小升初提升宝典专题21 综合训练（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

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1．如果大家都能养成随手关灯的好习惯，那么全国每年可节约用电1961000000千瓦时，省略亿后面的尾数约是( )千瓦时；减排二氧化碳一百八十三万三千吨，这个数写作( )吨，改成用“万”作单位是( )吨。
2．六（1）班有45人，其中男生占，男生有( )人，女生比男生少( )人。
3．( )∶4＝( )÷12＝0.75＝( )%＝( )折＝( )（填成数）。
4．已知（是不为零的自然数），如果和的最大公因数是6，那么和的最小公倍数是( )。
5．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是，圆柱的底面积是( )。
6．学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校( )方向上，距离是500米。
7．一个无盖圆柱形铁桶，底面直径为4dm，高为3dm。这个铁桶的容积是( )L，做这样一个铁桶至少需要( )dm2铁皮。（铁皮厚度和材料损失忽略不计）
8．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少( )，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。
9．将8个棱长2分米的小正方体拼成一个大正方体后，表面积比原来8个小正方体的表面积之和减少了( )平方分米，拼成正方体的体积是( )立方分米。
10．在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm，体积是( )cm3。
11．爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。
12．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒；摆10个正六边形需要( )根小棒；摆n个正六边形需要( )根小棒。
二、选择题
13．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A．B．C．D．
14．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（ ）。
A．先降价，再涨价B．先涨价，再降价
C．先降价，再降价D．先降价，再涨价
15．如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧，阴影部分的面积等于（ ）平方厘米。（取π＝3.14，精确至0.01平方厘米）
A．36.46B．48C．20.6D．40.26
16．将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
17．如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有（ ）个点。
A．27B．30C．31D．33
三、判断题
18．一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。( )
19．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
20．如果一个圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( )
21．扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。( )
22．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……照这样的规律，第70个图形是◇。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．计算下面各题，能简算的要简算。
4.32×99－5.68 7.6×35%＋6.5×0.76

25．解方程。
8x＝12÷ x＋25%x＝51 x÷＝
26．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
27．一项软件开发项目。小张单独完成需要10天时间，而小王单独完成需要20天时间。小张先独立工作了4天，剩下的部分由小张和小王合作完成。他们还需要多少天才能完成这个项目？
28．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇。A、B两地相距多少千米？
29．据调查，绝大部分城市的生活垃圾中，约40%为厨余垃圾。在生活垃圾分类处理时，厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，其中10%可转化为有机肥料。某县每天大约产生500吨生活垃圾，可以转化多少吨有机肥料？
30．在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？
31．爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？
32．一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3）
33．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，注满结束。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
(1)把下面的大圆柱注满需( )分钟。
(2)上面小圆柱高( )厘米。
(3)如果下面的大圆柱底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？
参考答案
1． 20亿 1833000 183.3万
【分析】（1）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
（2）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（3）将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后添上“万”字即可。
【详解】（1）1961000000的千万位上是6，6＞5，向亿位进1，即9＋1＝10，亿位写0，再向十亿位进1，即1＋1＝2。因此，1961000000千瓦时，省略亿后面的尾数约是20亿千瓦时。
