2025-2026学年辽宁省盘锦市大洼区高一下学期3月联考数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年辽宁省盘锦市大洼区高一下学期3月联考数学试卷（学生版），共86页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“”的否定为（）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
3. 已知，函数表示小数点后第位数字，并规定，则（）
A. 1B. 7C. 3D. 2
4. 函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
5. 乐乐、丁丁解关于的不等式，乐乐得到的解集为，丁丁得到的解集为，检验解答题过程发现乐乐、丁丁的解答均正确，再次审题时，发现乐乐写错了参数的值，丁丁写错了一次项系数的值，则原不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
6. 在平行四边形中，为的中点，点在上，且，设，若，则（）
A. B. C. D.
7. 智能物流车配送包裹具有安全、快速、准确的优势.下表统计了某地区的智能物流车的数量情况：
近似反映该地区智能物流车的数量与年份的函数模型为，则该地区智能物流车的数量从（）年开始超过40百台（参考数据：）
A. 2030B. 2031C. 2032D. 2033
8. 已知实数互不相等，且，若，则的关系可能为（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知向量，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则（）
A. 为偶函数
B. 的单调递增区间为
C. 当时，
D. 的最小值为
11. 已知函数若，且，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若10名跳水运动员在一次比赛（满分：100分）中的得分情况分别为95，80，68，77，74，90，88，83，76，86，则这组数据的分位数为______．
13. 已知，则______.
14. 记表示中最大的数，已知，则的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，则是否存在实数，使得是的充分不必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
16. 已知幂函数.
（1）求的解析式；
（2）设，证明：在其定义域上单调递减.
17. 中国新能源技术领跑世界，新能源汽车备受人们欢迎.某科研所新研发了一种新能源汽车，为检测这类汽车的续航能力，在不同路段进行了500次实验，根据续航能力（单位：百公里）分成，共六组，并制作如下频率分布直方图.
（1）求续航能力在区间内的实验次数；
（2）估计这类汽车的续航能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若按分层随机抽样的方法从续航能力在和的实验中随机抽取7次实验，再从这7次实验中随机抽取2次实验，求这2次实验中有续航能力在中的实验的概率.
18. 已知函数.
（1）当时.
（i）证明：为定值；
（ii）求的值；
（2）当且时，求关于的不等式的解集.
19. 已知函数（且）为奇函数.
（1）求的值；
（2）设，若有2个零点，求实数的取值范围；
（3）设，若，，使得，求实数的最大值.
年份
2023
2024
2025
智能物流车数量（单位：百台）
2
3
4.5