八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质课文配套ppt课件

这是一份八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习导入，新课导入，典例精析，合作探究，新知小结，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的性质.2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.
形如 的函数，叫作正比例函数.
形如 的函数，叫作一次函数.
当b=0时，y=kx+b就变成了 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
正比例函数的图象是一条经过 点的 .
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k，b是常数，k≠0)
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
正比例函数的图象与性质
正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？ 通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容.
例1 画出函数y=-3x与y=-3x+1的图象.
解：函数y=-3x与y=-3x+1中的自变量x可为任意实数.列表，表示几组对应值.
描点、连线，画出函数y=-3x与y=-3x+1的图象.
这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-3x的图象经过原点，函数y=－3x＋1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=－3x向 平移 个单位长度得到.
比较两个函数图象，填出你的观察结果并与同伴交流.
思考：一次函数的图象是什么形状？它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b(k≠0)，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).
例2 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析：由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个点就能画出.解：列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.
过点(0,-1)与(1,1)画出直线y=2x-1；过点(0,1)与(1,0.5)画出直线y=-0.5x+1.
画出函数y=x+1，y=－x+1，y=2x+1，y=－2x+1的图象.
画出各函数图象如图所示：
思考：观察各函数图象，k的正负对函数图象有什么影响？
观察前面一次函数的图象，可以发现规律：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升;当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降.
由此，你能总结出一次函数的性质吗？
探究 观察直线y=kx+b(k≠0)平移前后的位置，总结一次函数图象的平移规律.
①向上平移m个单位长度，平移后的解析式为_____________.②向下平移m个单位长度，平移后的解析式为_____________.
①向左平移m个单位长度，平移后的解析式为_____________.②向右平移m个单位长度，平移后的解析式为_____________.
探究 观察直线y=kx+b(k≠0)平移前后的位置，总结一次函数图象的平移规律.
拓展 同一平面直角坐标系中两直线l1:y=k1x+b1(k1≠0)， l2:y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系.
例4 将直线y＝3x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为(　　)A．y＝3x＋2B．y＝3x－2C．y＝－3x＋2D．y＝－3x－2
(1)将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________.(2)在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向右平移3个单位长度，所得函数的解析式为_________.
1.一次函数y＝x＋2的图象与y轴的交点坐标为 ( )
A. (0，2)B. (0，－2)C. (2，0)D. (－2，0)
2.一次函数y＝x－2的图象大致是 ( )
3.下列函数中，不经过第四象限的是 ( )
A. y＝-xB. y＝2x-1C. y＝-x-1D. y＝x＋1
4.已知一次函数y＝kx＋(2－k)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__________．
解：列表 描点、连线，得函数图象如图所示．