（2）“一百八十三万”对应万级183，“三千”对应个级3000，减排二氧化碳一百八十三万三千吨，写作1833000吨。
（3）1833000的万位是3，在3右下角点小数点得183.3000，去掉末尾0后为183.3万。因此，改成用“万”作单位是183.3万吨。
2． 25 5
【分析】把总人数看作单位“1”，据此求出男生的人数；然后用总人数减去男生人数得到女生人数，最后用男生人数减去女生人数即可。
【详解】45×＝25（人）
25－（45－25）
＝25－20
＝5（人）
3． 3 9 75 七五 七成五
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折；
根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。
【详解】0.75＝＝
＝3∶4
＝＝，＝9÷12
0.75＝75%
75%＝七五折
75%＝七成五
即3∶4＝9÷12＝0.75＝75%＝七五折＝七成五。
4．84
【分析】两个合数分解质因数后，相同的质因数的乘积是两个合数的最大公因数，所有相同的和不同的质因数的乘积是两个合数的最小公倍数。
【详解】已知（是不为零的自然数），所以和的最大公因数是
所以，
和的小公倍数为：
5．/9.42平方厘米
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆锥底面积÷3＝圆柱底面积。
【详解】28.26÷3＝9.42（）
6．南偏东30°
【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行填空。
【详解】学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校南偏东30°或东偏南60°方向上，距离是500米。
7． 37.68 50.24
【分析】①根据圆柱的体积＝，即可求出这个底面半径为（4÷2＝2）dm，高为3dm无盖的铁桶的体积，再根据1dm³＝1L即可将体积转化为容积；
②这个铁桶的侧面积＝，底面为半径为（4÷2＝2）dm的圆，根据圆的面积＝即可求出铁桶的底面积，用铁桶的侧面积再加上铁桶的底面积即可求出做这样一个铁桶至少需要多少铁皮。
【详解】①3.14×（4÷2）²×3
＝3.14×2²×3
＝3.14×4×3
＝37.68（dm³）
37.68 dm³＝37.68L
即这个铁桶的容积是37.68L。
②3.14×4×3＋3.14×（4÷2）²
＝37.68＋3.14×2²
＝37.68＋12.56
＝50.24（dm2）
即做这样一个铁桶至少需要50.24dm2铁皮。
8． 36
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，假设圆锥的体积是1，则圆柱的体积是3，求出圆锥体积比圆柱体积少多少，再除以圆柱的体积即可；根据等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，体积之和就是圆锥的4倍，用48÷4，即可求出圆锥的体积。圆锥体积乘3即可求出圆柱体积。
【详解】（3－1）÷3
＝2÷3
＝
48÷（3＋1）×3
＝48÷4×3
＝12×3
＝36（立方分米）
所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是36立方分米。
9． 96 64
【分析】
由图可知，8个棱长2分米的小正方体可以拼成一个棱长（2×2）分米的大正方体，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来8个小正方体的表面积和现在大正方体的表面积，再求出它们的面积之差，最后利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出拼成正方体的体积，据此解答。
【详解】大正方体的棱长：2×2＝4（分米）
原来8个小正方体的表面积：2×2×6×8
＝4×6×8
＝24×8
＝192（平方分米）
现在大正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
192－96＝96（平方分米）
现在大正方体的体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
所以，表面积比原来8个小正方体的表面积之和减少了96平方分米，拼成正方体的体积是64立方分米。
10． 20 251.2
【分析】已知圆钢半径为2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出圆钢底面积。当圆钢露出水面6厘米时，露出部分的体积等于水桶底面积乘水下降的高度，求出露出部分体积。水下降3厘米，用露出部分体积除以水下降的高度，求出水桶底面积。当圆钢完全放入水中时，水上升10厘米，圆钢体积等于水桶底面积乘水上升的高度，求出圆钢的体积。圆钢的高等于体积除以底面积，求出圆钢的高。
【详解】圆钢的底面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
露出水面的圆钢体积：12.56×6＝75.36（cm3）
水桶底面积：75.36÷3＝25.12（cm2）
圆钢的体积：25.12×10＝251.2（cm3）
圆钢的高：251.2÷12.56＝20（cm）
所以这根圆钢的高是20cm，体积是251.2cm3。
【点睛】本题关键在于利用“圆钢露出水面的体积＝水桶中下降的水的体积”这一关系，先求出水桶的底面积，再结合“圆钢完全放入时水上升的体积＝圆钢的体积”，最终算出圆钢的高和体积。
11．

【分析】题中总金额设置为a元，但未给出a的具体数值。根据妈妈抢到18元、爸爸抢到6.8元，以及明明比哥哥少抢0.5元的信息，需要计算平均数和明明抢到的金额。设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。四人抢到的红包总金额为a元，则可列出方程18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a。解方程，用含有a的式子表示x的值，再求出明明抢到的钱数。根据平均数的定义，平均数等于总数除以个数，所以四人抢到红包金额的平均数是元，由此解答即可。
【详解】已知爸爸发的拼手气红包总金额为a元，红包个数是4个。
所以四人抢到红包金额的平均数是（元）
解：设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。
18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a
24.8＋2x−0.5＝a
2x＋24.3＝a
2x＝a−24.3
