2025-2026学年浙江省金华市第四中学七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省金华市第四中学七年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），文件包含生物试题卷docx、生物试题卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米.则0.0000033用科学记数法表示为( )
A. 0.33×10−6B. 3.3×10−5C. 0.33×10−5D. 3.3×10−6
3.如图，下列条件中不能判定AB//CD的是( )
A. ∠3=∠4B. ∠3+∠5=180∘C. ∠1+∠4=180∘D. ∠2=∠4
4.下列运算正确的是( )
A. x−2=−x2B. x3⋅x2=x5C. (2x3)2=4x5D. x6÷x3=x2
5.下列因式分解正确的是( )
A. mx−nx+x=x(m−n)
B. −4x2+y2=(2x+y)(−2x−y)
C. a2+2ab−b2=(a−b)2
D. (2a−b)2−2a+b=(2a−b)(2a−b−1)
6.若方程2x|m|+(m−1)y=3是关于x，y的二元一次方程，则m的值是( )
A. ±1B. 1C. −1D. ±2
7.阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则剩下一棵树没乌鸦.”设树x棵，乌鸦y只.依题意可列方程组( )
A. 3y+5=x5(y−1)=xB. 3x+5=y5(x−1)=yC. 3y+5=x5y=x−5D. 3y=x+55y=x−5
8.已知xy=13，则分式x2+y2y2的值是( )
A. 10B. 43C. 109D. 4
9.已知x2−kxy+64y2可以配方成完全平方，则k的值是( )
A. 16B. ±16C. ±8D. 8
10.如图①，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，∠C=90∘，点E、F分别在边AD、BC上，∠1=20∘，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为( )
A. 45∘B. 50∘C. 55∘D. 60∘
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若分式xx+2有意义，则x的满足的条件为 .
12.因式分解：4m−2m2= .
13.如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，若AB=3，BC=6，则重合部分的面积为 .
14.已知关于x、y的二元一次方程组ax+by=7bx+ay=9的解为x=2y=3，那么关于 m、n的二元一次方程组a(m+1)b(n−2)=7b(m+1)+a(n−2)=9的解为 .
15.若2a+2a+2a+2a=2b×2b×2b×2b(a,b是常数)，则a，b满足的关系式是 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题3分)
有两张正方形纸片ABCD、EFGH，其中AB>EF.若将这两个正方形纸片按图(1)所示的方式放置(点B和点F重合)，产生了一个新的、周长为8的正方形MHND.若将这两个正方形纸片按图(2)所示并排放置，其中，点B和点E重合，点A，B，F在同一条直线上，点P是线段AF的中点.连结AH，PD，PG，若三角形ABH的面积是3.则图(2)中阴影部分的面积是______.
17.(本小题8分)
计算：
(1)2−2+(π−3)0−|−14|；
(2)(x+3)2+(x3−6x2)÷x.
18.(本小题8分)
用合适的方法解二元一次方程组
(1)2x+y=17y=2+x；
(2)2x−3y=13x−4y=3.
19.(本小题8分)
先利用分式的基本性质化简分式后再求值：2x2−8y2x2−4xy+4y2，其中x=2，y=−1.
20.(本小题8分)
如图，在边长为1个单位的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用无刻度的直尺画图并解答下列问题.
(1)画出三角形A′B′C′；
(2)连接AA′，CC′，那么AA′与CC′的数量关系是______，位置关系是______，线段 AC扫过的图形的面积为______.
21.(本小题8分)
如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180∘.
(1)求证：AD//CE；
(2)若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55∘，求∠ABD的度数．
22.(本小题10分)
某铁件加工厂用图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)可以加工成图2的竖式与横式两种无盖的长方体容器(加工时接缝材料不计).
(1)根据题意可列出以下表格：
则a=______，b=______；
(2)若现有170张长方形铁片和80张正方形铁片，用于加工图2的竖式容器和横式容器时，两种铁片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个？
(3)已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个.若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器(两种容器都要有)，则有哪几种方案可供选择？
23.(本小题10分)
阅读理解学习：
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数bac，acb，cba，因为abc=bac=acb=cba，所以abc是对称式；而代数式a−b中字母a，b交换位置，得到代数式b−a，因为a−b与b−a不一定相等，所以a−b不是对称式.
【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是______(填序号即可)；
①a2b−2；
②a2b+b2a；
③(a−b)(a+b)；
④ab+bc+ca.
【能力提升】已知(x−a)(x−b)=x2−px+q.
①若p=2，q=−1，求对称式(a−b)2的值；
②若q=−14，且对称式a2+b2的值为92，求p的值.
24.(本小题12分)
已知直线AB//CD，点F在CD上，射线FE与AB交于点E.点P在射线FE上(不与点E，F重合)，点Q在射线EA上(不与点E重合)，连接PQ.
(1)如图1，若点P在线段EF上，∠AOP=115∘，∠PFD=75∘，求∠QPF的度数.
(2)如图2，点P在线段EF上，QM平分∠AQP，且与∠CFP的角平分线交于点M，若MO//PF，MF//PQ，求∠AEF的度数.
(3)当60∘