2026物理高考大一轮总复习讲义(全国)专题08：牛顿第二定律中的正交分解法整体法和隔离法(学生版+解析).do

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc30785" 【链接高考】 PAGEREF _Tc30785 \h 1
\l "_Tc6581" 【知识梳理】 PAGEREF _Tc6581 \h 4
\l "_Tc24173" 【考纲要求】 PAGEREF _Tc24173 \h 4
\l "_Tc28539" 【考点梳理】 PAGEREF _Tc28539 \h 4
\l "_Tc20324" 要点一、整体法与隔离法 PAGEREF _Tc20324 \h 4
\l "_Tc9312" 要点二、正交分解法 PAGEREF _Tc9312 \h 5
\l "_Tc32117" 要点三、合成法 PAGEREF _Tc32117 \h 5
\l "_Tc1932" 【考向分析】 PAGEREF _Tc1932 \h 5
\l "_Tc4341" 考向一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用 PAGEREF _Tc4341 \h 5
\l "_Tc1696" 考向二、正交分解在牛顿二定律中应用 PAGEREF _Tc1696 \h 6
\l "_Tc5399" 考向三、合成法在牛顿第二定律中的应用 PAGEREF _Tc5399 \h 7
\l "_Tc27574" 【高考解题速通】 PAGEREF _Tc27574 \h 7
【链接高考】
1．（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有
F = (M＋m)a
对空间站分析有
F′ = Ma
解两式可得飞船和空间站之间的作用力
故选A。
2．（2020·江苏·高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．FB．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得。
故选C。
3．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律，对PQ的整体：；对物体P：；解得，故选D。
4．（2022·山西吕梁·二模）如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角= 53°的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g=10m/s2，现对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（ ）
A．若μ=0.2，当F=4N时，木板相对斜劈向右滑动
B．若μ=0.5，不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止
C．若μ=0.8，当F=22.5N时，小球对斜劈的压力为0
D．若μ=0.8，当F=26 N时，细绳对小球的拉力为
【答案】BCD
【详解】A．若μ=0.2，当F=4N时，假设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系统，有
F=3ma
解得
对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有
得
a板=2m/s2>a
可知此时木板相对于斜劈静止，所以A错误；
B．若μ=0.5，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为
当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有
得
a球=7.5m/s2>a
可知此情况下不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止，所以B正确；
C．若μ=0.8，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速的为
此时对板、球和斜劈构成的系统，有
F临界=(m+m+m)a=24N
当F=22.5N时，板、球和斜劈相对静止，有
可知此时球刚好要离开斜劈，所以C正确；
D．若μ=0.8，当F=26 N时，球离开斜劈，在重力和绳子拉力作用下与斜劈保持相对静止，此时球和斜劈的加速度均为a=8m/s2，对球分析，有
所以D正确。
故选BCD。
【知识梳理】
【考纲要求】
1、理解牛顿第二定律，并会解决应用问题；
2、掌握应用整体法与隔离法解决牛顿第二定律问题的基本方法；
3、掌握应用正交分解法解决牛顿第二定律问题的基本方法；
4、掌握应用合成法解决牛顿第二定律问题的基本方法。
【考点梳理】
要点一、整体法与隔离法
1、连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。
2、隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。
3、整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。
要点诠释： 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，然后应用于隔离后的每一部分；或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相配合交替使用，常能更有效地解决有关连接体问题。
要点二、正交分解法
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：
（沿加速度方向） (垂直于加速度方向）
特殊情况下分解加速度比分解力更简单。
要点诠释：正确画出受力图；建立直角坐标系，特别要注意把力或加速度分解在x轴和y轴上；分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程。一般沿x轴方向（加速度方向）列出合外力等于的方程，沿y轴方向求出支持力，再列出的方程，联立解这三个方程求出加速度。
要点三、合成法
若物体只受两个力作用而产生加速度时，这是二力不平衡问题，通常应用合成法求解。要点诠释：根据牛顿第二定律，利用平行四边形法则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。特别是两个力相互垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。
【考向分析】
考向一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用
1．（2017·海南·高考真题）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（）
A．若μ≠0，则k=B．若μ≠0 ， k =
C．若μ=0，则D．若μ=0，则
【答案】D
【详解】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度大小：
所以，和之间相互作用力为：
与之间相互作用力：
所以可得：
由于谈论过程与是否为零无关，故有恒成立；
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析相符，故D正确；
故选D。
考向二、正交分解在牛顿二定律中应用
1、（2016 安徽 六安模拟）如图所示，一个小球用轻质细线悬挂在支架ABO的O点，支架固定小车上.
