广东省广州市黄埔区2026年八年级下学期期中数学试题附答案

这是一份广东省广州市黄埔区2026年八年级下学期期中数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．使有意义的的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2． 下列属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是( )
A．2，3，4B．3，4，6C．4，6，7D．5，12，13
5．点到原点的距离为（ ）
A．5B．4C．3D．
6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．OA＝OC，OB＝ODB．AB＝CD，AO＝CO
C．AB＝CD，AD＝BCD．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
7．矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直
C．四个角相等D．四条边相等
8．如图中的小方格都是边长为1的正方形，则的形状为（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或者直角三角形D．等腰直角三角形
9．如图，圆柱的底面周长为6，高为4，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ）
A．B．5C．D．10
10．如图，的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第2个三角形，…，则第个三角形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11．计算的结果是 ．
12．最简二次根式能与合并，则 ．
13．在平行四边形中，，则 ．
14．如图，在数轴上点表示的实数是 ．
15．如图，在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，且，则菱形的边长为 ．
16．如图，在中，，点是上的一个动点，过点分别作于点于点，连接，则线段的最小值为 ．
三、解答题（本大题共9题，共72分）
17．计算：
18．如果实数，满足，求的值．
19．如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
20．实数，在数轴上的位置如图，化简．
21．已知，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
22．如图，在中，，，且，求的长和的面积．
23．如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为E，F．
（1）求证：；
（2）若，求的长；
（3）若，，当时，求的面积．
24．阅读理解：如何根据坐标求出两点之间的距离？
如图，在坐标系中，，构造，则，，
∴
若，，则
∴
这就是两点间的距离公式，例如，
∴
（1）根据上述材料，老师让同学们求代数式的最小值．
小明同学的思路是：如图，可以看成是点与点的距离，可以看成是点与点的距离．
请完成如下填空：
作点B关于x轴的对称点（____，___），当A、C、三点共线时最小，连接，则的最小值等于，由两点间的距离公式得=______________，
∴的最小值是_____________．
（2）借助上面的思考过程，画图说明并求出代数式：
①最小值．
②的最大值．
25．已知菱形的边长为2，，对角线、相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为上一点，且，连接交于点P．
（1）写出菱形的面积___________；
（2）如图1，过点D作于点G，若，求点C到AM的距离？
（3）如图2，点E是上一点，且，连接、．试判断：在运动过程中；是否存在最小值？若存在，请求出：若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】2
12．【答案】2
13．【答案】​​​​​​​
14．【答案】
15．【答案】4
16．【答案】
17．【答案】解：原式
​​​​​​​
18．【答案】解：，
，
解得：，
，
，
．
19．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=FD，
∴BC-BE=AD-FD，
∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
20．【答案】解：根据数轴可得：，，
∴，
∴
21．【答案】（1）解：，
，，
​​​​​​
（2），
，
．
22．【答案】解：如图，过点作于点，
则，
，
，
，
在中，，
，，
，
，
，
在中，，
．
23．【答案】（1）证明 ：四边形是平行四边形，
，
，，
，
在和中，
，
，
；
（2）解：∵，
，
在中，，
四边形是平行四边形，
；
（3）解：，
，
四边形是平行四边形，
，，
∵，
，
．
24．【答案】（1）0，；13；13
（2）解：①如图，可以看成是点与点的距离，可以看成是点与点的距离．
作点B关于x轴的对称点，当A、C、三点共线时最小，连接，则的最小值等于，
由两点间的距离公式得，
∴的最小值是10．
②表示，
若点不在直线上，则在中，有，
若点在直线上时，有，
故原代数式的最大值即为线段的长度，当且仅当点在直线上，
此时，，
即的最大值为.
25．【答案】（1）
（2）解：如图1，过点C作，垂足为 F，
图1
∵四边形是菱形，
∴，
∵
∴
∴，即
又∵
∴
∴
即点C到AM的距离为1.7．
（3）解：如图3，取中点H，连接，，，
∵四边形是菱形，
∴，
又∵
∴
∴
∴
∴
又∵，
∴
∴
∴
∴
中，，
∴
∴
∴
∴
即最小值为的长
中，，
∴，
∴
∴中，
∴最小值为．