浙江省绍兴市越城区2026年七年级下学期期中考试数学试卷附答案

这是一份浙江省绍兴市越城区2026年七年级下学期期中考试数学试卷附答案，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
2．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．8x2＋1＝yB．y＝8x＋1C．y＝D．xy＝1
4．如图，和是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．a2▪a3＝a6B．a8÷a4＝a2
C．（a3）4＝a12D．＝1
7．如图，能判定的条件是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．已知，问等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，已知，平分，平分，.若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．计算： ．
12． 已知方程，用含x的代数式表示y，那么 ．
13．若的计算结果中不含有项，则a的值为 ．
14．如图，直线，相交于点，若，则 ．
15．如图，在中，，将沿方向向右平移得到，交于G，已知，则阴影部分的面积为 ．
16．已知实数 ，定义运算： ，若 ，则 ．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．计算或化简：
（1）；
（2）．
18．解下列方程组：
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中.
20．如图，、分别是、上的点，若，则．完成下面的说理过程：
已知，
根据（ ），
得 ．
又根据（ ），
得．
21．画图并填空．
（1）画出先向右平移6格，再向下平移2格得到的．
（2）线段与的关系是 ．
（3）若，，则 ， ．
（4）若图中每个小方格的边长均为1，求三角形的面积．
22．文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
23．如图，在三角形中，D，E，F分别是上的点，且．
（1）若，试判断与是否垂直，并说明理由；
（2）若平分，，求的度数．
24．将边长为x的小正方形和边长为y的大正方形按如图所示放置，其中点D在边上．
（1）若，且，求的值；
（2）连接，若，，求阴影部分的面积．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】​​​​​​​
15．【答案】
16．【答案】-1，1，3
17．【答案】（1）解：
．
（2）解：．
18．【答案】（1）解：将②代入①，得
，
将代入② ，得
，
∴原方程组的解为．
（2）解：由①得
①+③，得
将代入②，得
∴原方程组的解为．
19．【答案】解：
当时，原式.
20．【答案】内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补
21．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1就是所求作的三角形．
（2）平行且相等
（3）3cm，
（4）解：
22．【答案】解：（1）设该超市购进甲种商品件，购进乙种商品件，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
（2）(元．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
23．【答案】（1）解：，理由如下：
，
，
∴∠BFD=∠FDE.
，
，
，
．
（2）解：平分，
，
，
，∠AFE=∠FED.
∵△FDE中，∠FDE+∠DFE+∠FED=2∠FDE+∠AFE=180°，
又∵∠FDE+3∠AFE=180°，
∴2∠FDE+∠AFE=∠FDE+3∠AFE，即∠FDE=2∠AFE.
∴5∠AFE=180°，
解得：∠AFE=36°，
∴∠BFE=2∠FDE=4∠AFE=144°．
24．【答案】（1）解：
；
；
（2）解：阴影部分的面积为：
，
，
．
甲
乙
进价(元件)
120
80
售价(元件)
160
130