第五章　§5.1　平面向量的概念及线性运算-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

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1.理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义.2.掌握向量的加法、减法、数乘运算，并理解其几何意义，理解两个向量共线的含义.3.了解向量线性运算的性质及其几何意义.
3.向量共线定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使 .
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b. (　　)(2)单位向量都是共线向量. (　　)(3)零向量的长度为0，没有方向. (　　)(4)当两个非零向量a，b共线时，一定有b=λa(λ∈R)，反之成立. (　　)
跟踪训练1　(1)(多选)下列关于向量的说法正确的是A.向量的模是一个正实数B.若a与b不共线，则a与b都是非零向量C.对于任意向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|D.若a∥b，则存在唯一实数λ，使a=λb
解析　对于A，零向量的模是0，A错误；对于B，由零向量与任意向量共线知，若a与b不共线，则a与b都是非零向量，B正确；对于C，当a与b至少有一个为零向量时，显然成立，当a与b都是非零向量时，若a，b方向相同，则|a+b|=|a|+|b|，若a，b方向相反，则|a+b|