2026年高考考前预测卷：数学（江苏专用01）（考试版）

这是一份2026年高考考前预测卷：数学（江苏专用01）（考试版），共19页。试卷主要包含了在中，，则等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，若，则的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．在复平面内，把复数对应的向量绕原点沿顺时针方向旋转，则旋转后的向量对应的复数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知空间中三条直线与平面分别交于不同的三点，则“三点共线”是“直线共面”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．连续抛掷一枚质地均匀的硬币8次，每次正面向上得2分，反面向上得分，记总得分为X，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知椭圆与双曲线有相同的左焦点和右焦点，P为椭圆与双曲线在第一象限内的一个公共点，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，且，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
7．函数的图象向右平移得到曲线，的图象向左平移得到曲线，若曲线与正好关于轴对称，且都经过原点，则（ ）
A．B．C．D．1
8．已知递增数列满足，且，则满足的关系式不可能为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．在中，，则（ ）
A．
B．
C．
D．的面积为
10．设函数，其中.则下列说法正确的是（ ）
A．可能为奇函数
B．既有极大值也有极小值
C．若恒成立，则
D．若是方程的两个不同实根，且，则
11．在半径为定值的球的表面上有四个不共面的点，且为球的直径，已知和 的大小，若再添加一个条件，则在确保四面体存在的情况下，使得四面体体积有唯一值的条件可以是（ ）
A．的长
B．的大小
C．与平面所成角的大小
D．二面角的大小
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知函数，若，则__________
13．已知的展开式中，第项系数与第项系数之比为，则________________．
14．若存在4条不同的直线既是圆的切线，也是曲线的切线，则的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）
为响应“全民健身”号召，某社区统计了5名居民每周参与体育锻炼的时长（单位：小时）与身体活力指数的对应数据，结果如下表所示：
(1)根据表中数据，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度；
(2)求身体活力指数关于每周锻炼时长的一元线性回归方程，并利用该方程计算居民的身体活力指数残差.
参考公式：相关系数；回归系数.
16．（15分）
已知数列的前项和为，且，，成等差数列，数列满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)是否存在正整数，使得？如果存在，请求出，的值；如果不存在，请说明理由．
17．（15分）
已知抛物线的焦点为，准线为，直线与，的交点分别为，，且.
(1)求；
(2)若过点的直线交于，两点，且，求的值.
18．（17分）
如图，已知三棱台，，，点是的中点，点是棱上靠近点的四等分点，，平面．
(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值；
(3)平面将三棱台分成两部分，求体积较大部分与该棱台的体积之比．
19．（17分）
已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，，求的取值范围；
(3)若在上有两个不同的极值点，证明：.
特征量
居民
居民
居民
居民
居民
2
4
6
8
10
4
5
6
8
7