2025-2026学年浙江省舟山市定海区三校联考八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省舟山市定海区三校联考八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列根式是最简二次根式的( )
A. 3B. 12C. 0.5D. 8
2.下列方程中是一元二次方程的是( )
A. 2x2−y−1=0B. 2x=1C. x2+x+7=0D. 1x2=1+x
3.下列运算结果正确的是( )
A. 52=±5B. 2 2− 2=1C. 2+ 3= 5D. (−5)2=5
4.某校抽取8名同学参加“体质健康”测试，数据如下：90，85，85，80，75，85，90，85，则该组数据的众数和中位数分别是( )
A. 85，80B. 85，77.5C. 90，85D. 85，85
5.用配方法解方程x2−4x+3=0时，配方后正确的是( )
A. (x−2)2=3B. (x−2)2=1C. (x+2)2=1D. (x+2)2=−1
6.关于x的一元二次方程x2+5x−2=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
7.如图，在长方形ABCD内，正方形ABFE和正方形GFCH的面积分别为20和5，则长方形ABCD的面积为( )
A. 27
B. 30
C. 32
D. 40
8.《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是长方形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少(1丈=10尺，1尺=10寸)？设长方形门宽为x尺，则所列方程为( )
A. x2+(x+6.8)2=102B. x2+(x−6.8)2=102
C. (x+6.8)2−x2=102D. x2+6.82=102
9.某球队5名队员的身高(单位：cm)是：178，180，185，190，192.现增加一名身高为185cm的队员，与增加之前相比，增加后队员身高( )
A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变大，方差变小
C. 平均数不变，方差变小D. 平均数不变，方差变大
10.如图，△ABC为等边三角形，且AB=BC=AC=4，点D是边AB上一动点，点E为AC边上一动点，若△ADE沿着直线DE翻折后，点A始终落在边BC上.若AD=a，则满足条件的a的取值范围是( )
A. 8 3−12≤a 10.
【解析】解：(1)∵( 2+ 8)2=2+8+2 2×8=18，( 10)2=10，
故答案为：18，10；
(2)①△ABC为直角三角形；
理由：∵( 2)2+( 8)2=10=( 10)2，
∴△ABC为直角三角形；
② 2+ 8> 10.
(1)根据二次根式的乘方进行运算；
(2)①根据勾股定理的逆定理进行判断；
②根据三角形的三边关系求解．
本题考查了二次根式的应用，掌握实数的运算法则和三角形的三边关系是解题的关键．
23.【答案】(20+2x)，(120−x−80)；
10元或20元；
不可能每天盈利2000元，理由见解答．
【解析】解：(1)依题意得：每天可销售(20+2x)件，每件盈利(120−x−80)元．
故答案为：(20+2x)；(120−x−80).
(2)依题意得：(120−x−80)(20+2x)=1200，
整理得：x2−30x+200=0，
解得：x1=10，x2=20.
答：每件童装降价10元或20元时，平均每天盈利1200元．
(3)不可能每天盈利2000元，理由如下：
依题意得：(120−x−80)(20+2x)=2000，
整理得：x2−30x+600=0，
∵Δ=(−30)2−4×1×600=−1500