浙江省杭州市2026年下学期八年级数学期中检测卷附答案

这是一份浙江省杭州市2026年下学期八年级数学期中检测卷附答案，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在下列方程中，属于一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
3．若代数式有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
4．李老师准备选一名同学代表班级参加数学竞赛，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的数学测试成绩统计如表．如果按照成绩优异且发挥稳定的标准选拔，则应选择的同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时，应该假设（ ）
A．三角形的三个内角都大于或等于
B．三角形的三个内角都小于
C．三角形的三个内角都小于或等于
D．三角形中至多有一个内角大于或等于
6．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7．如图，在中，连结，过点作，垂足为．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．某公司今年一月的营业额为万元，按计划第一季度的总营业额要达到万元，求该公司二、三两个月营业额的月平均增长率．设该公司二、三两个月营业额的月平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在菱形中，过点作于点，连结．若，，则的长为( )
A．B．C．D．
10．如图，在中，点E在边上，将沿翻折，使点B恰好与边上的点F重合．若的周长为14，，则的周长为（ ）
A．24B．28C．38D．40
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．在中，，则 ．
12．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价．由单价为每千克元的甲种糖果千克，单价为每千克元的乙种糖果千克，单价为每千克元的丙种糖果千克混合成的什锦糖的单价应定为每千克 元．
13．如图，为了测量池塘，两地的距离，圆圆在池塘外取点，得到线段，，并分别取，的中点，，连接．若测得的长为米，则池塘，两地的距离为 米．
14．已知一元二次方程可以通过配方转化为的形式，则的值为 ．
15．如图，在中，以点A为圆心，为半径画圆弧交于点E，再分别以点B，E为圆心，大于长为半径 画圆弧交于点F，连接并延长交于点G．若，， 则的长为 ．
16．如图，在矩形中，，，点E在对角线上（不与点A，C重合），连接．若，则的长为 ．
三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解下列方程：
（1）；
（2）．
19．如图，在网格中，每个小正方形的边长都是，每个顶点称为格点．线段的端点都在格点上．按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上．
（1）如图1，画一个以为边，且面积为的平行四边形．
（2）如图2，画一个以为对角线，且面积为的平行四边形．
20．为了解八年级各班男生引体向上情况，随机抽取八（）班、八（）班各名男生进行测试，其有效次数分别为：八（）班：，，，，；八（）班：，，，，．现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请直接写出，，，的值．
（2）从方差的角度看，你认为八（）、八（）两班各5名男生引体向上的成绩哪个波动小．
（3）如果男生引体向上有效次数次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这名同学的成绩为样本，估计八年级名男生引体向上成绩达到满分的人数．
21．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的就应用了黄金分割数．设，，请解决下面的问题．
（1）分别求出，的值．
（2）分别求出，的值．
22．如图，在平行四边形中，平分，交于点E，平分，交于点F．
（1）求证：．
（2）若，求证：四边形是矩形．
23．已知关于的一元二次方程．
（1）若该方程有一个根是，求的值．
（2）若该方程有两个实数根，求的取值范围．
（3）若该方程的两个实数根，满足，求的值．
24．如图，在正方形中，，点是边的中点，点是正方形内的一个动点，连结，，将线段绕着点顺时针旋转得到，连结，．
（1）按照题意补全图形．
（2）求证：．
（3）连结，若，求线段的最小值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】19
13．【答案】​​​​​​​
14．【答案】
15．【答案】16
16．【答案】11
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【答案】（1）解：，
，
或，
，．
（2）解：，
，
，即，
或，
，．
19．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
20．【答案】（1）解：由八（）班：，，，，，
∴，
∵八（）班：，，，，，从小到大排序为：，，，，，
∴，
由八（）班：，，，，，从小到大排序为：，，，，，
∵出现次，次数最多，
∴，
∴，
综上可得：，，，；
（2）解：从方差的角度看，八（）班名男生引体向上的成绩波动小；
（3）解：估计八年级名男生引体向上成绩达到满分的人数为：（人），
答：估计八年级名男生引体向上成绩达到满分的人数有人．
21．【答案】（1）解：∵，，
∴．
．
（2）​​​​解：∵，，
∴．
．
22．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，，
，，
∴，
∵平分，平分，
，，
，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
四边形是平行四边形，
∴，
∴，即，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∵平分，，
∴，
∴四边形是矩形．
23．【答案】（1）解：∵方程有一个根是，
∴，
∴，
解得或；
（2）解：由题意得，
解得；
（3）解：∵方程的两个实数根，，
∴，，
∴，
∴，
解得，，
由（）可知，，
所以的值为．
24．【答案】（1）解：如所示．
（2）证明：四边形是正方形，
．，
又，
，
．
，
．
．
（3）​​​解：连结，将线段绕着点顺时针旋转得到，连结，，．
，
．
又，，
．
．
点是边的中点，
，．
在中，，
．
即线段的最小值为．类别
甲
乙
丙
丁
平均分
方差
组别
平均数
众数
中位数
方差
八（）班
八（）班