新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025-2026学年高二上学期末监测数学试题（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025-2026学年高二上学期末监测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 点关于平面对称的点是（ ）
2. 已知直线的倾斜角为，则（ ）
3. 数列的一个通项公式为（ ）
4. 若方程表示圆，则实数t的取值范围是（ ）
5. 已知双曲线的焦距为4，则的渐近线方程为（ ）
6. 已知，，，为空间中四点，为坐标原点，若且，，，四点共面，则（ ）
7. 已知直线与圆相交于A,B两点，则的周长为（ ）
8. 已知为等比数列的前项和，，，则（ ）
二、多选题
9. 顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线的标准方程是（ ）
10. 已知数列满足，则（ ）
11. 已知圆，圆，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知，是椭圆的左、右焦点，P是C上一点，若，则______.
13. 若直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则______.
14. 已知双曲线，O为坐标原点，过双曲线C的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于点M，N，则的面积为_______．
四、解答题
15. 已知直线经过点，直线的方程为.
(1)若，求直线的方程；
(2)若，求直线的方程.
16. 已知数列是等差数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值.
17. 如图，在直三棱柱中，为的中点．
(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
18. 已知公比为正数的等比数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
19. 已知椭圆的左、右顶点分别为，且，椭圆的焦距为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点（不在轴上）是椭圆上不同的两点．
①求直线的斜率之积；
②若直线的斜率是直线的斜率的3倍，试判断直线是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
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A．
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A．26
B．18
C．14
D．13
A．0
B．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若点在圆的内部，则
B．若，则圆的公共弦所在的直线方程是
C．若圆外切，则
D．过点作圆的切线，则的方程是或