【浙江三轮】2026年中考数学知识点 考点一遍过专题12 统计与概率（含解析）

这是一份【浙江三轮】2026年中考数学知识点 考点一遍过专题12 统计与概率（含解析），共17页。学案主要包含了中考中数据分析与统计，中考中随机事件的概率等内容，欢迎下载使用。
1．（2026·杭州二模）一组数据1，4，6，x，3，8，5的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
2．（2026·丽水一模）某AI机器人在展厅为8位参观者作咨询服务，咨询时长（单位：分钟）如下：4，6，5，7，5，9，5，8，这组数据的众数是（ ）
A．9分钟B．6分钟C．5.5分钟D．5分钟
3．（2026·温州）鞋店销售某款鞋子，将一周内所售鞋子的尺码进行统计，并绘制成如图所示的统计图.图中鞋子尺码的众数是( )
A．39码B．40码C．41码D．42码
4．（2017·淄川模拟）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数
C．众数D．中位数但不是平均数
5．（2026·浙北一模）一分钟跳绳是中考休育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数或方图如图所示.若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有( )
A．5人B．12人C．14人D．17人
6．（2026·南宁模拟） 为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是 调查（填“全面”或“抽样”).
7．（2025·岳阳模拟）某校举行“文韵流芳”经典诵读比赛，比赛得分按形象占30%、内容占30%、效果占40%进行计算．雅韵队这三项得分依次为90，95，92，则雅韵队的最终比赛成绩为 分．
8．（2026·柳州模拟）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为 S甲2=3.6, S乙2=5.8,则这两种小麦长势更整齐的是 (填“甲”或“乙”).
9．（2026·定海模拟）一组数据1，2，a的平均数为3，另一组数据−1，a，1，2，b的唯一众数为−1，则数据−1，a，b，1，2，4的中位数为 ．
10．（2025·杭州模拟）给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是 ；方差是 （精确到0.1）．
11．（2026·杭州二模）为落实“双减”工作，推行“五育并举”，某学校计划成立五个体育兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A.足球，B.引体向上，C.篮球，D.排球，E.羽毛球.为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
根据图中信息，完成下列问题：
（1）①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
②扇形统计图中的圆心角α的度数为 ；
（2）若该校有4800名学生，估计该校参加C组（篮球）的学生人数；
（3）学校从E组中选出表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取2人去市内进行比赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
12．（2026·南宁模拟）为加强学生防溺水安全教育，某校组织开展“平安防溺，知识争先”主题安全知识竞赛. 现从七、八、九年级各随机抽取 10名学生组成年级代表队参赛，竞赛满分为10分，各代表队参赛学生成绩（单位：分)如下：
【收集数据】
七年级代表队： 9， 8， 9， 9， 10， 7， 10， 9， 9， 10；
八年级代表队： 8， 9， 9， 10， 8， 9， 10， 9， 10， 8；
九年级代表队： 8， 8， 9， 8， 10， 9， 10， 8， 10， 10.
【整理数据】
【分析数据】
（1） 填空： m的值为 ， n的值为 ；
（2）计算八年级代表队竞赛成绩的方差s2；
（3）【评估结果】
现根据各代表队的成绩，评估三个年级对防溺水知识的了解程度. 评估方式如下：首先比较平均数，平均数较大的年级更优；若平均数相等，则比较方差，方差较小的年级更优；若平均数、方差都相等，则竞赛成绩大于平均数的人数较多的年级更优. 请直接写出三个年级对防溺水知识了解程度的顺序（按由高到低排序).
13．（2026·婺城一模）为了解初中生的体育锻炼情况，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级中分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长(单位：小时)进行统计：
八年级： 9， 8， 11， 8， 7， 5， 6， 8， 6， 12； 九年级： 9， 7， 6， 9， 9， 10， 8， 9， 7， 6.
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1） a= ，b= ；
（2）A同学说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；
（3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好?请给出一条理由.
14．（2026·浙江模拟）为更好地迎接体育中考，某校对九年级部分学生进行了跳跃类立定跳远项目模拟测试，成绩(单位：m)分为ABCD四个等级(每组数据包含前一个，不包含后一个)，随机抽取若干名学生的测试成绩，绘制成如下统计图：
（1）本次一共抽取了多少名学生的测试成绩?
（2）该校九年级共有700名学生，男生与女生人数比为3∶4，请估计该校九年级立定跳远测试达到“优秀”的男女生人数.
