江苏省扬州市高邮市2025-2026学年高一下学期期中检测数学试卷含答案（word版）

这是一份江苏省扬州市高邮市2025-2026学年高一下学期期中检测数学试卷含答案（word版），共7页。试卷主要包含了考试结束,只交答题卡，下列各式中运算正确的是，在△ABC中,,,,则等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分,考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答卷前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填在答题卡上.
2.将每题的答案或解答写在答题卡上,在试卷上答题无效.
3.考试结束,只交答题卡.
一、单选题：本题共8小题,每小题5分,共40分,每小题只有一个选项符合要求.
1.（ ）
A.B.C.D.1
2.已知向量,,若,则（ ）
A.B.C.0D.
3.已知,,点P满足,则点P的坐标为（ ）
A.B.C.D.或
4.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,,,则角（ ）
A.B.C.或D.或
5.在△ABC中,若,,其面积为,则（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,则的值为（ ）
A.B.C.5D.4
7.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,当△ABC的面积的最大值时,则的值为（ ）
A.B.C.D.1
8.在边长为2的正三角形ABC的边AB、AC上分别取M、N两点,沿线段MN折叠三角形,使顶点A正好落在边BC上,则AM的长度的最小值为（ ）
A.B.C.D.2
二、多选题：本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列各式中运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.在△ABC中,,,,则（ ）
A.B.△ABC的面积为8C.D.
11.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则下列说法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.如图,AD为△ABC的边BC上的中线,且,,那么为 （用,表示）
13.已知,则 .
14.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,则△ABC周长的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.已知,,.
（1）求的值；
（2）求的值.
16.已知向量,满足,,且与的夹角为.
（1）若,求实数的值；
（2）求与的夹角的余弦值.
17.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
（1）求角A的大小；
（2）若,△ABC的面积为,求a的值.
（3）若,,点D是线段BC上一点,求内角角A平分线AD的长.
18.如图,在等腰梯形ABCD中,,,P为线段CD上的一个动点.
（1）若,,,求BP的值；
（2）若,Q为线段AP上一点,且,求实数m的值；
（3）设x,,,求的值.
19.已知△ABC的面积为.
（1）求∠ABC的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形,且,求△ABC的面积的取值范围；
（3）如图,以△ABC的边AC作△ACD形成凸四边形ABCD,记△ACD的面积为,若,,,且,的值.