初中浙教版（2024）4.2 平行四边形及其性质教学ppt课件

这是一份初中浙教版（2024）4.2 平行四边形及其性质教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了章节导读，1多边形，3图形的旋转，图形的旋转及性质，多边形的认识及内角和，多边形的外角和，中心对称图形及性质，5三角形的中位线，三角形中位线及定理，反证法等内容，欢迎下载使用。
4.2 平行四边形及其性质
4.4平行四边形的判定定理
平行四边形及其边角性质
边的关系判断平行四边形
对角线关系判断平行四边形
平行四边形的对角线性质
掌握平行四边形的对角线性质定理；
会用平行四边形的对角线性质定理解决简单几何问题；
在空间观念的基础上进一步建立几何直观,提升抽象能力和推理能力，能综合应用平行四边形的性质定理.
任意画一个平行四边形，连结它的两条对角线。
你能证明你的发现吗？试一试。
平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。
改变直线EF 的位置，OE=OF 的结论还成立吗?和同桌一起证明一下。
平行四边形证明题的解题技巧：1. 牢记平行四边形的性质，是解题的基础；2. 常见的证明思路（1）证明线段相等：优先考虑证明三角形全等，利用平行四边形的性质找到全等的条件（如对边平行得到内错角相等、对角线互相平分得到对应边相等），再结合对顶角、公共角等条件，用ASA、SAS、AAS等判定定理证明全等，从而得到对应边相等。（2）证明线段平行：可以利用平行四边形的对边平行，或者通过证明内错角相等、同位角相等、同旁内角互补来证明。3. 辅助线技巧（1）当题目中涉及对角线时，常连接对角线，利用对角线互相平分的性质。（2）当需要构造全等三角形时，可利用平行四边形对边平行且相等的性质，平移线段或构造平行四边形。
2.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm 和20cm，它的一边长为18cm？为什么？
解：BE＝DF，BE∥DF.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD,∴OE＝OF.在△OFD和△OEB中，OF＝OE，∠DOF＝∠BOE，OD＝OB， ∴△OFD≌△OEB，∴∠OEB＝∠OFD，BE＝DF，∴BE∥DF.