2026年北京二十中中考数学零模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年北京二十中中考数学零模试卷（含答案+解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024年，我国共授权发明专利104.5万件，同比增长13.5%.将1045000用科学记数法表示应为( )
A. 104.5×104B. 10.45×105C. 10.45×106D. 1.045×106
2.下列几何体放置在水平面上，其中俯视图是三角形的几何体为( )
A. B. C. D.
3.如图，∠AOC=∠BOD=90∘，∠AOD=130∘，则∠BOC的大小为( )
A. 30∘
B. 40∘
C. 50∘
D. 60∘
4.若x−1时，对于x的每一个值，函数y=nx−12(n≠0)的值小于函数y=kx+b(k≠0)的值且大于−2，直接写出 n的取值.
22.(本小题6分)
已知关于x的一元二次方程x2−6mx+9m2−1=0.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为x1，x2，且x1”“=”或“−2，
解不等式8x+29>x，得：xs22.
故答案为：>；
(3)把甲中的一个60换成70后，
新数据是：
60分，66分，66分，70分，70分，70分，70分，
中位数变成70，众数还是70，平均数会变大，进而方差也会发生变化，
∴不变的是众数．
故答案是：③．
(1)根据中位数和众数的定义求解即可；
(2)由折线统计图可知，甲的波动比乙的波动大，据此可得答案；
(3)把甲中的一个60换成70后，中位数变成70，众数还是70，平均数会变大，进而方差也会发生变化，不变的是众数．
本题主要考查了折线统计图、算术平均数、中位数、众数、方差，解题时要熟练掌握并能根据题意列出关系式是关键．
24.【答案】(1)证明：连接OC.
∵OA=OC，
∴∠1=∠2.
又∵∠3=∠1+∠2，
∴∠3=2∠1.
又∵∠4=2∠1，
∴∠4=∠3，
∴OC//DB.
∵CE⊥DB，
∴OC⊥CF.
又∵OC为⊙O的半径，
∴CF为⊙O的切线；
(2)解：连接AD.
在Rt△BEF中，∵∠BEF=90∘，BF=5，sinF=35，
∴BE=BF⋅sinF=3.
∵OC//BE，
∴△FBE∽△FOC，
∴FBFO=BEOC.
设⊙O的半径为r，
∴55+r=3r，
∴r=152.
∵AB为⊙O直径，
∴AB=15，∠ADB=90∘，
∵∠4=∠EBF，
∴∠F=∠BAD，
∴sin∠BAD=BDAB=sinF=35，
∴BD15=35，
∴BD=9.
【解析】(1)连接OC.先根据等边对等角及三角形外角的性质得出∠3=2∠1，由已知∠4=2∠1，得到∠4=∠3，则OC//DB，再由CE⊥DB，得到OC⊥CF，根据切线的判定即可证明CF为⊙O的切线；
(2)连接AD.先解Rt△BEF，得出BE=BF⋅sinF=3，由OC//BE，得出△FBE∽△FOC，则FBFO=BEOC，设⊙O的半径为r，由此列出方程，解方程求出r的值，由AB为⊙O直径，得出AB=15，∠ADB=90∘，再根据三角形内角和定理证明∠F=∠BAD，则由sin∠BAD=BDAB=35，求出BD的长．
本题考查了切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定与性质等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可．
25.【答案】lA=2.5m 4 207
【解析】(1)lB的函数图象如图；
(2)根据图象可得lA与m是正比例函数，
设lA与m的关系式为lA=km，将(2,5)代入lA=km，
得5=2k，
解得k=2.5，
∴lA=2.5m，
故答案为：lA=2.5m；
(3)①当lA=2.5m=10时，m=4，即这些重物的质量为4kg，
故答案为：4；
②根据图象可得当0