当小车在倾角为θ的斜面上做不同的运动时（小车不翻转），悬线可能会出现下图所示的各种情况（图中Oa竖直，Ob垂直斜面，Oc与Ob夹角为θ），下列说法正确的是（ ）
A、小车以一定的初速度沿斜面上滑时，如果斜面粗糙，则悬线方向如图1所示
B、小车以一定的初速度沿斜面上滑时，如果斜面光滑，则悬线方向如图2所示
C、小车从静止开始沿斜面下滑时，如果斜面粗糙，则悬线方向如图3所示
D、小车从静止开始沿斜面下滑时，如果斜面光滑，则悬线方向如图4所示
【思路点拨】本题关键是把握斜面光滑时，小球重力沿斜面的分力的加速度等于a=gsinθ，即绳子恰好处于和斜面垂直的位置，当斜面粗糙时，判断加速度与光滑时相比是增大了还是减小了，然后根据力的分解判断。
【答案】B
【解析】利用正交分解法，小车以一定的初速度沿斜面上滑时，如果斜面光滑，加速度a=gsinθ，重力沿斜面向下的分力充当向心力，故绳子刚好在b处，若斜面粗糙，则a=gsinθ+μgcsθ，加速度相对增大，绳子处在bc之间，A错，B正确；小车从静止开始沿斜面下滑时，如果斜面光滑，a=gsinθ，重力沿斜面向下的分力充当向心力，故绳子刚好在b处，若斜面粗糙，则a=gsinθ-μgcsθ，加速度相对减小，绳子处在ab之间，CD错。
故选B。
考向三、合成法在牛顿第二定律中的应用
1、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】对箱子和土豆整体分析，设质量为M

箱子在水平面上向右做匀减速运动，加速度方向向左，其中一个
质量为m的土豆，合力大小为，方向水平向左，一个土豆受重力，
把其它土豆对它的总作用力看成一个力F，二力不平衡，根据合成法原理，
作出力的平行四边形，可知F是直角三角形的斜边， 所以C正确。
【总结升华】这是一个典型的物体只受两个力作用且二力不平衡问题，用合成法解题，把力学问题转化为三角、几何关系问题，很简捷
【高考解题速通】
1．（2012·江苏·高考真题）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】对木块分析，根据牛顿第二定律得
对整体分析，根据牛顿第二定律得
联立解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．（2011·天津·高考真题）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小
【答案】A
【详解】根据题意可知，A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A和B整体，根据牛顿第二定律有
解得
然后隔离B，根据牛顿第二定律有
大小不变，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左。
故选A。
3．（2011·福建·高考真题）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为和的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为和，已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】设m=0，则系统加速度
a=
对A物体运用牛顿第二定律得
T1-m1g=m1a
T1=m1（g+a)=
把m=0代入ABCD四个选项得C选项符合。
故选C。
4．（2016·上海·高考真题）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ）
A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向
【答案】D
【详解】当小车向右做匀加速运动时，小球和小车是一个整体，所以小球向右做匀加速直线运动，根据牛顿第三定律可得合力沿OD方向。
故选D。
【点睛】根据牛顿第二定律可知，加速度的方向与合力的方向相同，是解决本题的关键。另外要知道杆的弹力不一定沿杆的方向。
5．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有
可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律
解得
故选A。
6．（2020·广东·二模）如图所示，卡车上固定有倾角均为的两个斜面体，匀质圆筒状工件置于两个斜面间。卡车正以90km/h的速度匀速行驶，为了保证刹车时工件不与其中任何一个斜面脱离，则其刹车的最小距离更接近于（路面能提供足够大摩擦，sin=0.6）（ ）
A．23mB．33mC．43mD．53m
【答案】C
【详解】卡车刹车时，当后斜面的支持力为零时，加速度最大，设卡车安全刹车的最大加速度大小为，此时工件的受力情况如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式则有
解得
