北京版（2024）七年级下册（2024）5.5 三元一次方程组一课一练

这是一份北京版（2024）七年级下册（2024）5.5 三元一次方程组一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若2a+5b+4c=0，3a+b-7c=0，则a+b-c的值是（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . －1
2.已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（ ）。
A . 25 B . 24 C . 33 D . 34
3.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）
A . 43倍 B . 32倍 C . 2倍 D . 3倍
4.已知 x+y=27y+z=33x+z=20 ， 则x+y+z的值是（ ）
A . 80 B . 40 C . 30 D . 不能确定
5.一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题．那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.满足方程组 {3x+5y=a+22x+3y=a 的解x与y之和为2，则a的值为（ ）
A . ﹣4 B . 4 C . 0 D . 任意数
二、填空题
1.要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够多的面值为5元、2元、1元的人民币，则不同的换法共有 ________ 种．
2.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文x+2y、2x+3y、4z．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是： ________ ．
3.已知x 2+x﹣6是多项式2x 4+x 3﹣ax 2+bx+a+b﹣1的因式，则a= ________ ；b= ________ ．
4.某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多 ________ 分．
5.某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 ________ 元．
6.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了 ________ 本书．
7.若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=801，c﹣a=804，则a+b+c的所有可能性中，最大的一个值是 ________
8.已知方程组 x：y：z=1：2：72x−y=3z=42的解为 ________ ．
9.已知：a：b：c=3：5：7且2a+3b﹣c=28，那么3a﹣2b+c的值是 ________ ．
三、计算题
1.解下列方程组：
（1） {x+y=42x+3y=7；
（2） {x+y+z=4x−y+z=0x−z=8.
2.计算．
（1） (−1)2025+13−2−(2024−π)0−|−2|；
（2） 7a2⋅a4+−2a23+a9÷a3；
（3） x2+y3=12x−y−x=15；
（4） x+y+z=62x+y−z=1y=x+1 ．
3.解方程组 {2x+y−z=2x+2y−z=5x−y+2z=−7.
4.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
5.计算题：
（1） 计算：4+3−64−−32+3−1
（2） 解方程：2x+12=169
（3） 解方程组：4x+2=1−5yy+32=1−x3
（4） 解方程组：3x+2y−z=1①x+y+z=6②2x−y+z=2③
四、综合题
1.如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
​
（1） 求a、b、c 的值；
（2） 判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
2.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设营业员的月基本工资为 x 元，销售每件服装奖励 y 元：
（1） 求 x、y 的值；
（2） 若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件?
（3） 商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
3.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6.
（1） 图中格点多边形DEFGHI所对应的S= ________ ，N= ________ ，L= ________ ．
（2） 经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，求当N=5，L=14时，S的值．
五、解答题
1.已知非负数x，y，z 满足 x−12=2−y3=z−34,设ω=3x+4y+5z，求 w 的最大值与最小值.
2.① 4x−1+5=3x+2
②x+43−3x−12>1
③3x+y=6x+2y−z=55x−3y+2z=4
3.如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的负方向运动．
（1） 若 a+2b−5+2a−b=0 ， 试分别求出1秒钟后A，B两点的坐标；
（2） 设 △AOB两条外角平分线相交于点P，点A，B在运动过程中， ∠P的大小是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3） 如图，延长 BA至E，在 ∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若 ∠EAC,∠FCA,∠ABC的平分线相交于点G，过点G作 MN⊥BG交射线 BF于M，交x轴于N，若 ∠CGB=30°,∠AGB=50° ， 求 ∠MNC的度数．
营业员
小丽
小华
月销售件数（件）
200
150
月总收入（元）
1400
1250