x＝
明明抢到的金额：
x−0.5
＝－0.5
＝
＝（元）
他们4人抢到红包金额的平均数是元，明明抢到元。
12． 21 51 5n＋1
【分析】观察图形可知，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（5×2＋1）根小棒，摆3个正六边形需要（5×3＋1）根小棒，摆4个正六边形需要（5×4＋1）根小棒……则摆n个正六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答即可。
【详解】5×4＋1
＝20＋1
＝21（根）
5×10＋1
＝50＋1
＝51（根）
5×n＋1＝（5n＋1）根
摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒；摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。
13．D
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。
【详解】设直径为1厘米，则圆柱的高＝×1＝（厘米）
因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶。
14．D
【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。
B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。
C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。
D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。
【详解】A．
0.96＜1
B．
0.9≠1
C．
0.64＜1
D．
1＝1
现价与原价一样的是先降价，再涨价。
15．D
【分析】如图，阴影部分的面积＝大三角形的面积－右下角小空白的面积。大三角形的两条直角边分别是（10＋6）厘米和6厘米。三角形的面积＝底×高÷2，代入计算即可。小空白的面积＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长6厘米，圆的半径6厘米。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入计算即可。
【详解】6×6－×3.14×62
＝36－×3.14×36
＝36－3.14××36
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
（10＋6）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
48－7.74＝40.26（平方厘米）
16．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，据此解答。
【详解】22＝2×2＝4
将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的4倍。
17．C
【分析】根据已知信息和图形信息，可知：
第①个图形有3个点，可表示为1＋2＝3；
第②个图形有7个点，可表示为1＋2＋4＝7；
第③个图形有13个点，可表示为1＋2＋4＋6＝13；
可以发现其中1为固定数，第几个图形就再往后按顺序加几个偶数，
因此，第n个图形点的个数为：1＋2＋4＋6＋…＋2n。
【详解】根据规律式，可得
第⑤个图形的点数为：
1＋2＋4＋6＋8＋10
＝（1＋2）＋（4＋6）＋（8＋10）
＝3＋10＋18
＝13＋18
＝31（个）
所以，第⑤个图形有31个点。
故答案为：C
18．√
【分析】比例的两内项积＝两外项积，当被除数＝除数时，商＝1。
【详解】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，当圆柱的体积一定时，那么它的底面积和高的乘积一定，根据反比例的意义可得出，它的底面积和高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆锥的体积是圆柱体积的，只能说明它们的底面积和高的乘积相等，可以据此举例判断。
【详解】假设圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3
圆柱的体积：2×1.5＝3
圆锥的体积：×1×3＝1
1÷3＝
据此可知圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等，
所以一个圆锥的体积是圆柱体积的，它们不一定等底等高，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】扇形统计图的特点是通过扇形的大小（即圆心角的大小）表示各部分数量占总量的百分比，从而直观地反映部分与整体的关系。
【详解】扇形统计图利用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比，能够清晰地展示各部分与总量之间的关系。
故答案为：√
22．×
【分析】该图形是以“■◇◇●●●”为一组重复出现，这一组里一共有6个图形，用70÷6所得的商表示有几组这样的“■◇◇●●●”，产生的余数是就是这样的一组的第几个图形，如果没有余数，就是这样的一组的最后一个图形。
【详解】70÷6＝11（组）……4（个），第4个图形是●，则第70个图形是●。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键。
23．；0.75；1.2；11.75；
1000；1700；30.6；0.23
【解析】略
24．；422；7.6；
；；5
【分析】先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
根据乘法分配律：，将4.32×99转化为4.32×（100－1），再根据减法的性质：，计算即可；
将35%转化为0.35，根据积的变化规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变，将6.5×0.76转化为0.65×7.6，再根据乘法分配律：计算即可；
根据减法的性质：，先计算减去，再减去即可；
先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
先将除以转化为乘24，再根据乘法分配律：计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
4.32×99－5.68
＝4.32×（100－1）－5.68
