为a，∴OD=OA﹣AD=2﹣a．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，∴4﹣a2=a2﹣（2﹣a）2，∴a=﹣22（舍）或a=；∴CD=；
②当CD=DE时．
∵DE是AC垂直平分线，∴AD=CD，∴AD=DE，∴∠DAE=∠DEA．
连接OE，∴OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠DEA=∠OEA，∴点D和点O重合，此时，点C和点B重合，∴CD=2．
综上所述：当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或．
本题是圆的综合题，主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，菱形的判定和性质，锐角三角函数，作出辅助线是解答本题的关键．
19、（1）①60；②．理由见解析；（2），理由见解析.
【解析】
（1）①根据直角三角形斜边中线的性质，结合，只要证明是等边三角形即可；
②根据全等三角形的判定推出，根据全等的性质得出，
（2）如图2，求出，，求出，，根据全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可．
【详解】
解：（1）①∵，，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴．
故答案为60.
②如图1，结论：．理由如下：
∵，是的中点，，，
∴，，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∵线段绕点逆时针旋转得到线段，
∴，
在和中
，
∴，
∴．
（2）结论：．
理由：∵，是的中点，，，
∴，，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∵线段绕点逆时针旋转得到线段，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
而，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
即．
本题考查了三角形外角性质，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质，旋转的性质的应用，能推出是解此题的关键，综合性比较强，证明过程类似．
20、（1）k=b2+4b；（2）．
【解析】
试题分析：（1）分别求出点B的坐标，即可解答．
（2）先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式，再分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，再设A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根据反比例函数中k=xy为定值求出x
试题解析：（1）∵将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，
∴平移后直线的解析式为y=+4，
∵点B在直线y=+4上，
∴B（b，b+4），
∵点B在双曲线y=上，
∴B（b，），
令b+4=
得
（2）分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x，x），
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，
∴CF=OD，
∵点A、B在双曲线y=上，
∴3b•b=，解得b=1，
∴k=3×1××1=．
考点：反比例函数综合题．
21、电视塔高为米，点的铅直高度为（米）．
【解析】
过点P作PF⊥OC，垂足为F,在Rt△OAC中利用三角函数求出OC=100,根据山坡坡度＝1：2表示出PB＝x， AB＝2x, 在Rt△PCF中利用三角函数即可求解.
【详解】
过点P作PF⊥OC，垂足为F．
在Rt△OAC中，由∠OAC＝60°，OA＝100，得OC＝OA•tan∠OAC＝100（米），
过点P作PB⊥OA，垂足为B．
由i＝1：2，设PB＝x，则AB＝2x．
∴PF＝OB＝100+2x，CF＝100﹣x．
在Rt△PCF中，由∠CPF＝45°，
∴PF＝CF，即100+2x＝100﹣x，
∴x＝ ，即PB＝米．
本题考查了特殊的直角三角形,三角函数的实际应用,中等难度,作出辅助线构造直角三角形并熟练应用三角函数是解题关键.
22、（1）3 ，（2）见解析
【解析】
（1）易证△ABD≌△CBD，再利用含30°的直角三角形求出AB、BD的长，即可求出面积.(2)作点B关于AD的对称点B’,点B关于CD的对应点B’’，连接B’B’’,与AD、CD交于EF，△AEF即为所求.
【详解】
（1）∵AB=BC，AD=CD=3, ∠BAD=∠BCD=90°，
∴△ABD≌△CBD（HL）
∴∠ADB=∠CDB=∠ADC=30°，
∴AB=
∴S△ABD==
∴四边形ABCD的面积为2S△ABD=
（2）作点B关于AD的对称点B’,点B关于CD的对应点B’’，连接B’B’’,与AD、CD交于EF，△BEF的周长为BE+EF+BF=B’E+EF+B’’F=B’B’’为最短.
故此时△BEF的周长最小.
此题主要考查含30°的直角三角形与对称性的应用，解题的关键是根据题意作出相应的图形进行求解.
23、（1）证明略
（2）等腰三角形，理由略
【解析】
证明：（1）∵BE＝CF，
∴BE＋EF＝CF＋EF， 即BF＝CE．
又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB＝DC．
（2）△OEF为等腰三角形
理由如下：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC．
∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形．
24、（1）10，5元；（2）补图见解析；（3）在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖分别为10元、8.2元；（4）.
【解析】
（1）根据中位数、众数的定义解答即可；（2）根据表格中的数据补全统计图即可；（3）根据计算平均数的公式求解即可；（4）根据扇形统计图，结合概率公式求解即可.
【详解】
（1）在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是=10元，在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数5元，
故答案为：10元、5元；
（2）补全图形如下：
（3）在甲超市平均获奖为=10（元），
在乙超市平均获奖为=8.2（元）；
（4）获得奖金10元的概率是=．
本题考查了中位数及众数的定义、平均数的计算公式及简单概率的求法，熟知这些知识点是解决本题的关键.
评估成绩n（分）
评定等级
频数
90≤n≤100
A
2
80≤n＜90
B
70≤n＜80
C
15
n＜70
D
6
奖金金额
获奖人数
20元
15元
10元
5元
商家甲超市
5
10
15
20
乙超市
2
3
20
25