其刹车的最小距离更接近于43m，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
7．（2008·海南·高考真题）（多选）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间．b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（ ）
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
【答案】BC
【详解】ABC．依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N－mgcsθ=may，即支持力N大于mgcsθ，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错误，BC正确；
D．对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a受到沿斜面向下的滑动摩擦力，此时a受到的合力不可能为零，a的加速度在竖直方向有分量，再对整体用牛顿第二定律可知，系统对地面的压力不可能等于系统的总重力，而a和b都静止时，系统对地面的压力能等于系统的总重力，即b与地面之间的压力不变发生了变化，故D错误。
故选BC。
8．（2022·辽宁鞍山·模拟预测）（多选）质量为m的小滑块a静置于粗糙斜块b的斜面上，斜面倾角为θ（），a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜块b一直静止于粗糙的水平平面c上。g为重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．若且为水平方向（如图所示），因为，所以a仍静止
B．若且为水平方向（如图所示），则a的加速度大小为
C．若改变外力F的大小和方向，则b、c间摩擦力有为零的情况
D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为
【答案】BCD
【详解】A．若，则F与重力沿斜面分力的合力为
由于，即
所以a已经滑动。故A错误；
B．若，则a的合力为
加速度大小为
故B正确；
C．若改变外力F的大小和方向，当F与重力沿斜面分力的合力为0时，即F沿斜面向上且大小等于时，则b、c间摩擦力有为零。故C正确；
D．若改变外力F的大小和方向，则对ab整体分析：当F大小一定时，F与水平面的夹角越大，b对c的压力越小。而外力F与斜面始终平行，结合图可知，F与水平面的夹角最大为。
当夹角一定时，且a未滑动，F的值越大，b对c的压力越小。而为F最大为
ab整体分析得
解得
若a滑动后，受力分析可知，a对b的摩擦力和压力不变。则b对c的压力不变为。故D正确。
故选BCD。
9．（2023·陕西渭南·一模）（多选）如图，斜面B放置在粗糙水平面上，物块A放置在斜面B上，在力F的作用下使AB一起向左做匀加速直线运动，现将作用在B上的外力F增大一点，关于物块A与斜面B受的摩擦力说法正确的是（ ）
A．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力增大
B．斜面B对A的摩擦力可能减小，地面对B的摩擦力不变
C．斜面B对A的摩擦力可能增大，地面对B的摩擦力不变
D．斜面B对A的摩擦力可能不变，地面对B的摩擦力减小
【答案】BC
【详解】无论外力F多大，则对AB的整体而言，整体对地面的压力不变，则地面对B的摩擦力不变；
设整体水平加速度为a，若开始时物块A由相对斜面向上运动的趋势，则A受B的摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律
将作用在B上的外力F增大一点，则加速度a变大，则斜面B对A的摩擦力增大；若开始时物块A由相对斜面向下运动的趋势，则A受B的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律
将作用在B上的外力F增大一点，则加速度a变大，则斜面B对A的摩擦力减小。
故选BC。
10．（2022·四川成都·三模）（多选）卡车沿平直公路运输质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°，重力加速度为g，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为、。则（ ）
A．当卡车匀速行驶时B．当卡车匀速行驶时
C．卡车安全启动的最大加速度为D．卡车安全刹车的最大加速度为
【答案】AD
【详解】AB．当卡车匀速行驶时，圆筒处于平衡状态，将重力进行分解如图所示
根据几何关系可得
故A正确，B错误；
C．当匀质圆筒状工件对斜面Ⅱ压力为0时，启动加速度最大，根据牛顿第二定律则有
得
故C错误；
D．当匀质圆筒状工件对斜面I压力为0时，刹车加速度最大，根据牛顿第二定律则有
得
故D正确。
故选AD。
11．（多选）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（ ）