二、中考中随机事件的概率
15．（2026·镇海区一模）小浙和小江两名同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出“布”这个手势，这个事件是 （ )
A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．确定性事件
16．（2026·舟山一模）下列说法中，正确的是（ ）
A．“打开电视，CCTV1正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“掷一次质地均匀的正方体骰子，向上一面的数字是2”是随机事件
C．描述沙市一周内每天的最高气温的变化情况，适宜采用扇形统计图
D．调查长江某段水域现有鱼的种类，适宜采用全面调查
17．（2026·浙江模拟）一个不透明的袋子里装有3个除颜色外其他都相同的小球，分别标有数字 1，2，3，随机摸出一个小球，摸到偶数的概率是( )
A．13B．23C．12D．32
18．（2025·钱塘二模）一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的2个红球和5个白球.从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出白球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个白球.以下判断正确的是( )
A．甲乙都正确B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确D．甲乙都错误
19．（2025·舟山模拟）一个布袋里装有3个只有颜色不同的小球，其中2个红球，1个白球。从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出两个红球的概率是（ ）
A．49B．29C．13D．23
20．（2024·仙居二模）一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为5的概率是 ．
21．（2026·浙江模拟） 某超市进行购物抽奖活动：购物满58元即可参加一次抽奖，共设一等奖、二等奖、三等奖三种奖项，中奖概率100%，其中一等奖、二等奖、三等奖的比例是1:3:6，则一名顾客抽奖一次获得一等奖的概率是 ．
22．（2026·杭州模拟）京剧脸谱是一种内涵丰富的艺术表现形式，每个脸谱都有一种主色调，以显示剧中人物的性格特征，如关羽脸谱为红色，曹操是白色，包拯是黑色，窦尔敦是蓝色.美术课上，老师准备了如图所示的A、B、C、D四张不同的脸谱（大小、形状及背面完全相同），并将这四张脸谱背面朝上，洗匀放好.
（1）文文从这四张脸谱中随机抽取一张，抽到的脸谱是D的概率为 ；
（2）文文从这四张脸谱中同时随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求她抽到的脸谱中有一张是B的概率.
23．（2019·凉山）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；
（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若获得一等奖的同学中有 14 来自七年级， 12 来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．
24．（2026·镇海区一模）为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动.为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项).根据调查结果，绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参加本次问卷调查的学生共有 人.
（2）在扇形统计图中，A组所占的百分比是 ，并补全条形统计图.
（3）端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示，请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是 B和C的概率.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵众数是一组数据中出现次数最多的数，该组数据的众数是3，
∴x=3，
将该组数据从小到大排序为 1,3,3,4,5,6,8 ，
∵该组数据共有7个数，中位数是排序后位于中间位置的数，即第4个数，
∴该组数据的中位数为4．
故答案为：C.
【分析】根据中暑的定义求出x的值，然后根据中位数的定义解答即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：5是这组数据中出现次数最多的数，即这组数据的众数是5分钟．
故答案为：D.
【分析】出现次数最多的数据是众数，据此解答即可．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：41码的占比最大，人数最多，
∴这组数据的众数是41码．
故答案为：C .
【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数是众数解答即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：45出现了三次是众数，
按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40；
由平均数的公式解得平均数为40；
所以40不但是平均数也是中位数．
故B符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据中位数、众数以及平均数的定义来判断.一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 .在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：在频数分布直方图中，成绩不少于160个即成绩在164.5-174.5以及174.5以上这部分.
从图中可知，成绩在164.5-174.5的频数是12，成 绩在174.5的频数是5.
∴跳绳能达到优秀(成绩不少于160个)的人数为这两部分频数之和，
即12+5=17(人).
∴抽取的女生中跳绳能达到优秀的有17人，
故选： D.
【分析】根据频数分布直方图获取成绩不少于160个的数据，再通过计算这些数据对应的频数之和来求解.
6．【答案】抽样
【解析】【解答】解：本题调查目的为“某品牌新能源汽车的抗撞击能力”，抗撞击能力测试通常需要进行破坏性试验（如碰撞测试），如果对每一辆汽车都进行测试，所有被测试的汽车都会被损坏，无法再销售或使用.全面调查（普查）在实际操作中不可行且成本极高；对于具有破坏性的调查，通常采用抽样调查，用样本估计整体情况.
故答案为：抽样.
【分析】解答本题先应明确“全面调查”、“抽样调查”的概念.本题的关键词是“抗撞击能力”，暗示了破坏性测试，因此必须选择抽样调查.这类问题判断依据通常是：调查是否具有破坏性，以及总体是否过大.
7．【答案】92.3
【解析】【解答】解：依题意，90×30%+95×30%+92×40%=92.3（分）．
∴最终比赛成绩为92.3分，
故答案为：92.3．
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可解答．
8．【答案】甲
【解析】【解答】解：∵S甲2=3.6, S乙2=5.8,
∴S甲2