云南省昭通一中教研联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（A卷）（含答案解析）

这是一份云南省昭通一中教研联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（A卷）（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（ ）
2. 已知双曲线C：的一条渐近线的方程为，则C的离心率为（ ）
3. 已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为（ ）
4. 在等差数列中，已知，，若，则（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在这个生物链中，若能使获得10kJ的能量，则需提供的能量为（ ）
7. 已知函数，则当时，的最大值为（ ）
8. 已知，，，则a，b，c的大小顺序为（ ）
二、多选题
9. 已知曲线C的方程为，关于曲线C，下列说法正确的是（ ）
10. 记为等比数列的前n项和，q为的公比，.若，，则（ ）
11. 苏格兰数学家约翰·纳皮尔（Jhn Napier）发现并证明了当且时.根据约翰·纳皮尔的这个发现以及我们所学的数学知识，关于函数，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知数列的前n项和满足，则_____.
13. 若抛物线上的点到其焦点F的距离为5，则n的值为______.
14. 若是函数的一个极值点，则_____.
四、解答题
15. 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求曲线在点处的切线方程.
16. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和.
17. 如图，在正四棱柱中，，.点，，，分别在棱，，，上，，，.
(1)证明：；
(2)点为中点，求平面与平面的夹角的正弦值.
18. 已知椭圆：的离心率为，短轴长为.
(1)求的方程；
(2)过点的直线交C于A，B两点，为坐标原点.若，求的面积.
19. 已知函数在处有极值.
(1)求的值；
(2)若函数恰有2个零点，求实数m的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．3，
B．，3
C．2，
D．，2
A．10
B．
C．或
D．10或
A．
B．
C．
D．
A．48
B．49
C．50
D．51
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，曲线C为双曲线，其焦距为
B．当时，曲线C为双曲线，其实轴长为6
C．当时，曲线C为圆
D．若曲线C为焦点在y轴上的椭圆，则
A．
B．
C．
D．
A．有且只有一个极值点
B．的单调递减区间是
C．的最小值为
D．存在两个不相等的正实数a，b，使