2026年河南省平顶山市中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年河南省平顶山市中考数学一模试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.四个城市某日的平均气温如表所示，其中平均气温最低的城市是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
2.榫卯结构是中国传统建筑文化的瑰宝，如图是一种卯，其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种新闪存器件，其快速擦写速度全球领先.已知1皮秒等于1×10−12秒，该器件执行一次擦写需要400皮秒，用科学记数法表示“400皮秒”为( )
A. 0.4×10−9秒B. 4×10−10秒C. 4×10−14秒D. 400×10−12秒
4.某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是( )
A. 随机抽取城区三分之一的学校B. 随机抽取乡村三分之一的学校
C. 调查全体学校D. 随机抽取三分之一的学校
5.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90∘，∠B=45∘，∠DEF=60∘.当AD//BC时，∠ADE的大小为( )
A. 5∘B. 15∘C. 25∘D. 35∘
6.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”)如果设经过x天能够相遇，根据题意，得( )
A. 17x+19x=1B. 17x−19x=1C. 7x+9x=1D. 9x−7x=1
7.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在AO，BO上，且EF//AB，已知CD=6，AE：EO=1：2，则EF的长为( )
A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
8.若一元二次方程ax2−x+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是( )
A. 15B. 14C. 13D. 12
9.在△AOB中，OA=OB，∠A=40∘，以点O为圆心作⊙O，与边AB相切于点C，且交边OB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为( )
A. 30∘
B. 25∘
C. 20∘
D. 15∘
10.某品牌储水机的容量是200升，当加水加满时，储水机会自动停止加水.已知加冷水后储水机内的水量y(升)和时间x(分钟)的图象如图所示，加水过程中，水的温度t(摄氏度)和x(分钟)的关系为t=20x+100x+2.下列结论错误的是( )
A. 加冷水前，储水机内的水量为80升
B. 加冷水前，储水机内水的温度为50∘C
C. 储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32∘C
D. 当储水机内水的温度达到40∘C时，加冷水量为120升
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出一个系数为−3，次数为3的单项式： .
12.不等式组x>−32x−1≤7的解集为 .
13.为了丰富学生的课余生活，某校准备举行趣味运动会，共设A，B，C三种项目.规定每人只能参加一个项目，学校利用计算机软件随机分配，则小萌和小聪被分配到同一项目组的概率为 .
14.如图，已知BD是矩形ABCD的一条对角线，CD=3，∠CBD=35∘，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BD于点E，则BE的长为 .(结果保留π)
15.如图，点P是正方形ABCD边上的一动点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90∘得到线段EP，连接CE.若AB=3，当PC=1时，线段CE的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：|−3|× 19−(13)−1；
(2)化简：2x2−2x+1÷1x2−1−2xx−1.
17.(本小题9分)
每年的6月6日是全国爱眼日，某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了m名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理、描述、分析，部分信息如下.分为5组：①组：4.0≤x