广东省惠州市2026届高三下学期一模考试数学试卷含解析（word版）

这是一份广东省惠州市2026届高三下学期一模考试数学试卷含解析（word版）试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 【解析】由题意可得: M∪N={2,3,4,5} ,则 ∁UM∪N={6} ,故选:A.
2. 【解析】 iz=1+i⇒z=1+ii=1−i ,则 z=1+1=2 ,故选:B.
法二: 由 iz=1+i ,则 z=1+ii=2 .
3. 【解析】圆锥高 ℎ=4 ,底面半径 r=3 ,母线长 l=r2+ℎ2=32+42=5 , 圆锥侧面积为 S则=πrl=π×3×5=15π ,故选: D.
4. 【解析】因为 a=1,1,b=−1,1 ,所以 a+λb=1−λ,1+λ,a+b=0,2 ,由 a+λb⊥a+b 可得, a+λb⋅a+b=0 ,即 1−λ×0+1+λ×2=0 ,整理得: λ=−1 . 故选: A.
5. 【解析】由题可知 C 的焦点是 F1,0 ,准线方程是 x=−1 ,故 OF=1 . 设点 P 的坐标为 x0,y0 ,由抛物线的定义可知 x0−−1=3 ,即 x0=2 ,点 P 在抛物线上, y02=4×2=8,y0=±22 所以 SΔOFP=12×OF×y0=12×1×22=2 ,故选B.
6. 【解析】由总概率和为 1,可得 a=0.1 ,所以当 x=0 时, PX0 ,则 fx 在 0,2 上单调递增,
由 fmsinθ+1+f1−m>0 得 fmsinθ+1>−f1−m=fm+1 ,
根据函数单调性有 2>msinθ+1>m+1>0 ,
因为 0m+1msinθ+1−1msinθ−1>0m−1m0 ,当 x=0 时 fx=0 ,则 fx 有且仅有一个零点,故 A 正确;
对于 B,f′x=x+1e−x+11+e−x2=ex+x+1e−x1+e−x2 ,当 x>0 时, ex+x+1>0 恒成立,
故 f′x>0 恒成立,则 fx 在区间 0,+∞ 上单调递增,故 B 错误;
对于 C ,设 y=ex+x+1 ,当 x=−2 时, y=e−2−10 ,
存在 x0∈−2,−1 ,使得 ex0+x0+1=0 ,
又 y=ex+x+1 单调递增,故当 x∈−∞,x0 时 f′x0 ,
则 fx 存在唯一极小值点 x0∈−2,−1 ，故 C 正确；
对于 D ,由 ex0+x0+1=0 ,得 ex0=−x0−1,fxmin=x01+e−x0=x0ex0ex0+1=x0−1−x0−1−x0+1=1+x0 , 又 x0∈−2,−1 ,故 fxmin=1+x0>−1 ,故 D 正确. 故选 ACD.
11. 【解析】当 x≥0,y≥0 时,曲线 W:xx=9−9yy 变为 x29+y2=1 , 是椭圆 x29+y2=1 落在第一象限及与 x 轴, y 轴的正半轴交点的部分; 当 x>0,y0 ,结合 Δ>0 解得: −143