＝4.32×100－4.32×1－5.68
＝432－4.32－5.68
＝432－（4.32＋5.68）
＝432－10
＝422
7.6×35%＋6.5×0.76
＝7.6×0.35＋6.5×0.76
＝7.6×0.35＋0.65×7.6
＝7.6×（0.35＋0.65）
＝7.6×1
＝7.6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6＋20－21
＝26－21
＝5
25．x＝2；x＝60；x＝
【分析】先计算方程右边，方程两边再同时除以8；
25%＝0.25，＝0.6，先合并方程左边的未知数得到0.85x＝51，两边再同时除以0.85；
方程两边同时乘，再除以。
【详解】8x＝12÷
解：8x＝12×
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
x＋25%x＝51
解：0.6x＋0.25x＝51
（0.6＋0.25）x＝51
0.85x＝51
0.85x÷0.85＝51÷0.85
x＝60
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
26．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【详解】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
27．4天
【分析】将工作总量看作单位“1”，工作效率＝1÷单独完成需要的天数，首先计算小张先工作4天完成的工作量，进而求出剩余工作量；最后根据“合作时间＝剩余工作总量÷工作效率和”，求出合作所需的天数。
【详解】
（天）
答：他们还需要4天才能完成这个项目。
28．454千米
【分析】先根据“1小时＝60分钟”把48分钟转化为0.8小时，甲车的行驶时间为（5.3－0.8）小时，再根据“路程＝速度×时间”求出相遇时甲车行驶的路程和乙车行驶的路程，最后相加求出总路程。
【详解】1小时＝60分钟
48÷60＝0.8（小时）
42×（5.3－0.8）＋50×5.3
＝42×4.5＋50×5.3
＝189＋265
＝454（千米）
答：A、B两地相距454千米。
29．20吨
【分析】根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用每天的生活垃圾总量乘40%，求出厨余垃圾的量，再用厨余垃圾的量乘10%，求出转化成有机肥料的量。
【详解】厨余垃圾：500×40%
＝500×0.4
＝200（吨）
有机肥料：200×10%
＝200×0.1
＝20（吨）
答：可以转化约20吨有机肥料。
30．1020立方厘米；6厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。
根据题意，当铁块横着放置时，水的体积与铁块的体积之和等于容器的底面积乘水的高度（9厘米）；当铁块竖直放置时，水的体积与铁块浸入水中部分的体积之和等于容器的底面积乘新的水位高度（7厘米）；
铁块的总高度等于露出水面的10厘米加上浸入水中的7厘米，即17厘米；
设铁块的底面积为平方厘米，则铁块的体积是（10＋7）立方厘米；根据水的体积不变可列出方程，求出铁块的底面积，进而计算出铁块的体积，再把的值代入方程的一边计算出水的体积；
现在把铁块向上提起5厘米，那么铁块浸入水中的高度变为7－5＝2厘米；用容器的底面积乘2，求出此时铁块浸入水中的体积，加上水的体积，即是此时浸入水中铁块的体积与水的体积之和，再除以容器的底面积，求出此时水的深度。
【详解】解：设铁块的底面积为平方厘米。
铁块体积：（立方厘米）
水的体积：
（立方厘米）
铁块向上提起5厘米后，铁块浸入水中部分的体积：
（立方厘米）
提起后水和浸入水中部分的铁块体积之和：
（立方厘米）
提起后水深：
（厘米）
答：这个铁块的体积是1020立方厘米。再把铁块向上提起5厘米，此时水深6厘米。
【点睛】通过比较铁块横放和竖放时水位变化的关系，根据水的体积不变，列出方程，求出铁块的体积以及水的体积；当提起铁块后，铁块浸入水中部分减少，排开水量减少，分析提起铁块后容器内的水位变化。
31．87.92平方米
【分析】因为喷水龙头是360°旋转，浇水范围是圆形，“喷射距离”就是圆的半径。原来的半径为6米，喷射距离增加2米后，现在的半径为米。根据圆的面积公式（取3.14），用现在的圆面积减去原来的圆面积求出“增加的面积”。
【详解】
（平方米）
答：现在浇水的面积比原来增加了87.92平方米。
32．60立方分米
【分析】由题意可知，先求出鱼缸的底面积和注入水的体积，再根据“”求出鱼缸内水的深度，鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10，根据鱼缸内水的深度求出比中每份的量，再乘鱼缸高度占的份数求出这个鱼缸的高度，最后根据“”求出这个鱼缸的容积，据此解答。
【详解】鱼缸的底面积：3×（4÷2）2
＝3×22
＝3×4
＝12（平方分米）
水的体积：9×6＝54（立方分米）
鱼缸内水的深度：54÷12＝4.5（分米）
鱼缸的高度：4.5÷9×10
＝0.5×10
＝5（分米）
鱼缸的容积：12×5＝60（立方分米）
答：这个鱼缸的容积是60立方分米。
33．(1)
(2)30
(3)960立方厘米；16平方厘米
【分析】（1）根据图像的高度判断，两段图像分别对应的是向大圆柱和小圆柱注油的过程；图像发生转折的时间，即为大圆柱注满的时间。
（2）用最终高度减去大圆柱注满的高度，即可求出小圆柱的高；
（3）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出大圆柱的体积即可。先用大圆柱的体积除以注满大圆柱的时间，计算出注油的速度，即每分钟注油的多少立方厘米；再计算出注满小圆柱所用的时间，二者相乘即可得出小圆柱的体积；最后用小圆柱的体积除以小圆柱的高度，求出小圆柱的底面积。
【详解】（1）由图可知，前一段油的高度较低，所对应的是向大圆柱注油的过程。图像在分钟处发生了转折，即为大圆柱注满的时间。
（2）由图可知，后一段油的高度较高，所对应的是向小圆柱注油的过程。整个容器注满时的高度是50厘米，大圆柱注满的高度是20厘米，所以小圆柱高是50－20＝30（厘米）。
（3）大圆柱的体积：48×20＝960（立方厘米）
小圆柱的底面积：
=
=
=480（立方厘米）
480÷30＝16（平方厘米）
答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查根据图像获取信息的能力，通过分析图像中油的高度与时间的关系，确定大、小圆柱的高度。难点在于抓住“匀速注油”这一点，通过每分钟注油量，由大圆柱体积计算出小圆柱的体积，进而求出其底面积。