2025-2026学年江苏省无锡市宜兴市高一上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市宜兴市高一上学期期末考试数学试卷（学生版），共86页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合，，则（ ）
A. 或B. 或
C. D.
2. 命题：，，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 若函数是偶函数，且值域为，则可以是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知向量满足，则与所成角为（ ）
A. B. C. D.
5. 如果，那么下列不等式中，一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
7. 设矩形（）的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.当的面积最大时，的长度为（ ）cm
A. B. C. D.
8. 已知，，，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，在区间上单调递减的函数有（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于轴对称
B. 若，则
C. 的最小值为
D. 若关于的方程有两个不同的解，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知是两个不共线的向量，向量共线，则实数________.
13. 窗花是中国传统民间工艺，承载着吉祥寓意与文化内涵.图1为一张手工制作的扇环形窗花，可视为图2扇形截去扇形所剩余部分.已知，，.则此扇环形窗花的面积为______.
14. 已知函数，，，，是函数的4个零点，且，则的取值范围为_______；的取值范围是_______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集，集合，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知函数，.
（1）证明：是增函数；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 已知函数（）的图象关于直线对称.
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）若将的图象向右平移个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求不等式的解集.
18. 已知函数（），的最小正周期为.
（1）求函数在区间上的单调增区间；
（2）若函数在上有最大值，没有最小值，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
19. 已知函数，函数，
（1）设.
（ⅰ）若，求的零点；
（ⅱ）若的最小值为，求的值；
（2）若函数在上有定义，且存在区间使得在上的值域是，求的取值范围.