A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零
B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为
C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为
D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零
【答案】BCD
【详解】A．若斜面体以临界加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零，则小球只受到重力和细线的拉力，将细线拉力正交分解后有
又由牛顿第二定律有
代入数据解得小球刚好离开斜面的零临界加速度为
若斜面体以加速度向右加速运动时，此时向右的加速度小于临界加速度，则小球对滑块压斜面仍然有压力，故A错误；
B．若斜面体以加速度向右加速运动时，由牛顿第二定律有水平方向的合力大小为
对小球受力分析可知，小球受力分析如下
水平和竖直方向分别满足如下关系
代入数据解得细线的拉力大小为
故B正确；
C．当斜面体以加速度向右加速运动时，超过临界加速度，小球离开斜面，由牛顿第二定律有水平方向绳子的分力大小为
由勾股定理可知线中拉力为
故C正确；
D．若斜面体以临界加速度向左加速运动时，细线对小球的拉力为零，则小球只受到重力和斜面的支持力，将支持力正交分解后如图所示
满足
又由牛顿第二定律有
代入数据解得细线刚好没有拉力的零临界加速度为
当斜面体以加速度向左加速运动时，可知超过临界加速度，细线对小球没有拉力，故D正确。
故选BCD。
12．（2023·福建·高考真题）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（ ）
A．当火车匀速直线运动时，
B．当火车匀速直线运动时，
C．当火车匀加速直线运动时，
D．当火车匀加速直线运动时，
【答案】BD
【详解】
AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时
得
故A错误，B正确；
CD．当火车匀加速直线运动时
得
T1∶T2∶T3=3∶2∶1
故C错误，D正确。
故选BD。
13．（2015·新课标Ⅱ·高考真题）（多选）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为的加速度向西行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ）
A．8B．10C．15D．18
【答案】BC
【详解】设这列车厢的总节数为n，P、Q挂钩东边有k节车厢，每节车厢的质量为m，由牛顿第二定律可知
，
解得
k是正整数，n只能是5的整倍数。
故选BC。
14．（2014·上海·高考真题）如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球．静止时，箱子顶部与球接触但无压力．箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．
（1）求箱子加速阶段的加速度大小a'．
（2）若a>g tan，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．
【答案】（1）（2）左壁作用力为0，顶部作用力
【详解】试题分析：（1）设加速度为a′，由匀变速直线运动的公式：
得：
解得：
（2）设小球不受车厢的作用力，应满足：Nsinθ=ma
Ncsθ=mg
解得：a=gtanθ
减速时加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供，当a＞gtanθ 时，
左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，则：Nsinθ=ma
Ncsθ﹣F=mg
解得：F=mactθ﹣mg
考点：牛顿第二定律的应用
15．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两个光滑斜面之间，如图所示，两个斜面I、II固定在车上，倾角分别为和。已知，，重力加速度为g。
（1）当卡车沿平直公路匀速行驶时，求斜面I、II分别对工件的弹力大小；
（2）当卡车沿平直公路以的加速度匀减速行驶时，求斜面I、II分别对工件的弹力大小；
（3）为保证行车安全，求卡车沿平直公路匀加速行驶的最大加速度。

【答案】（1），；（2），；（3）
【详解】（1）以工件为研究对象，受力分析如图所示。根据共点力的平衡条件可知，斜面I、II对圆筒的压力大小分别为
，
根据牛顿第三定律可知
，
（2）以工件为研究对象，匀减速行驶时，在水平方向上根据牛顿第二定律有
在竖直方向上根据平衡条件有
解得
，
（3）卡车沿平直公路匀加速行驶的最大加速度时，II对圆筒的压力大小为0，则有
，
解得