华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 矩形的性质教案配套ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 矩形的性质教案配套ppt课件，共14页。
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形具有平行四边形的一切性质
矩形的性质定理 1：矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理 2：矩形的对角线相等.
△ABC 为直角三角形
它的面积既可以用底和高来求.
也可以用两条直角边来求.
列出等式，从而求出 BE 的长.
解 在矩形 ABCD 中，∠ABC = 90°，
解 ∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AC = BD = 15 (矩形的对角线相等）.
∵AE 垂直平分 BO，
∴AB = AO = 7.5 .
即 AC 的长为 15 cm，AB 的长为 7.5 cm .
1. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， 若 AB ＝ 3，AC＝ 6，则 ∠AOD 的度数为( ) A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
3. 如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF∥BC，分别交 AB、CD 于点 E、F，连结 PB、PD . 若 AE＝2，PF＝5，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 20
S△ADC = S△ABC
S△AMP = S△AEP
S△PBE = S△PBN
S△PFD = S△PDM
S△PFC = S△PCN
S△DFP = S△PBE
4. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，DE ⊥ AC 于点 E，且 ∠ADE ∶ ∠EDC ＝ 3 ∶ 2，求 ∠BDE 的度数．
解: ∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠ADC ＝ 90°，OA ＝ OD．
∵∠ADE ∶ ∠EDC ＝ 3 ∶ 2，
∵DE ⊥ AC，∴∠DEA＝ 90°
∴∠DAE＝90°－∠ADE＝36°
∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝36°．
∴∠BDE＝∠ADE－∠ODA＝54°－36°＝18°．
【选自教材第115页 练习 第1题】
如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AD 上的一点. 试说明△BCE 的面积与矩形 ABCD 的面积之间的关系.
解: ∵ 四边形 ABCD 为矩形，∴ AD∥BC，AB ⊥ BC，∴ △BCE 的边 BC 上的高长等于 AB 的长，
即△BCE 的面积等于矩形 ABCD 面积的一半.
【选自教材第115页 练习 第2题】
2. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， ∠AOB = 60°，AB = 3.6. 求 AC、AD 的长.（精确到 0.1）
解: ∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∵ ∠AOB ＝60°， ∴ △AOB为等边三角形.∴ OA ＝AB = 3.6.∴ AC ＝ BD = 2OA＝7.2.在 Rt△ABD 中，由勾股定理，得 AB2 + AD2 = BD2，即 3.62 + AD2 = 7.22，∴ AD ≈ 6.2.
3. 如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点，矩形的两条 边长 AB、BC 分别为 8 和 15. 求点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和.（提示：记对角线 AC 与 BD 的交点为点 O， 连结 OP）
【选自教材第115页 练习 第3题】
解: 如图，过点 P 作 PE ⊥ AC 于点 E，PF ⊥ BD 于点 F，连结 OP .
∵ 在矩形 ABCD 中，∠ABC ＝ 90°，AB ＝8，BC ＝15，
又∵ S△AOD ＝ S△AOP + S△POD ，