冀教版（2024）八年级上册（2024）13.2 全等图形练习题

这是一份冀教版（2024）八年级上册（2024）13.2 全等图形练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法错误的是（ ）
A . 全等三角形的对应边相等
B . 全等三角形的角相等
C . 全等三角形的周长相等
D . 全等三角形的面积相等
2.下列四个图形中，有两个是全等形，它们是（ ）
A . ①和② B . ①和③ C . ②和④ D . ③和④
3.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形 ABCD ， 中间阴影部分是一个小正方形 EFGH ， 这样就组成一个“赵爽弦图”，若 AB=5 ， AE=4 ， 则正方形 EFGH的面积为（ ）
A . 1 B . 2 C . 4 D . 6
4.下列命题中是假命题的是（ ）
A . 全等三角形的面积相等
B . 三角形三个内角的和等于180°
C . 若函数 y=5x的图象与函数 y=mx+1的图象平行，则m=5
D . 如果 a≠b,b≠c ， 那么a≠c
5.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（ ）
A . △EHD B . △EGF C . △EFH D . △HDF
二、填空题
1.△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF= ________
2.若 △ABC≌△DEF ， 且 ∠A=110°，∠F=40° ， 则 ∠E= ________ 度．
3.如图，将一个45度角的直角三角板的直角顶点放在直角坐标系的点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点C（2，2），则OA+OB的值为 ________ ．
4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________
5.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ________
6.如图所示的三角形是由左边的梯形经过连续的旋转形成的图案，则它们的旋转角度是 ________ ．

7.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC= ________ ．
8.若△ ABC≌△ DEF ， △ DEF的周长是34， DE＝10， EF＝13．则 AC的长为 ________ ．
9.在△ ABC中， AD是 BC边上的中线， AB＝5cm， AD＝3cm，则 AC的取值范围是 ________ ．
10.如图，∠AOB=120°，∠MPN = 60°， OP平分∠AOB，点 M、N 分别在射线 OA，OB 上（都不与点 O 重合），∠MPN 绕着点 P 转动， OP 与 MN 交于点 G， OP=10，当 MN取得最小值时， DOGN 的面积为 ________
三、综合题
1.如图 ① ，已知直线 y=−2x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、C ，以 OA，OC 为边在第一象限内作长方形 OABC .
（1） 点 A 的坐标为 ________ ，点 B 的坐标为 ________ .
（2） 如图 ② ，将△ABC对折，使得点 A 与点 C 重合，折痕 B'D 交 AC 于点 B'， 交 AB 于点 D ，求点 D 的坐标；
（3） 在第一象限内，是否存在点 P (点 B 除外)，使得 △APC 与 △ABC 全等？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；
2.如图1，点 M为直线 AB上一动点， △PAB ， △PMN 都是等边三角形，连接 BN

（1） 求证： AM=BN ；
（2） 分别写出点 M在如图2和图3所示位置时，线段 AB、 BM、 BN三者之间的数量关系 ( 不需证明 ) ；
（3） 如图4，当 BM=AB 时，证明： MN⊥AB ．
3.如图1， A 、 B 两点的坐标分别为 (a，0) ， (b，0) ，且 a、b 满足 (a+2)2+|b−8|=0 ， C 的坐标为 (3，c)

（1） 判断 △ABC 的形状.
（2） 动点 P 从点 A 出发，以 1 个单位/ s 的速度在线段 AC 上运动，另一动点 Q 从点 C 出发，以 3 个单位/ s 的速度在射线 CB 上运动，运动时间为 t .
①如图2，若 AC=13 ，直线 PQ 交 x 轴于 H ，当 PH=QH 时，求 t 的值.
②如图3，若 c=5 ，当 Q 运动到 BC 中点时， M(3，m) 为 AQ 上一点，连 CM ，作 CN⊥AQ 交 AB 于 N .试探究 AM 和 CN 的数量关系，并给出证明.
四、解答题
1.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t(s)，当t为何值时，△ABP和△DCE全等？
2.如图，在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，直线 y=x+3分别交 x轴， y轴于点 A ， B ．
（1） 求 ∠ABO的度数；
（2） 点 C是线段 AB上一点，连接 OC ， 以 OC为直角边作等腰直角 △OCD ， 点 D在第三象限，其中 OC=OD ， 连接 AD ． 设点 C的横坐标为 t ， △ACD的面积为 S ， 求 S与 t之间的函数解析式（不要求写出自变量 t的取值范围）；
（3） 在（2）的条件下，点 E为 x轴正半轴上的一点，连接 BE ， 点 F是 BE的中点，连接 CF并延长交 x轴于点 G ， 过点 D作 DH∥CF交 x轴于点 H ， 若 ∠AEB−∠ADH=45° ， CG=3DH ， 求点 D的坐标．
（说明：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．）
3.已知，△ ABC是等腰直角三角形， BC＝ AB ， A点在 x轴负半轴上，直角顶点 B在 y轴上，点 C在 x轴上方．
（1） 如图1，若点 B的坐标是（0，1）， A的坐标是（﹣3，0），求点 C的坐标；
（2） 如图2，过点 C作 CD⊥ y轴于 D ， 直接写出线段 OA ， OD ， CD之间的数量关系；
（3） 如图3，若 x轴恰好平分∠ BAC ， BC与 x轴交于点 E ， 过点 C作 CF⊥ x轴于 F ， 问 CF与 AE有怎样的数量关系？并说明理由．
4.如图，一次函数 y=−x+4的图象与 y轴交于点 A ， 与 x轴交于点 B ， 直线 CD:y=12x+b交 x轴于点 C ， 且过 AB中点 D ．
（1） 求 A,B两点的坐标及直线 CD的函数表达式；
（2） 点 E为直线 CD上一动点，当 △DBE的面积为6时，求点 E的坐标；
（3） 在坐标平面内找一点 F ， 使得以点 C,B,F为顶点的三角形与 △CBD全等，请直接写出点 F的坐标．
5.如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC=BC，DC=EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．