广东省珠海市第一中学2025-2026学年高二下学期第一阶段考试数学试卷含解析（word版）

这是一份广东省珠海市第一中学2025-2026学年高二下学期第一阶段考试数学试卷含解析（word版），共4页。
考点: 主要考查分步计数原理的应用.
点评: 特别注意偶数其个位必定是偶数字.
2. D
【详解】由题意已知 f′x0=3 ,可得 limΔx→0fx0−fx0−2ΔxΔx=2limΔx→0fx0−fx0−2Δx2Δx=6 .
3. A
【分析】由题意得数列的奇数项为等差数列, 偶数项加1为等比数列, 代入数据, 即可得结果.
【详解】由题意得 a1=1,a2=1 ,当 n 为奇数时,可得 an+2−an=2 ,
则数列的奇数项为以 1 为首项， 2 为公差的等差数列；
当 n 为偶数时,可得 an+2+1=2an+1 ,
则数列的偶数项加 1 为以 2 为首项, 2 为公比的等比数列.
得到 S20=a1+a2+⋯+a20=a1+a3+⋯+a19+a2+a4+⋯+a20
=10×1+10×92×2+a2+1+a4+1+⋯+a20+1−10
=100+21−2101−2−10=211+88 ,故 A 正确.
4. D
【详解】分析: 求函数导数,由极值点处导数为 0,解得 a 的值,结合函数单调性检验极小值点即可. 详解: 由函数 fx=x3−2ax2+a2x ,求导得: f′x=3x2−4ax+a2 .
根据题意得: f′−1=0 ，解得 a=−1 或-3.
当 a=−1 时， f′x=3x2+4x+1=x+13x+1 ，
在 −∞,−1,f′x>0,fx 单调递增, −1,−13,f′x